开关DC＿DC变换器双斜坡补偿技术设计

孙大成，陈 智

（中国电子科技集团公司第四十七研究所，沈阳110032）

开关DC＿DC变换器双斜坡补偿技术设计

孙大成，陈 智

（中国电子科技集团公司第四十七研究所，沈阳110032）

讨论了一种采用双斜坡补偿技术的峰值电流模式控制PWM升压型DC＿DC变换器结构，利用双斜坡信号差模输入方法有效消除了单斜坡补偿技术中存在的电路干扰对斜坡信号斜率造成的误差。利用一个求和比较器电路同时实现了电压和电流的双环反馈以及双斜坡补偿，提高了变换器的瞬态响应速度。

峰值电流模式；双斜坡补偿技术；脉冲宽度调制

1 引 言

开关电源常用的反馈控制技术有电压型控制和电流型控制两大类。电压型控制是一种单环控制系统，其主要缺点是动态响应较慢，输出电压波动大。电流型控制是在传统的电压型控制系统基础上增加了电流反馈环，形成一个双环控制系统，使系统的动态性能显著加强［1］。电流模式控制已经成为PWM（PulseWidth Modulation）DC＿DC控制器的主流控制模式。但在双环控制系统中，电流反馈环路的加入，导致了系统在一些情况下可能会出现不稳定的工作状况，如占空比D大于50%时，电流内环仍然存在着无条件的开环不稳定性［2－3］，容易发生次谐波振荡等。引入斜坡补偿信号可以消除这个缺陷。

常见的单斜坡补偿技术有两种（如图1），一种是采用斜率补偿信号对电感电流采样信号进行补偿（如图1（a）），补偿后的信号与输出反馈电压误差信号通过PWM比较器控制PWM信号占空比；另一种是采用斜率相反的斜坡补偿信号对输出反馈电压误差进行补偿（如图1（b）），再与电感电流采样信号比较，达到调节PWM信号占空比的目的。两者都是采用单斜坡补偿技术，即只有一个斜坡补偿信号与采样信号叠加。采用单斜坡补偿技术可以解决电流反馈环路不稳定性的问题，但斜坡补偿技术对补偿信号的斜率精度有一定要求，取值范围受到限制，斜率值直接影响到系统控制的稳定性。由斜坡补偿原理分析可知，过大或过小的斜坡补偿对系统的稳定性都会产生不良影响。斜坡补偿斜率越大，振荡衰减就越快，但会造成过补偿，导致系统的带负载能力降低；另一方面，过补偿也会影响系统瞬态响应特性［4］。同理，如果斜坡补偿信号斜率过小，震荡衰减太慢，系统响应速度慢，使PWM信号长时间处于占空比不稳定的状态，达不到预期的补偿效果。双斜坡补偿技术能够较好地弥补这种缺陷。

2 斜坡补偿技术

斜坡补偿的精度主要由以下几种因素决定：①斜坡源的稳定性；②斜坡信号在斜率转换过程中引入的干扰；③环境温度的变化。实际电路设计中，斜坡源通常来自于系统时钟发生器输出的锯齿波，稳定性易于控制；斜率转换过程中的扰动使得斜坡信号上升的线性度变差，影响斜率的稳定性，当斜率与设计值偏差较大时，将会出现过补偿或不足补偿的情况，造成系统的不稳定；环境温度的变化也会影响斜率的稳定性，需要采用能够抑制温度影响的电路加以改善。在单斜坡补偿电路中，PWM比较器转折点：

VE为输出误差放大信号，VIS为电感电流采样信号，VSC为斜坡补偿信号。由式（1）可知，两种补偿方式实质上是等效的。

图1 斜坡补偿原理图

双斜坡补偿技术电路原理如图1（c）所示，它是综合了两种单斜坡补偿方法实现的，理论上等效为采用一个斜坡信号对电感电流采样信号进行补偿，或者一个斜率相反的斜坡信号对反馈电压信号进行补偿，但又不是两种补偿方法的简单叠加。设计中采用了一种基于求和比较器的结构，巧妙地实现了两种补偿方法的融合，同时实现了电感电流及输出电压反馈的双环控制结构。

在双斜波补偿电路中，两个斜坡信号斜率值相同，极性相异。斜坡源的扰动和斜坡信号斜率转换过程中产生的干扰同时作用在两个斜坡补偿信号上。双斜坡信号作为一对差模信号连入求和比较器的一对差动输入对，干扰信号将作为共模分量被有效滤除。所以在双斜坡补偿电路中，斜坡补偿信号叠加至采样信号时，只要运算放大器的共模抑制比足够大，就可以有效抑制补偿信号中的共模干扰，提高斜坡补偿的精度。三对信号同时作用于求和比较器，使得系统的瞬态响应速度及精度都得到提高。双斜坡补偿技术通过一种基于求和比较器的反馈控制环路实现，第一级输入端是三对并联的差动放大电路，求和比较器输出信转折点是：

式中gm1，gm2，gm3分别为三个差动输入端的跨导。其中等式左边第一项为斜坡信号电流分量，第二项为电感电流采样信号电流分量，等式右边为输出误差信号电流分量。

3 双斜坡补偿系统稳定性分析

双斜坡补偿电路架构如图2所示。

图2 系统结构图

由于双斜坡补偿系统是一个双环直接耦合的开关控制系统，电感电流连续工作模式下，当PWM信号的占空比D＜50%时，如果不加斜坡补偿信号，系统也可能出现不稳定的情况。具体现象是，当电感电流采样VIS存在扰动时，假设为增加，由式（2）可知PWM信号占空比D将减小，由于电感释放能量增加，在一个周期结束时输出电压VO将增大，干扰被引入下一个时钟周期，占空比D将以1／2开关频率一直处于交替变化状态。当D＞50%时，如果不加斜坡补偿信号，连续工作模式下的电流型控制环路固有开环不稳定性和次谐波振荡问题依然存在［5］。

设在一个周期T内电感电流分量t＝0时刻为iN，t＝T时刻为iN＋1，输入电压VI，输出电压VO，斜坡电流分量斜率为mSC，电感电流采样分量上升斜率为mIL，下降斜率为m′IL。忽略输出电压的纹波因素，IREF＝gm3（VREF－VFB）为反馈电压误差确定的一个参考电流。在功率开关管导通期间（TON），电感电流及斜坡电流上升，达到IREF值时，开关管关断（TOFF）。在电流连续工作模式时变换式（2）可得：

由式（3）

消去D可得：

如果电感电流存在一微小扰动，则由式（6）可得：

若无斜坡补偿信号（mSC＝0），忽略高阶项的影响，由式（7）可得

MN为第N个周期的扰动传播系数，为负数，其系统含义表示当扰动量为增加量（或减小量）时，传播到下一个时钟周期时将变成减小量（或增加量）。如果相邻两个周期的传播系数满足关系式：当MN× MN＋1＜1（MN＋1为第N＋1个周期扰动传播系数），即占空比明显小于50%，扰动量将逐渐减小直到衰减为零，系统稳定；当MN×MN＋1＝1，系统可能处于一种亚稳定状态，此时PWM信号占空比D在50%附近以1／2开关频率交替变化；当MN×MN＋1＞1时，即占空比D明显大于50%，扰动量将被逐渐放大，使得系统不稳定。

引入斜坡补偿信号后，由式（6）忽略高阶小项变化的影响，欲使电感电流扰动收敛，则系数项必须满足｜M｜＜1。考虑到占空比D为100%的最坏情况［2］，可计算mSC：

变换式（9）可得

通过式（10）可以根据系统的实际应用情况设计出一个能够保证系统稳定的斜坡补偿信号。和单斜坡补偿技术相比，双斜坡补偿技术通过一个求和比较器实现了传统结构中的电感电流斜坡补偿和反馈误差比较的双重功能，省略了电流求和及误差放大的中间环节，提高了系统的瞬态响应速度。采用双斜坡信号的差模输入设计方法有效消除了斜坡信号的共模干扰分量，提高了斜坡补偿精度。

图3 双斜坡补偿原理图

4 验证

基于0.5μm BCD工艺模型，采用Hspice仿真器对电路进行了仿真。

图4是验证当D＜50%时系统仿真波形图。如果不加斜坡补偿信号，PWM信号占空比D交替变化，引入斜坡补偿信号后，系统稳定。

图4 D＜50%系统仿真波形图

图5 D＞50%系统仿真波形图

5 结束语

根据电流控制模式的斜坡补偿理论，设计了一种双斜坡控制技术开关电源IC。分析了基于求和比较器电路的双斜坡补偿技术基本原理以及系统稳定条件。和单斜坡补偿技术比较，双斜坡补偿利用了差动对的共模抑制特性，有效消除了电路对斜坡信号的干扰。同时采用电感电流采样与输出反馈电压直接耦合的双环结构，大大提高了系统的瞬态响应速度。介绍了双斜坡信号产生电路设计原理，设计的双斜坡补偿信号斜率能够抑制工艺参数的偏差以及温度影响。系统验证表明，该开关电源系统能够有效消除系统不稳定现象以及次谐波振荡问题。

［1］韦枫，吴金.基于斜波补偿的电流模式PWMDC＿DC系统稳定性分析［J］.电子器件，2003，26（4）：461－463.WEI Feng，WU Jin.Stability Analysis of Currentcontrolled PWM DC－DC Based on Slope Compensation［J］.Chinese Journal of Electron Devices，2003，26（4）：461－463.

［2］杨汝.峰值电流控制模式中斜坡补偿电路的设计［J］.电力电子技术，2001，35（3）：35－38.YANG Ru.Slop Compensation Circuit Design in the Peak Current Control［J］.Power Electronics，2001，35（3）：35－38.

［3］高原，邱新芸，汪晋宽.峰值电流控制开关电源斜坡补偿的研究［J］.仪器仪表学报，2003，24（4）（z1）：118－120.GAO Yuan，QIU Xin yun，WANG Jin kuan.Study on Slop Compcnsation of Switching Power Supply of Pcak Currcnt Control［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2003，24（4）（z1）：118－120.

［4］Liaw CM，Chiang SJ，LaiCY，Pan K H，Leu G C，Hsu G S.Modeling and controller design of a current－mode controlled converter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1994，41（2）：231－240.

［5］Tse C K，Lai Y M.Control of Bifurcation in Current Programmed DC／DC Converters：A Reexamination of Slope Compensation［J］.Circuits and Systems，2000.Proceedings.ISCAS 2000 Geneva.The 2000 IEEE International Symposium on，2000，1：671－674.

Design on DC／DC Converter Based on Dual Slope Com pensation

SUN Da－cheng，CHEN Zhi
（The 47th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Shenyang 110032，China）

A strructure for PWM boost DC＿DC converter based on PCM（Peak Current Mode）is discussed in this paper，in which the dual slope compensation is utilized.The dual slope compensation can effectively eliminate the circuit interference error by the common－mode rejection of a sum－comparator.The converter can realize the function of slope compensation and dual feedback of current inner loop and voltage outer loop at the same time.The instant response of converters has improved.

Peak Current Mode；Dual Slope Compensation；PWM

10.3969／j.issn.1002－2279.2014.06.003

TN432

：B

：1002－2279（2014）06－0008－04

孙大成（1977－），男，辽宁昌图人，高级工程师，主研方向：集成电路设计。

2014－02－21