潍河流域WTP预测研究

王琳+林姣

作者简介：王琳（1966—），女，山东潍坊人,教授,博士生导师,主要从事污水处理与回用,污水处理实用技术方面的教学与研究工作。

通讯作者：林姣（1989—）,女,山东诸城人,中国海洋大学环境科学与工程学院硕士研究生。中图分类号：X703文献标识码：A文章编号：16749944(2014)05015703

1引言

环境资源的价值评估是流域生态补偿的核心问题,它关系到流域生态补偿实施的科学性和可行性,流域环境资源的总价值包括使用价值(use value,UV)和非使用价值(non-use value,NUV)［1］。其中非使用价值由存在价值(existence value,EV)、遗产价值(heritage value,HV)和选择价值(option value,OV)组成。由于非使用价值不存在市场直接交易,因此其价值量不能用市场交易价格进行计算,这一难题长久以来一直困扰着人们［2］。

条件价值评估法(Contingent Valuation Method,CVM)［3］通过构造假想市场来调查人们对流域生态环境变化的补偿意愿(Willingness to Pay,WTP)和受偿意愿(Willingness to Accept,WTA),对非市场物品进行估值,是唯一能够获得与流域生态环境物品有关的全部使用价值,尤其是非使用价值的方法。

如何有效地分析、处理和利用调查问卷中的数据是有效利用条件价值法的关键技术问题。调查问卷的数据受随机因素的影响比较大,并且有研究表明条件价值法得到的数据一般不符合正态分布［4］,导致了模型建立比较困难。灰色系统因其所需样本少,建模过程简单等优点,已被广泛应用于农业、经济、管理等领域［5~6］。应用灰色系统理论对调查问卷的信息进行分析与研究能够克服多远回归分析依赖较多样本数据的困难［7］,并且灰建模较传统的二分类Logit和Probit模型拥有更高的预测精度和通用性。

本文以2013年8月份在潍河流域投放的500份调查问卷为原始数据,根据经典灰色模型GM(1.1)的建模机理,对原始数据进行标准化排序和累加处理,增加指数规律,减少随机性,构建了较高精度的灰建模型。

2GM(1.1)模型的构建

G表示Grey(灰),M表示Model(模型),前一个“1”表示一阶,后一个“1”表示一个变量,GM(1.1)则是一阶,一个变量的微分方程模型［8］。因此本文研究潍坊市居民支付意愿与支付等级之间的关系显然合适。

2.1调查问卷基本信息

本次调查主要集中在潍河流域中下游的5个重要城市——诸城、安丘、高密、坊子、昌邑,具体调研时间为2013年8~9月;为了使假想市场尽可能接近于真实市场采用面对面的实际调查方式。共发放问卷500份,回收有效问卷496份,有效问卷所占比率为99.2%。

调查问卷以支付卡的方式设 0、5、10、15、20、25、30、35、40、45、≥50是一个选择项,不同支付意愿(WTP)的统计结果如表1。

表1不同WTP的统计结果

WTP元/(户•月)051015202530354045≥50频数9062662880364212302030频率0.1810.1250.1340.0560.1610.0740.0850.0240.0600.0400.060

从表1数据明显不符合正态分布的规律,所以不能用传统的二分类Logit和Probit模型进行数据处理。

2.2潍河流域居民支付意愿GM(1.1)预测模型的建立

2.2.1GM(1.1)模型的推导及构建

以表1数据中居民不同WTP的频率作为模型预测的原始数据,得到离散灰数x=(0.181,0.125,0134,0.056,0.161,0.074,0.085,0.024,0.060,0040,0.060)。

将离散灰数中的元素按从小到大排列得到标准离散灰数X(0)=(0.024,0.040,0.056,0.060,0.060,0074,0.085,0.125,0.134,0.161,0.181)。分别对应的WTP等级为35,45,15,40,50,25,30,5,10,20,0。

指数序列是单调的,但是单调序列不一定是指数的,累加生成是灰色过程由灰变白的一种方法,在构建灰色预测模型时,通过序列的累加生成,可以看出灰量累积过程的发展态势,使原始数据中蕴含的积分特性或规律充分的显露出来,然后通过对累加后符合灰指数规律的序列进行模拟,从而构建灰色预测模型［9］。

设数列x0k=(x01,x02,…,x0n)为单调递增数列,对原始数据做一次累加生成:即令:x(1)k=∑ki=1x(0)i,k=1,2,…,n。

得标准离散灰数的一次累加生成序列为:

X(1)=(0024,0064,012,018,024,0314,0399,0524,0658,0819,1)。

如果用指数曲线来弥合一次累加生成序列,那么这条曲线一定是某个一阶线性常系数微分方程:dx(1)dk+ax(1)=u,的满足某个初始条件的一条积分曲线:x(1)=x(0)(1)-uae-ak+ua。

其中a,u是待确定的未知参数,当微分方程中的近似导数dx(1)dk用差商近似表示时有:dx(1)dk=limΔt→0x(1)(k+Δt)-x(1)(k)Δk,Δk为支付金额间隔,并且认为金额被充分细化。

此时有dx(1)dk≈x(1)(k+1)-x(1)(k)。

第一次累加生成x(1)(k+1)在K=k+1与K=k时的差为:

x(1)(k+1)-x(1)(k)=x(0)(k+1)。

则当K=k+1时,dx(1)dk≈x(1)(k+1)-x(1)(k)=x(0)(k+1)。

则一阶线性常系数微分方程dx(1)dk+ax(1)=u。

可近似转化为:x(0)(k+1)+ax(1)(K)≈u(k≤K≤k+1)。

即x(0)(k+1)≈-ax(1)(K)+u(k≤K≤k+1)。

这是一个关于参数a与u的线性近似表达式,按最小二乘原理,线性回归系数a,u满足:

au=(BTB)-1•BT•Y。

当函数x(1)在区间［k,k+1］取值以中值近似时有:

x(1)(K)≈12(x(1)k)+x(1)(k+1),

则数列序列x(1)k的背景值Z(k)为:

Z(k)=-12(x(1)(1)+x(1)(2))

-12(x(2)(1)+x(1)(3))



-12(x(1)(n-1)+x(1)(n)),

其中B=-12(x(1)(1)+x(1)(2))1

-12(x(2)(1)+x(1)(3))1



-12(x(1)(n-1)+x(1)(n))。

将X(1)=(0024,0064,012,018,024,0314,0399,0524,0658,0819,1)中数据进行计算得:

B=-00441

-00921

-0151

-0211

-02771

-035651

-046161

-05911

-073851

-090951Y=0040

0056

0060

0060

0074

0085

0125

0134

0161

0181

BTB=2215657-383-38310(BTB)-1=13355051150511502959,=(BTB)-1BTY=-01682003319。

endprint

得a=-01682,u=003319,将上述结果带入积分曲线

x(1)=x(0)(1)-uae-ak+ua,

得x(1)(k+1)=02214e01682k-01974,

则x^(1)=(0024,00645,0113,0169,0237,0314,0409,0521,0653,0809,0993),

即x^(0)=(0024,00405,0049,0057,0068,0077,0095,0112,0132,0155,0184)。

2.2.2GM(1.1)模型有效性检验

以上建立的灰色模型采用后差检验法［10］进行检验:

(1)通过推导计算得到还原后的预测数据。

x^(0)=(0.024,0.0405,0.049,0.057,0.068,0.077,0.095,0.112,0.132,0.155,0.184)。

而调查的得到的数据:

x^(0)=(0.024,0.040,0.056,0.060,0.060,0.074,0.085,0.125,0.134,0.161,0.181)。

(2)计算残差为绝对误差。

Q(k)=实际值-模型值,

Q(k)=(0,-0.0005,0.007,0.003,-0.008,-0.003,-0.010,0.013,0.002,0.005,-0.003)。

设S1为原始数据标准差,S2为残差标准差,计算得:

S1=0.00297,S2=0.0000488。

故检验后参数C=S2S1=0.0164≤0.35,预测精度等级为优,说明该模型具有很好的拟合程度,具有较高的预测精度。

3潍河流域居民总支付意愿预测

根据支付意愿的预测频率分布,课通过离散变量的数学期望公式得到支付意愿的数学平均值:E(WTP)正=∑ni=1AiPi。

式中A为投标值;P为受访者选择该数额的频率;n为投标数。由于调查样本中有18.1%的零支付,精确的平均支付意愿需要经过一定的计量经济学处理,利用经过调整的Spike［11］ 模型,计算整个样本的平均支付意愿:E(ETP)=E(WTP)正•(1-WTPR零)。

式中WTPR零为零支付比率,计算得出E(WTP)为15.367元/(人•月)2013年潍坊市总人口为908.62万人,则潍坊市对潍河流域的总支付意愿为13963.054万元/月。

4结语

本文利用灰色GM(1.1)模型预测了潍河流域居民对潍河生态补偿的支付意愿,改进了条件价值法数据处理中仅将支付与抗议支付作为两个基本变量的模型,并通过灰数标准化和累加处理对原始数据进行优化,增加指数规律,减少随机性,提高预测模型的精确度。模型通过了模型有效性检验,有较高的预测精度。预测潍河流域人均WTP为15.367元/(人•月),2013年潍坊市总人口为908.62万人,则潍坊市对潍河流域的总支付意愿为13963.054万元/月。

条件价值法的调查问卷中的数据通常是多变量、的多因素的、因素之间的依赖关系具有不确定性和灰性,难以用传统的统计方法进行分析,可以应用多维灰色系统理论对多变量的实验数据系统的信息进行分析与研究,以此能够克服多元回归分析依赖较多样本数据信息的困难,并能增加数据的预测精度。

2014年5月绿色科技第5期参考文献：

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