留有缺口的“圆”

一位著名企业家在作报告时，一位听众问：“你在事业上取得了巨大的成功，请问，对你来说最重要的是什么？”企业家没有直接回答，而是拿起粉笔在黑板上画了一个留有缺口的圆。面对台下听众的疑问，企业家解释说：“其实，这只是一个未画完整的句号。你们问我为什么会取得如此辉煌的业绩，道理其实很简单：我不会把事情做得很圆满，就像画这个句号，一定要留个缺口，好让我的下属去填满它……”

成功的企业家需要给员工留个缺口，让他们为企业发展去创造，成为企业的主人。那么，作为教师，我们该怎样给学生留下一个“可发展和创造”的缺口，让他们真正成为学习的主人呢？创造源于问题，学生只有具备了强烈的问题意识才能有所发展，有所创新。所以，如何培养学生的问题意识是教师教学时需要认真探讨的课题。

在理论上，教师要认识到“问题意识”的重要性。

问题意识是指学生在认识活动中面对一些难以解决的、有疑惑的实际问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。这种心理会驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。问题意识在思维过程和科学创新活动中占有非常重要的地位，对创新教育教学活动来说，问题意识是培养学生创新精神的切入点。

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。”分析和解决问题固然重要，但发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，是培养学生创新意识所必须的。

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”当今教育专家也大力提倡让学生提出问题，有的说，“课堂教学就是要引出学生的问题，即发现新问题，提出新问题，并解决新问题”；有的说，“课堂教学的责任就是让学生没有问题走进课堂，带着满脑子的问题走出教室”；有的说，“提出问题的本质就是创新”。这些专家的见解都充分说明了提出问题对学生学习来说具有重要的意义。学生只有学会了提出问题，他们的思维能力、创造能力才会有很大的帮助。

针对当前现状，教师需要转变教育观念，重视学生问题意识的培养。

当前，学校里出现一种奇怪的现象：小学生爱提问，初中生少提问，高中生不提问。随着学生年龄和知识的增长，他们的问题意识似乎越来越淡薄了。这一现象是怎么造成的呢？恐怕主要原因还得从教师身上找。

一是与教师忽视学生的心理发展特点有关。在成长过程中，学生在不同的年龄段会有不同的心理发展特点。小学生天真无邪胆子大，他们愿意提问、乐于提问；初中生开始产生“害羞”心理，怯于提问；高中生或许更碍于“害羞”，或许曾经在提问时被“伤害过”，从而产生抗拒心理，不再提问。因为教师忽视学生的心理发展特点，使学生在成长过程中逐渐丧失探究创造的动力，课堂上不再有学生发出疑问，只听得见教师按部就班的授课声。

二是与教师忽视培养学生的问题意识有关。课堂上，教师过分注重知识的传授，过分注重课堂的“纪律”和“圆满”，几乎没留一点缺口让学生去发现问题、提出问题。还有很多学校，长期形成了以考试为目的、以灌输为手段、以教师为中心的教育模式，这种模式严重阻碍了学生自由探索、发现或提出问题。

三是与教师培养学生问题意识的方式方法有关。新课程实施十余年来，有不少老师开始注重培养学生的问题意识，但他们的方式方法还需要斟酌。有些老师虽说也创设问题情境，鼓励学生提出问题，但是当学生提出的问题不是老师所要的，老师就不会理睬，或者轻描淡写地对付过去，很多要解决的问题都是老师直接端出来的。这样做，老师们的解释是基于教学时间、教学任务考虑的。还有不少老师认为“我的地盘我做主”，提出问题本来就是老师的事，学生只需要去接受去思考，他们对学生的见解、问题往往视而不见，视学生为知识的接收器，只需要将所准备好的知识灌输给学生，就算完成任务了，他们的课堂上几乎看不到让学生质疑问难的痕迹。现代教育学认为，不创设学生提问的平台，不给学生提问的充足时间和空间，就等于掐断了学生标新立异的苗头，也遏制了学生学习的积极性，甚至抹杀了学生的个性。因此，转变老师们的教育观念是教育改革的当务之急。

教师要转变教育观念，必须建立民主平等的师生观，创设和谐融洽的教学氛围，科学地减除学生过重的学业和心理负担，明确教学过程中教师的“教”与学生的“学”的责任，努力构建以学生为中心，具有开放式特点的课堂教学模式。

教师必须完成角色的转换。教师须从知识的传播者变成学生学习的促进者和辅导者，合作学习的领导者，学生情感、态度、价值观发展的指导者。教师对学生培养的目标指向和重心须从“学”转到“问”和“做”上。教师不再给学生灌输既定的知识和答案，而是经常诱导和启发学生改造、重组、重新解释他们自己的经验和知识，并且使学生在这个过程中不断提问、不断否认和超越自己。

着眼于数学学科，教师要采取多种方式培养学生的问题意识。

一是进行开放性问题训练。开放性问题可以让学生充分发挥想象力，充分发展思维能力。教师可要求学生从多角度思考问题，以求得多种设想、方案和结论。例如，在教学“长方体表面积”内容时，教师可让学生思考“一个长方体，长10cm，宽6cm，高3cm，把这个长方体切割成两个长方体，表面积增加多少平方米”的问题。当学生发现答案不唯一时，教师就给学生留下了很大的思考缺口，让学生从不同的方向来分析，这样，学生获得的不仅仅是多个答案，更重要的是获得了思考问题时可以多角度去考虑的思想方法。开放性的问题，能促进学生开放性思维的发展，引发学生更深层次的思考。当然，数学教学中还需要设计一些条件开放、问题开放、解题策略开放等方面的问题。只要我们长期坚持进行这样的训练，学生的学习兴趣、思维能力以及问题意识就会不断地增强。

二是进行批判质疑训练。要让学生敢于提问和善于提问，就要鼓励学生大胆质疑，让他们从小养成“不唯师”“不唯书”的习惯，敢于向老师、书本和权威挑战质疑的科学精神。如，在学习“圆的认识”内容时，学生发现“直径和半径概念的建立以及它们的相互关系”这一内容，无论是教材还是教师的板书中，都是在“同一个圆里”完成的。教师可引导学生质疑“如果不是同一个圆，而是相等的几个圆，上述结论还成立吗”之类的问题。通过鼓励学生这样质疑提问，不仅有利于丰富他们对所学知识内涵的认识，而且有利于从小培养学生的批判性思维和创新意识。

三是进行对比训练。教学时，教师可引导学生对容易混淆的概念、法则、规律，对不同的解题思路和方法进行比较分析，鼓励学生提出问题，通过讨论解决问题。如在教学“复习平面图形的面积”内容时，教师可引导学生思考“这些图形的面积计算有什么不同，是否有联系”之类的问题。这样的训练既勾通了知识之间的联系，又让学生的主体地位得到了充分的体现。

四是进行归纳猜想训练。教师教学时，引导学生运用已感知过、思维过的知识，归纳猜想出最后的结论，这既拓展了学生的思维领域，也发展了学生的想象能力，并加深了对所学知识的理解。学习比的基本性质时，老师可以直接让学生猜想，比、分数、除法三者有联系，分数和除法都有自己的性质，那么比有没有一个性质呢？如果有，其性质又是怎样的呢？这样猜想训练的内容在小学阶段还有很多，只需要我们去把相关知识整合就行。

教学时能否给学生留下缺口，留多大的缺口，体现了一个教师的观念；学生能否把缺口真正补好直至“圆满”，体现的是一个教师的智慧。现代教育所面临的最严峻的挑战，已经不是如何使受教育者学到知识，而是如何使他们学会质疑，学会学习。学生学会提出问题，能对学习内容，解决问题的方法提出一些有价值的质疑，是学好数学的前提，也是培养创造能力的的关键所在。