离心式上充泵小流量工况转换瞬态流动特性

付 强，张 帆，袁寿其，朱荣生，陶 艺

(江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

随着经济的飞速发展，世界各国对能源的需求不断增多，而当今世界传统化石能源已即将消耗殆尽。在这种情况下，加强对新型能源的开发与利用显得格外重要。其中，核能是一种典型的新型能源，具有高效、清洁等优点，因此核能的发展得到了诸多国家的高度重视。

离心式上充泵是1 000 MW核电站一回路化学和容积控制系统的重要组成部分，是最关键的核电动力设备之一，也是难度仅次于主泵的核安全Ⅱ级设备，结构为卧式、双壳体、筒状多级离心泵[1]。核电系统要求上充泵水力性能需满足小流量工况、上充工况、高压安注工况等多个工况点[2]，因此，各不同工况间转换的瞬态特性是上充泵研究的重要内容。

国内外对上充泵已有大量研究工作。Pearson等[3]对上充泵结构作了简单的介绍。文献[4]对Ikata核电站3号机组上充泵主轴断裂事故原因进行了简要分析。文献[5-8]分别对上充泵的性能参数、技术要求、结构设计、不预润滑启动轴承、材料选用、安全启动、抗震计算等方面进行了总结和分析。另外，文献[9-11]对上充泵水力设计方法和数值计算进行了研究。

在普通离心泵启动、停机等瞬态流动方面的研究文献较多，如文献[12]采用数值模拟分析与试验测量的方式模拟了核主泵紧急启动的整个过程。文献[13]对核主泵发生断电事故后在3种不同转动惯量下的瞬态特性进行了定量研究。文献[14-17]采用动网格技术进行了数值模拟，并将该方法进行改进，推广应用到离心泵启动过程的二维和三维循环管路系统的数值模拟中，有效解决了离心泵启动过程瞬态流动的数值模拟问题。

从上述文献可看出，现有文献对离心泵，尤其是对上充泵不同工况间转换瞬态特性的研究均未涉及。本文基于文献[18]，深入分析离心式上充泵从上充工况(Q=34 m3/h)向小流量工况(Q=13.6 m3/h)转换过程的瞬态特性，对核电站的安全运行具有重要意义。

1 计算模型

1.1 三维模型

1 000 MW 核电站用离心式上充泵叶轮为12级，两端对称分布，以平衡轴向力。采用Pro/E软件分别对上充泵的环形吸入室、叶轮、导叶、过渡流道进行三维建模。为使流场充分发展，适当延长环形吸入室和双涡壳出口，图1为上充泵流场计算水体的三维模型。

图1 上充泵三维模型

1.2 网格划分

图2 不同网格数下的扬程对比

应用ANSYS ICEM软件中对复杂边界适应性较强的非结构化四面体网格对上充泵中第1级叶轮、次级叶轮、径向导叶、出口流道、吸入室和中间过渡流道进行网格划分，并对模型中局部及重点区域进行局部加密处理。为了验证不同数量网格对计算结果的影响，选用了5种不同数量的网格，计算了在高效工况点下的扬程，不同网格数量(N)的扬程(H)对比如图2所示。

从图2可看出，扬程随网格数量的增加而增大，当网格数超过853万后，扬程增加的幅度非常微小。由于计算模型网格数量太大，考虑到计算精度和计算时间，选用853万网格为本文的计算模型网格。另外，对模型网格中节点分布、光滑性及歪斜的角度等进行检查，以保证网格质量和稳定性。图3为上充泵网格示意图。

图3 上充泵网格示意图

2 计算方法与边界条件

2.1 数值计算基础

控制方程采用基于质量守恒定律的不可压缩流体的连续性方程、RANS方程及RNGk-ε湍流模型方程。RNGk-ε对求解有较大曲率半径和易脱流的上充泵内部流动有较好的适应性。控制方程采用控制体积法进行离散，控制方程中的扩散项采用中心差分格式，对流项采用二阶迎风格式，采用SIMPLEC算法进行方程求解。

2.2 边界条件

在上充工况向小流量转换瞬态过渡过程中，上充泵计算模型进口采用压力进口条件；出口条件给定出口质量流量，通过出口边界条件控制模型的流量转换；近壁面处，采用标准壁面函数，固壁面上的各节点采用绝热无滑移壁面边界条件，壁面粗糙度设为10 μm。

叶轮流道内的水体为旋转体，导叶、蜗壳内流体为非旋转体，以定常计算的收敛解作为非定常计算初始条件。将非定常计算的交界面设置为Transient Rotor-Stator模式，该交界面对于两部分水体间的动-静干涉有着重要作用。总计算时间为1.1 s，时间步长为0.002 5 s。

为保证结果的可靠性，先运行0.1 s后再监测叶轮内部流动规律，采用CFX的CEL设定进口的流量变化，描述函数为：

(1)

式中：m(t)为出口质量流量，kg/s；m为变工况开始前质量流量，kg/s；m0为质量流量系数；t为时间，s；t0为初始时间，0.1 s。

2.3 监测点选取

为监测计算模型在变流量过程中内部流动的变化规律，分别在第1、2、6、12级叶轮流道内依次选取6个监测点，在第1级导叶处正反导叶各选取4个监测点，双流道涡室选取8个监测点。第1级叶轮、第1级导叶及双流道涡室的监测点如图4所示，监测点选在流动区域的中间位置，其他叶轮监测点依此类推，故不再给出。上述监测点可实现对上充泵变工况时内部流态的监测。

3 试验研究

为了验证离心式上充泵数值计算方法的准确性，在保证研发水力模型准确性的前提下，为加快研发进度和有效降低研发费用，制造了与实型上充泵水力结构相同的4级上充泵模型样机，并对其进行定常流动下的试验研究。

a——第1级叶轮；b——第1级导叶正导叶；c——第1级导叶反导叶；d——双流道涡室

试验转速n=2 950 r/min，利用相似换算定律，转化为实际转速4 500 r/min下的试验结果，与数值模拟结果以及规定值进行对比，结果如图5所示。

图5 水力性能对比

从图5可看出，设计的4级样机水力性能均满足要求，Q-H曲线与规定值相比，最大相对偏差发生在最大流量工况，低于规定值的4.7%；Q-P曲线出现了无过载特点，其中最大轴功率点发生在141 m3/h，与模拟结果和规定值基本一致；实测结果的Q-η曲线最高效率为65.8%，较数值模拟的效率低，但较规定值高。

由于数值模拟仅考虑了水力效率，未考虑口环等处的泄漏容积损失，以及圆盘摩擦等机械损失，因此数值模拟的扬程和效率略高于试验测得的结果，另外考虑级间导叶对水力性能的影响亦可减小模拟与试验的偏差。但在上充泵整个流量范围内，4级样机水力性能均满足规定要求，试验曲线与模拟曲线的变化趋势一致，说明数值计算方法是可行的，在该数值计算方法的基础上，对上充泵工况转换瞬态过程进行数值计算。

4 计算结果与分析

利用商业软件CFX对离心式上充泵由上充工况(Q=34 m3/h)到小流量工况(Q=13.6 m3/h)下的瞬态过渡过程进行了计算，并对上充泵叶轮、导叶及双流道涡室在流量过渡过程中，瞬态压力和速度的变化进行对比分析。

4.1 变工况过渡过程叶轮内部流动分析

1) 瞬态压力

图6为从上充工况到小流量工况过渡过程中第1、2、6、12级叶轮流道内监测点的压力变化。其中，横坐标t/T为无量纲时间，Cp为无量纲压力，其定义如下：

Y1-1表示第1级叶轮的监测点1，其余依此类推

(2)

式中：Δp为静压与参考压力之差，Pa；ρ为水的密度，kg/m3；u2为叶轮出口圆周速度，m/s。

从图6可看出，在向小流量工况过渡过程中各监测点的压力脉动平均值随时间增加明显呈现上升趋势，第12级叶轮上各监测点的压力围绕在某一恒定压力附近上下波动，且幅值在整个过渡过程中基本相同，其主要原因是计算模型在向小流量工况转换过程中，边界层的流体因动量的减小，无法继续贴着物面流动而从物面脱离，流体速度为零的死水区就会形成局部回流区，出现漩涡，且工况点离最高效率点越远，流量越小，漩涡区域越大，此时叶轮内回流损失加大。位于叶轮出口附近的监测点4、5、6受叶轮出口与正导叶进口干涉以及冲角不匹配的影响较大，因此叶轮监测点4、5、6较叶轮中间流道内监测点2、3压力波动幅值要大；变工况时流量越小，工况点越远离最高效率点，叶轮内部回流、漩涡区域越多，水力损失也就越大，直接造成流道内静压上升趋势越明显，这一点与泵的外特性曲线一致。同一级叶轮中，监测点4、6的压力波动较监测点5的要大，其主要原因是监测点4、6分别位于叶轮出口附近，靠近叶片背面、工作面位置，当叶轮旋转时，流体在叶片的工作面与背面附近较监测点5更易受到叶轮与正导叶间干涉的影响。

2) 瞬态速度

图7为从上充工况到小流量工况过渡过程中第1、2、6、12级叶轮流道内各监测点的速度变化。对相对速度无量纲化，其值V定义如下：

V=ω/v*

(3)

式中：ω为流体在叶轮中的相对速度，m/s；v*为各级叶轮流道内相对速度的最大速度，m/s。

从图7可看出：叶轮上监测点4、5、6瞬态速度变化幅度较大，而靠近叶轮进口监测点1以及中间流道内监测点2、3处速度波动幅值较小，即越靠近叶轮出口，瞬态速度变化幅值越大，且在第1级叶轮处各监测点的速度随时间变化不大，但靠近第6级叶轮由于与中间过渡流道连接，流动由旋转方向突变为直线方向，因此第6级叶轮上监测点速度波动幅值越来越大；随着流量的减小，叶轮出口附近流动情况越来越差，漩涡越来越大，且受叶轮出口角与双蜗壳进口角不匹配的影响，回流损失加大，流体在漩涡两侧时速度分别得到一定程度的加强或削弱，导致第12级叶轮速度波动越来越大。

4.2 第1级导叶内部流动分析

1) 瞬态压力

图8为由上充工况到小流量工况过渡过程中第1级叶轮处正导叶与反导叶流道内各监测点的瞬态压力变化。

图7 叶轮瞬态速度的变化

图8 第1级叶轮导叶瞬态压力的变化

从图8可看出，在工况转换瞬态过程中，正、反导叶内压力随时间均有上升趋势，其原因是在过渡过程中，流量逐渐远离最高效率工况点，流体在流道内的流态变差，产生漩涡和回流，且该区域慢慢增大，此时造成的水力损失也逐渐增大。随着t/T的增加，流量越来越小，压力增大的幅度越来越大；同一时刻，在正导叶中，越靠近进口压力波动越大，而在反导叶中，靠近出口处压力波动较大，主要原因是正导叶进口靠近上一级叶轮出口，反导叶出口靠近下一级叶轮进口，叶轮与导叶间动静干涉造成交界面附近的压力波动强度高于其他位置。

2) 瞬态速度

图9为由上充工况到小流量工况过渡过程中第1级叶轮处正导叶与反导叶流道内各监测点的速度变化。

从图9可看出：各监测点速度在工况转换过程中时大时小，主要是由于在小流量下，导叶内部有漩涡产生，漩涡转向与流体流动方向一致时，流体速度将得到加强，相反在另一侧会得到减弱；无论在正导叶还是在反导叶，流道内各监测点速度平均值随t/T增大有下降的趋势，这是因为随着时间的增加，流道内流量不断变小但过流断面恒定。在正导叶进口处速度波动最大，速度波动幅度沿半径方向不断减弱；在反导叶流道内，由于在流体流经导叶过程中，经过导叶的整流作用，能够将流体速度能转换为压能，使各监测点速度波动强度在过渡工况中随时间的增加而慢慢减弱。

4.3 双流道涡室内部流动分析

1) 瞬态压力

图10为上充工况到小流量工况过渡过程中双流道涡室内各监测点的瞬态压力变化。

从图10可看出，涡室中监测点1、2和5处压力波动强度较大，监测点3、4、6、7和8处的速度变化不大，主要原因是监测点1、2和5处于内蜗室，且靠近双流道涡室的两个隔舌，受叶轮与双流道涡室的动静干涉影响较大，比较靠近第12级叶轮出口，受叶轮出口处压力脉动影响较大。监测点3和8压力波动较小，其波动幅值与恒定工况下的幅值相差不大，瞬态压力围绕在某一定值附近上下波动，说明内外涡室靠近出口处压力波动主要受叶轮与导叶动静干涉影响，而受变工况影响较小。

图9 第1级叶轮导叶瞬态速度的变化

图10 双流道涡室瞬态压力的变化

2) 瞬态速度

图11为上充工况到小流量工况过渡过程中双流道涡室内各监测点的瞬态速度变化。

图11 双流道涡室瞬态速度的变化

从图11可看出：在向小流量过渡过程中，涡室内监测点1、2、5的瞬态速度波动较大，且随着t/T的增加，波动幅值越来越小；监测点3、4、7、8的瞬态速度波动幅值较小，说明在靠近双流道涡室进口处易出现较大的速度波动，而在靠近涡室出口处速度波动较小；涡室流道内各监测点平均速度随着t/T的增加有缓慢下降的趋势。

5 结论

本文对上充泵从上充工况(34 m3/h)到小流量工况(13.6 m3/h)过渡过程进行了数值计算，根据计算结果分析了叶轮、导叶、双流道涡室内瞬态压力、速度的变化，得出以下结论。

1) 在向小流量过渡过程中，叶轮、导叶、双流道涡室出口处的压力都有不同程度的上升趋势，压力波动在从上充泵进口到出口传递过程中，其变化幅值经由各级叶轮、导叶后呈现明显的衰减趋势，在双流道涡室出口处压力波动幅值趋于稳定。

2) 叶轮的出口附近、正导叶的进口附近、反导叶的出口附近及双流道涡室靠近第12级叶轮出口侧都较容易出现大幅值的压力与速度波动。

3) 在向小流量工况转换过程中，边界层的流体因动量的减小，无法继续贴着物面流动而从物面脱离，流体速度为零的死水区就会形成局部回流区，出现漩涡，且工况点离最高效率点越远，流量越小，漩涡区域越大。

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