在“双生子”佯谬解释中，一个未曾关注的问题

2014-08-10毛全宁周雨青

江苏第二师范学院学报 2014年11期

关键词：物理系旅行者广义

毛全宁周雨青

(1.南京化工职业技术学院物理系，江苏南京 210048；2.东南大学物理系，江苏南京 211189)

在“双生子”佯谬解释中，一个未曾关注的问题

毛全宁1周雨青2

(1.南京化工职业技术学院物理系，江苏南京 210048；2.东南大学物理系，江苏南京 211189)

“双生子”佯谬起自于狭义相对论，如果能在狭义相对论框架中得以解释，这对狭义相对论的理论和教学都十分有利.但对此有很多反对和质疑存在，其中不乏“致命”的抨击.本文作者通过对各种质疑狭义相对论解释的文献阅读后发现，“启程”与“折返”瞬间都存在运动时钟的广义相对论效应，如果注意到“折返”瞬间的减速与加速两个过程的对称性，那么广义相对论效应可以抵消，最具价值的质疑(文献[5])可能得以化解，使“佯谬”只在狭义相对论的框架中得以自圆其说.

双生子；佯谬；狭义相对论；广义相对论；解释

“双生子”佯谬起自于狭义相对论，如果能在狭义相对论框架中得以解释，这对狭义相对论的理论和教学都十分有利.多年来，许多文献[1～4]在这方面做了大量的卓有成效的探讨，但质疑声不断，有的甚至是对狭义相对论解释的“致命”抨击[5].经过若干年的讨论、争论之后，似乎形成一种共识，即“双生子”佯谬的最终解决有赖于广义相对论，而只用狭义相对论的解释似乎是不完整的.可是，本文作者在认真研读各种肯定和否定的文献之后发现，一个“启程”与“折返”瞬间都存在的运动时钟的相同的广义相对论效应被长期忽略，在注意到“折返”瞬间的减速与加速两个过程的对称性后，质疑可以消除.如果这真是问题的症结所在，那么很可能真的只要在狭义相对论范畴内就使该佯谬得以自圆其说了，而不出现广义、狭义相对论的“交织”情况.

为了使观点清晰、明了，我们先将文献[1]和文献[5]最具代表性的主要核心论点亮出，前者是早年用狭义相对论解释佯谬的经典之作，后者是近年来对此类问题最全面，也是最强烈的质疑的代表作.

先让我们回顾一下“佯谬”的产生.根据狭义相对论的“动钟变慢”原理，地面观察者认为运动时钟变慢了，而运动观察者却认为地面是运动的，那么地面时钟应该变慢，这就形成了“佯谬”.

1 文献[1]的核心内容

旅行者有三过程：第一，以速度v运动的出航过程；第二，经过l路程后突然改向的返航瞬间；第三，仍以速度v运动的返航过程.该文献在这三个过程中，严格运用狭义相对论时空变换式得出了运动参照系和静止参照系时钟变化一致的结论.

1.1 旅行者在自身坐标系中观察三个过程中的时间

1.1.1 旅行者观察到滞留原出发点的时钟变化

1.1.2 旅行者观察到随行时钟(自己)在三个过程中所经历的时间为

t′=t1′+t2′+t3′=τ+0+τ=2τ

所以旅行者得出结论，自己的时钟比滞留地面的时钟走得慢了.

1.2 地面观察者在自身坐标系中观察三个过程中的时间

1.2.1 地面观察者观察到运动时钟变化

1.2.2 地面观察到自己的时钟在三个过程中所经历的时间为

所以滞留者得出结论，自己的时钟比运动的时钟走得快了.

图1

这样一来，无论从哪个参照系看都是旅行者参照系中的时钟变慢.如果年龄问题等价于时钟变化，上述要点可在图1中表示之.图中实线表示滞留者观察到的两人之间的年龄关系，它表明滞留者观察到两者的年龄都是均匀增长的，但旅行者增长得慢于滞留者；虚线表示旅行者观察到的两人之间的年龄关系，出航阶段旅行者观察到滞留者年龄比自己变化得慢，转向瞬间滞留者年龄突然增加(虚线越过实线)，返航阶段又一次观察到滞留者年龄变慢，最终虚线与实线相交，也就是旅行者仍发现自己的确比滞留者年轻.