沪深股市夏普比率的多重分形相关性分析

2014-08-12吴栩宋光辉董艳

经济数学 2014年2期

吴栩　宋光辉　董艳

摘要不同市场的相互关系是金融中的热点问题，现有研究常常仅从风险或者收益的角度加以讨论，忽视了股票市场风险与收益不可分割性的特征.基于此，本文从沪深股市的夏普比率的角度分析了两个市场的相互关系.结果表明，两个市场间的协整不明显，其相关性呈现多重分形波动.

关键词相互关系；夏普比率；沪深股市；多重分形

中图分类号 F830.91 文献标识码 A

1 引言

无论是证券投资者，还是证券监管者，都十分关注不同股票市场间的相互关系.当不同股票市场所面临的环境相似时，其相互关系可充分反映资金的流向以及市场效率.沪市和深市同处中国大陆，所面对政治、经济、法律等外部环境相同，所面临的市场监管、投资者结构、上市公司质量等内部因素相似，两市场间的相互关系更是受到了实业界与学术界的密切关注.众多学者指出，沪市和深市的收益、波动之间具有较强的相互关系.鉴于此，实业界和学术界常常以沪市为代表，把上证综指作为市场指数，认为沪市和深市具有同质性^[1].然而，股票市场的特征在于风险和收益两个方面，市场监管者、股票投资者并非单纯的关注风险或者收益.单纯的分析市场风险间相互关系或者单纯的分析市场收益间的相互关系对于投资者资产配置、监管者洞悉市场无济于事.因此，本文以夏普比率作为风险调整后收益的测度指标，对我国沪深股市的相互关系进行分析；以期弥补现有文献的空白以及为实业界提供一定的参考.

2 文献评述

国内外学者对不同市场间的相互关系常常从收益率或波动率相关性、均值或波动溢出效应等角度对其加以分析.Andrew 和 Helen （2004）^[2]发现亚洲成熟股票市场和新兴资本市场间存在显著的均值与波动溢出效应.Graham等（2012）^[3]发现22个新兴股票市场与美国股票市场间具有较强的联动性.近期，Loh（2013）^[4]进一步指出，欧洲、美国股票市场与13个亚太股票市场的收益率间有较强的联动性，但在金融危机期间也表现出一些差异性.此外，Thao等（2013）^[5]等国外学者也进行了类似研究.这些研究主要从收益率或波动率的角度对不同市场的相互关系进行分析，未曾考虑到股票市场是风险和收益的综合体.同时，其所使用的方法往往是线性的，随着中国股市的分形特征逐渐被众多学者发现^[6，7]，完全照搬上述线性分析方法分析中国股市难免有失偏颇.

鉴于不同市场间相互关系的重要性，国内学者也对此进行了大量研究.鲁旭和赵迎迎（2012）^[8]认为沪深港三个市场直接或间接引导对方，沪深股市对港市的信息冲击做出类似的反应，且与港市的动态关联性具有趋同性.周璞和李自然（2012）^[9]基于非线性Granger因果关系检验指出中国大陆股市和世界其他主要股票市场之间存在非线性信息溢出.董艳和梁满发（2013）^[10]指出香港和美国股市对上海股市存在明显的波动溢出效应.张瑞锋和汪同三（2013）^[11]利用上证指数和深圳成份指数的高频时间序列，分析了两个市场之间波动溢出效应.熊正德和韩丽君（2013）^[12]对中国汇市与股市间的波动溢出效应进行实证研究，结果表明，汇市与股市间在人民币持续升值阶段和持续震荡阶段均存在不对称的波动溢出效应.

由上可见，随着信息流动的加速，不同资本市场的收益率或波动率之间存在一定的相互关系.然而，现有研究仅仅从收益率或者波动率的角度来考察市场间的相互关系，未曾结合资本市场风险和收益的必须统一考虑的特征.独立的从风险、收益的单一角度分析不同市场间的相互关系不利于有效刻画资本市场的相互关系.同时，这些分析方法同样不能对股票市场的分形特征量体裁衣.因此，本文有别于既有研究，而以夏普比率作为风险调整后的收益指标，采用协整等传统方法和多重分形分析法对我国沪深股市的相互关系展开分析.

5 结论与展望

本文基于当前学者常常单纯的从风险或收益的角度来研究不同市场间的相互关系，忽略了股票市场是风险和收益的结合体的本质特征，不足以全面考察不同市场的相互关系的研究现状，以夏普比率作为调整风险后的收益，从把风险和收益作为整体的角度考察了我国沪深股市的相互关系.结果显示，我国沪深股市的夏普比率序列不稳定，呈现多重分形波动；两市场间的协整不明显，其相关性以多重分形的形式改变.当以风险和收益为整体评价两市场对信息的反应效率时，深市的效率要高于沪市.本文的结论对实业界进行时间投资有一定的启示作用，也在一定程度上弥补了现有研究的缺陷.

本文的研究主要聚焦于我国沪深股市以风险和收益作为整体时的相互关系问题.根绝其结论，以下问题需要进一步研究：

第一，虽然沪深股市的投资者结构、上市公司质量等内部因素相似，当相似不等于完全相同；那么，相似中哪些差别致使了两市场的效率不同便具有一定的意义.该问题的解决不仅有利于监管者监管市场，也有利于投资者选择投资市场.

第二，两市场夏普比率自身及相关性的多重分形波动表明，其相关性变化过程中可能存在长记忆性、混沌等特征，此时，利用近几年发展起来的门限及分数维协整是否能得到更加清晰的结论也尚未可知.

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