LOCA后物理现象对压力容器水位测量影响分析

马廷伟，王振营，孙 晨，李闰生，吴广君

(中广核工程有限公司，广东 深圳 518049)

CPR1000核电站采用状态导向事故处理程序SOP，在SOP程序中，诊断核蒸汽供应系统(NSSS)的6个状态功能，采用状态导向法，导向到不同的事故处理序列，不以具体的事故为导向，提升了核电站的安全运行水平[1]。堆芯冷却监测系统(CCMS)主要为SOP中一回路的两个状态功能提供监测手段，其中一回路水装量由压力容器水位(L VSL)体现；一回路压力和温度由堆芯出口冷却剂的过冷度Δtsat体现。CCMS通过测量反应堆压力容器上下部的差压计算L VSL，冷却剂失流事故(LOCA)的不同破口位置及事故后一些物理现象对CCMS中静压和动压损失的计算等存在重要影响，本文将这些现象对L VSL测量引入的误差进行量化计算，并结合SOP分析误差对事故处理的影响，以分析L VSL在SOP中的使用。

1 L VSL测量原理及误差分析

1.1 L VSL测量原理

CPR1000核电站CCMS中L VSL测量使用差压变送器，测量压力容器内部压差Δp。L VSL是以液态水在压力容器中所占的体积份额(h)的形式给出。不论主泵的运行状态如何，CCMS中L VSL测量公式[2]如下：

(1)

式中：ρl、ρv分别为压力容器内冷却剂液相和气相的密度，kg/m3；ΔpC为通过差压变送器测得的当前状态下压力容器内的实际压差，MPa；ΔpC100为在当前测量到的反应堆温度、压力以及相同的主泵运行台数下且压力容器内充满液态水时，理论上应测量得到的压差，MPa。

ΔpC100可通过下式计算：

(2)

1.2 误差分析方法

LOCA后的一些物理现象主要影响式(1)中的ΔpC及ΔpC100，为了简化分析，将这两个参数独立考虑，用Δ(ΔpC)代表ΔpC的变化，误差Δh可由下式计算：

(3)

用Δ(ΔpC100)代表ΔpC100的变化，Δh可由下式计算：

(4)

1.3 影响测量的物理现象

压力容器底部和顶部的压差测量接管的破口会直接导致L VSL测量失效，CCMS的校验和生效过程可对该失效进行识别和处理，此处不再对其进行深入分析。

LOCA工况下，许多物理现象会对L VSL测量产生影响，依据现象的特点，本文主要分析如下3类现象对L VSL测量的影响：1) 影响动压测量的物理现象；2) 影响静压测量的物理现象；3) LOCA后顶盖的特殊现象。

2 影响动压测量的物理现象

2.1 一回路破口

根据破口在回路上的位置不同，破口处的流量会增加或减少压力容器内的流量，前者会导致L VSL测量的高估，而后者会导致L VSL测量的低估。破口尺寸越大，流量越大，但另一方面，一回路压力降低也更快，瞬态持续的时间就越短，因此，寻找最保守的情形需同时考虑破口尺寸与瞬态持续时间两个方面的因素。为能覆盖中LOCA考虑的破口尺寸，选取7.5 cm与12.5 cm当量直径的冷管段破口瞬态进行分析。

压力容器内动压损失Δpdyn与压力容器内流量的平方成正比，破口流量代表了压力容器内流量的变化，动压损失的变化即压力容器内压差的变化可由下式计算：

(5)

式中：Wbreak为破口处体积流量，m3/s；Wvessel为压力容器体积流量，m3/s；S为压力容器内的流通面积，m2；k为压力容器内的阻力系数；ρ为冷却剂平均密度，kg/m3。

考虑机组满功率运行时，压力容器内的动压损失满足下式：

(6)

式中，Wnom为堆芯名义体积流量，m3/s。

综合式(4)～(6)，破口流量对L VSL测量引入的误差可由下式计算：

(7)

如果主泵持续运行，破口流量在堆芯出口冷却剂饱和后就过渡到两相阶段，破口流量引入的压差Δp的变化会更小，所以保守假设主泵在停堆时停运。使用CATHARE程序得到破口情形下一、二回路的压力和流量变化，如图1所示。

图1 LOCA下一、二回路的压力和流量的变化

表1 一回路破口流量对L VSL测量引入的误差

2.2 压力容器顶部破口

考虑1根热电偶柱弹出事故会造成1个直径为70 mm的压力容器顶盖破口，L VSL的测量管线并未受到破坏，破口的出现导致控制棒导向管中流体流动，引起控制棒导向管内明显的动压损失，导致对L VSL的高估。

保守假设破口处的流量完全来自于控制棒导向管，忽略来自于支撑板流水孔的流量，在一回路压力为15.5 MPa和堆芯入口温度为292.4 ℃的条件下，由Zaloudek曲线[3]得到破口的临界流量，可计算控制棒导向管内的动压损失ΔpCRG：

(8)

式中：K′为控制棒导向管内阻力系数；SCRG为控制棒导向管横截面面积，m2；Wg为控制棒导向管内体积流量，m3/s。

根据式(3)计算得到L VSL测量误差在主泵停运时可达97%，在1台主泵运行时为81%，在3台主泵运行时为29%，这些误差存在于破口建立的时刻，在15 min内，一回路和二回路压力达到平衡，破口流量降低到初始的1/2，相应地主泵停运时的误差减小到24%，3台主泵运行时的误差减小到7%。

在15 min后，破口过渡到气相阶段，一回路压力又开始下降，表2列出了该阶段的L VSL测量误差。

表2 压力容器顶部破口对L VSL测量引入的误差

3 影响静压测量的物理现象

3.1 主泵停运时控制棒导向管内水的滞留

L VSL测量不考虑压力容器中水的分布情况。在一回路小破口瞬态期间，上腔室首先聚集堆芯产生的所有蒸汽，使上腔室的冷却剂开始排空。在该状态下，因压力容器顶部和底部的2个测量接管之间的水柱是完整的，L VSL测量不会显示任何的下降，因此，对压力容器内的水装量存在短暂的过高评估。然而，该现象是暂时的，最长可持续到控制棒导向管的流水孔裸露。最大的高估误差对应于图2中h1的高度，即控制棒导向管支撑板的下表面与控制棒导向管排水孔的最高高度的差值，可得到最大的高估误差为13.7%。

图2 压力容器顶盖和上腔室结构

3.2 控制棒导向管内气相

该现象与3.1节所述现象相反。若控制棒导向管中的压力高于上腔室的压力，导向管中可能充满蒸汽，而上腔室是满的。L VSL测量未能考虑上腔室中的水从而导致水位的低估，最大的低估误差为-13.7%。

3.3 环路过渡段的水塞

对冷段中破口瞬态情形，由于在环路过渡段形成水塞，堆芯水位与下降环腔水位之间存在不平衡。鉴于堆芯支撑板和堆芯下栅格板流水孔处较大的压降，瞬态期间，顶盖和下降环腔之间的压力不会立即达到平衡。L VSL测量可正确评估堆芯中的水装量(控制棒导向管中压降很小)，但不能反映下降环腔的水装量。因此，L VSL对压力容器中总的水装量存在低估。当水塞清除后，堆芯与下降环腔的水位将恢复平衡，L VSL测量可反映压力容器中全部的水装量。

同时，过渡段水塞形成的阶段对应于压力容器中负流量阶段(表1中12.5 cm破口，一回路压力7 MPa情形)，堆芯水位持续下降，该负流量将导致对L VSL的低估。

4 顶盖的特殊现象

4.1 控制棒导向管内的动压损失

(9)

4.2 冷管段破口

一旦破口出现，上腔室开始排空，由于控制棒导向管中水的滞留，导致对L VSL短暂的高估，最终逐渐达到平衡。主泵停运后，顶盖开始排空。破口过渡到气相阶段期间，通过控制棒导向管和支撑板流水孔流向顶盖的蒸汽流量会对L VSL测量造成干扰。当破口处于液相时，一回路中的体积流量很小，控制棒导向管内的液体流量对L VSL测量的影响可忽略(压力容器顶部破口情形除外)。

通过顶盖的蒸汽流量主要与顶盖和上腔室之间的压差有关，仅考虑通过支撑板流水孔的动压损失，通过支撑板流水孔的流量与破口所在回路的流量之比取15%，则对于1个20 cm当量直径的破口，在8 MPa时，由式(3)计算得到Δh为17%，该误差随一回路压力的降低而减小，实际上，在该瞬态下，一回路压力下降很快，在200 s内一回路压力下降至4 MPa，此时Δh约为7%。

5 对SOP影响分析

分析表明，一回路破口流量对L VSL测量引入较大误差的持续时间很短，在破口发生5 min后，误差将小于4%，该影响可忽略。同样地，LOCA后顶盖的特殊现象对L VSL测量引入的误差也可忽略。压力容器顶部破口以及影响静压测量的物理现象会对L VSL测量引入高估误差，本节结合SOP程序，分析此类现象对事故处理的影响。

5.1 压力容器顶部破口

压力容器顶部破口作为一种特殊的破口情形，在破口过渡到蒸汽阶段之前，对L VSL测量引入很大的高估误差。该阶段很大的高估误差将使L VSL测量失效(超出测量范围)，CCMS在监测到L VSL测量失效后，将依据Δtsat自动给出L VSL的相对保守的“强迫值”，注意到过冷边界失去(Δtsat<ε，ε为Δtsat测量的不确定度)，如果操纵员在此期间做出诊断，L VSL的“强迫值”将确保SOP能导向到保守的事故处理序列。

更可能的情形是，操纵员在前200 s内不会执行诊断操作，该高估误差随一回路压力的降低而迅速减小，使L VSL测量很快回到测量范围，测量重新生效。对L VSL的高估可能使操纵员“暂时”导向到不恰当的事故处理序列，然而，SOP在监测到过冷边界失去后，要求对一回路实施快速冷却，这将导致一回路压力迅速降低，SOP将通过对机组状态的重新诊断导向到合适的事故处理序列[4]。该瞬态下安全注射系统将自动启动，其停运必须满足Δtsat>ε+20 ℃，这使得对L VSL的高估不会导致其过早停运。因此，压力容器顶部破口瞬态期间对L VSL的高估不会阻碍SOP事故处理关键操作的执行。

5.2 影响静压测量的物理现象

在一回路小破口情形下控制棒导向管中会产生水的滞留现象，由于水位测量是差压式，所以在主泵停运状态下，这种现象会导致对L VSL测量产生瞬时较大的高估。注意到该高估出现在一回路饱和阶段(Δtsat<ε)，该阶段SOP事故处理操作主要是对一回路实施快速冷却，其执行并不依赖于L VSL。如果安全注射系统没有自动启动，SOP将在L VSL低于热管段顶部时手动启动。因此，该现象导致的对L VSL的高估也不会阻碍SOP事故处理关键操作的执行。

6 结论

本文对LOCA情形下的物理现象对CCMS中L VSL测量的影响进行了量化分析，主要有如下结论：

1) 对于一回路破口，短时间内破口流量会引起较大的L VSL测量误差，在事故发生几分钟后可忽略破口流量的影响；

2) 对压力容器顶部破口，破口流量对控制棒导向管内的动压损失存在严重影响，结合SOP的分析表明，该高估误差不会阻碍SOP中关键操作的执行；

3) 对一回路小破口情形，主泵停运状态下压力容器内水质量的分布对L VSL测量最大可引入13.7%的瞬时误差，该误差同样不会阻碍SOP中关键操作的执行；

4) LOCA后顶盖的特殊现象对L VSL测量的影响可忽略。

参考文献：

[1] 张锦浙. 状态导向法事故处理程序[J]. 大亚湾核电,2007,11(4):45-48.

ZHANG Jinzhe. State oriented procedures[J]. Dayabay Nuclear Power, 2007, 11(4): 45-48(in Chinese).

[2] 何正熙，余俊辉，李小芬，等. SOP规程下堆芯冷却监测系统的设计[J]. 核动力工程，2012，33(5):107-110.

HE Zhengxi, YU Junhui, LI Xiaofen, et al. Design of cooling monitoring system based on SOP[J]. Nuclear Power Engineering, 2012, 33(5): 107-110(in Chinese).

[3] ZALOUDEK F R. The critical flow of hot water through short tubes[R]. [S. l.]: [s. n.], 1963.

[4] 吴广君，刘玉华，刘志云. SOP(状态导向法事故规程)在我国核电厂中的应用[J]. 能源工程，2011,31(1):21-24.

WU Guangjun, LIU Yuhua, LIU Zhiyun. Application of the state oriented procedures in nuclear power station in our countries[J]. Energy Engineering, 2011, 31(1): 21-24(in Chinese).