安氏Ⅱ1类错拔牙矫治后牙弓形态的变化

壮荣，刘洋，周云，晏燕，曹军

（第四军医大学1.口腔医学院正畸科，2.生物医学工程系计算机教研室，陕西西安710032）

安氏Ⅱ1类错拔牙矫治后牙弓形态的变化

壮荣1，刘洋2，周云1，晏燕1，曹军1

（第四军医大学1.口腔医学院正畸科，2.生物医学工程系计算机教研室，陕西西安710032）

目的：观察安氏Ⅱ1类错患者拔牙矫治后牙弓形态的变化规律，为临床治疗该类畸形提供参考。方法：选择拔除4个第一前磨牙进行正畸治疗的安氏Ⅱ1错患者30例，取矫治前后石膏模型，通过三维扫描生成数字化牙颌模型，同时建立计算机牙弓形态定量分析系统，通过定位标志点，在牙弓形态分析平面上获取各个牙位的坐标数据，利用三次方程式拟合牙弓曲线，测量牙弓宽度及长度的变化，量化牙弓形态的变化。结果：安氏Ⅱ1类错经过拔牙矫治后，①上颌侧切牙区以及尖牙区牙弓宽度明显增加（P＜0.01，P＜0.05），下颌侧切牙区和尖牙区牙弓宽度无明显变化；②上、下颌前磨牙区及磨牙区牙弓宽度明显减小（P＜0.001）；③矫治后上、下颌尖牙区长度明显增加（P＜0.05），磨牙区长度明显减小（P＜0.001）。结论：安氏Ⅱ1类错拔牙矫治后，上颌前部牙弓变宽，后部牙弓变窄，下颌前部牙弓形态未见明显缩窄。

安氏Ⅱ1类错；牙弓形态；数字化牙颌模型

安氏Ⅱ1类错是临床正畸中常见的错畸形，主要表现为上颌前突、下颌后缩，前牙深覆、深覆盖。对于这种错畸形，拔牙矫治是常用的治疗方法，目的在于利用拔牙间隙解除拥挤，内收上前牙，降低突度［1］。安氏Ⅱ1类错畸形在拔牙矫治后牙弓形态变化的程度，与矫治作用机制密切相关，直接关系到矫治效果的稳定性。本研究选择拔除4个第一前磨牙的安氏Ⅱ1类错患者，比较矫治前后上、下颌牙不同部位牙弓宽度和长度的变化，并分析其矫治作用机制，为进一步研究该类错畸形矫治效果的稳定性奠定基础。

1 对象与方法

1.1 病例

选择2011年7月至2013年7月期间于第四军医大学附属口腔医院正畸科矫治完成安氏Ⅱ1类错患者30例（男7例，女23例），矫治前患者年龄平均（18.9±2.68）岁。本研究以全部病例矫治前、后的模型为研究对象。入选病例符合以下条件：①安氏Ⅱ1类错畸形；②临床检查为恒牙列（除第三磨牙外全部萌出，大小、形态正常），ANB角≥5°，上、下牙列拥挤度小于2 mm，前牙深覆Ⅱ～Ⅲ度，前牙深覆盖Ⅱ～Ⅲ度，无严重弓外牙、扭转牙等特殊情况；③所有病例采用拔除4个第一前磨牙的治疗方案，上颌拔牙间隙主要用于内收前牙、纠正深覆盖，下颌拔牙间隙主要用于整平牙列、纠正二类磨牙关系；④所有病例均采用标准型网底直丝弓托槽（杭州新亚齿科材料有限公司），3M Unitek系列镍钛及不锈钢弓丝，按照McLaughlin-Bennett-Trevisi系统化直丝弓技术中弓丝的应用和调整方法［2］，矫治过程中均使用头帽口外弓加强支抗，未行螺旋扩弓器、四眼扩弓簧等扩弓治疗；⑤治疗结束时，牙齿排列整齐，无明显拥挤、间隙存在，上、下牙列咬合接触关系良好，尖牙及第一磨牙达到中性关系。

1.2 方法

1.2.1 数字化牙颌模型的建立 取患者矫治前后的石膏模型，使用Zenotec Scan S100扫描仪（德国威兰德公司）对所有牙颌模型进行三维扫描，扫描精度为50μm，得到输出格式为.stl的三维表面点云文件。随后利用Geomagic Studio 12.0（美国Geomagic公司）逆向工程软件对三维表面点云进行去噪、平滑、减点等处理，得到输出格式为.obj的数字化牙颌模型（图1）。

1.2.2 模型分析

1.2.2.1 计算机牙弓形态定量分析系统的建立本系统采用逆向工程原理，使用Visual Studio 2005和视觉化工具函式库（visualization toolkit，VTK）作为开发工具进行开发。系统支持读取.obj格式的三维表面数据，且支持自定义标尺长度。该系统通过设立牙弓形态分析平面，获取标志点三维坐标，根据标准化坐标系统计算各项测量指标。

图1 数字化牙颌模型

1.2.2.2 牙弓形态分析投影平面的确定［3］将上下颌数字化模型分别输入计算机牙弓形态定量分析系统，运行该系统，通过对模型不同角度的观察，以手工定位的方法在模型上确定中切牙邻接点和两侧第二磨牙近中颊尖点，由计算机分析系统自动生成经过这3个点的平面，作为牙弓形态分析投影平面（图2）。

图2 牙弓形态分析所用的投影平面

1.2.2.3 牙弓形态分析标志点的确定 在计算机牙弓形态定量分析系统中，利用鼠标选定下列解剖标志点为测量用定位标志点：中切牙切缘中点、侧切牙切缘中点、尖牙牙尖点、前磨牙颊尖点及磨牙的近中颊尖点（图3）。矫治前模型共14个点，矫治后模型共12个点。如果模型上所测量牙尖有明显的磨耗，则采用磨耗面的中心作为测量点［4］。

1.2.2.4 牙弓形态分析测量指标的确定 运行计算机牙弓形态定量分析系统，利用对标志点与投影平面垂直的z轴进行拟合算法，将所选择的解剖标志点自动投影到选定的测量分析平面上并自动生成标准坐标（x1，y1），（x2，y2）……（x14，y14）。本研究用三段式牙弓形状拟合方法，两侧后牙区用直线段拟合，前牙区采用代表性较强的三次多项方程式拟合。具体拟合数学公式为y＝a x3＋b x2＋c x＋d，基于这些投影点自动生成牙弓拟合曲线（图3）。

图3 牙弓拟合曲线效果

利用牙弓拟合曲线及其上面的各投影坐标数值（图4），采用平面内距离计算公式｜P1P2｜＝计算出各测量项目的结果。R1-L1表示中切牙区牙弓宽度（UR1-L1表示上颌中切牙区牙弓宽度，LR1-L1表示下颌中切牙区牙弓宽度），同理R2-L2、R3-L3、R4-L4、R5-L5、R6-L6、R7-L7分别代表同名牙间的牙弓宽度；AD7表示第二磨牙牙弓长度（U-AD7表示上颌第二磨牙牙弓长度，L-AD7表示下颌第二磨牙深度），L-AD7具体计算方法是L-L1点与L-R1点连线中点至L-L7点与L-R7点连线中点的距离，同理计算出AD6，AD5，AD4，AD3，AD2等不同牙位的牙弓长度。

图4 牙弓形态分析中的测量标志点及测量指标

随机取10副模型进行两次测量，间隔时间为15 d。根据Dahlberg公式计算测量误差。d为两次测量值之差，n＝10。经计算可知，模型测量误差为0.20 mm，显示测量结果可信。

1.2.3 统计学分析 所有数据均采用SPSS 13.0统计软件进行统计分析。各测量值用均数±标准差（±s）表示，利用配对t检验方法对矫治前后不同牙位的牙弓宽度、牙弓长度变化进行分析。以P＜0.05为差异有统计学意义。

2 结果

2.1 上颌双侧各同名牙矫治前后牙弓宽度的变化

矫治后，上颌前部牙弓宽度侧切牙区（R2-L2）、尖牙区（R3-L3）均有明显增加，其中侧切牙区宽度增加了（1.73±1.48）mm（P＜0.01），尖牙区宽度增加了（0.90±1.20）mm（P＜0.05）。上颌后部牙弓宽度在各测量区域均明显减小，其中变化最大的是第二前磨牙，减小了（4.08±1.32）mm（P＜0.001），其次是第一磨牙及第二磨牙，分别减少了（3.19± 1.35）mm及（1.89±0.96）mm（P＜0.001）。见表1。

表1 矫治前后上颌牙弓宽度比较 n＝30，mm，±s

表1 矫治前后上颌牙弓宽度比较 n＝30，mm，±s

UR1-L1 UR2-L2 UR3-L3 UR5-L5 UR6-L6 UR7-L7矫治前 9.14±0.69 22.66±1.60 35.65±1.63 48.33±1.82时间0.060 0.003 0.047 0.000 0.000 0.000 53.03±2.22 59.69±2.18矫治后 9.34±0.65 24.40±1.16 36.55±1.27 44.25±0.99 49.84±1.62 57.80±2.08 t值 －1.976 －3.277 2.036 8.211 6.384 4.486 P值

2.2 下颌双侧同名牙矫治前后牙弓宽度的变化

下颌前部牙弓宽度治疗后未见明显变化，仅中切牙宽度（R1-L1）有少量增加。下颌后部牙弓宽度呈现出与上颌后部牙弓相适应的减小性变化，第二前磨牙区牙弓平均宽度治疗后减小了（4.47± 3.02）mm（P＜0.05），第一磨牙区牙弓宽度减小了（2.48±1.80）mm（P＜0.05），而第二磨牙区牙弓宽度治疗前后未见明显变化。见表2。

2.3 上、下颌双侧同名牙矫治前后牙弓长度

经治疗后，上、下颌尖牙区牙弓长度明显增加（P＜0.01），其中上颌平均增加了（1.18±1.19）mm，下颌增加了（1.66±1.72）mm，而上、下颌后部第二前磨牙、第一磨牙及第二磨牙区牙弓长度明显 减少（P＜0.001）。见表3、表4。

表2 矫治前后下颌牙弓宽度比较 n＝30，mm±s

表2 矫治前后下颌牙弓宽度比较 n＝30，mm±s

LR1-L1 LR2-L2 LR3-L3 LR5-L5 LR6-L6 LR7-L7矫治前 6.04±0.20 15.74±1.31 28.38±2.06 41.72±3.14时间45.62±3.12 51.87±2.61矫治后 6.30±0.46 16.68±1.83 28.41±1.67 36.33±1.41 43.14±1.89 51.39±2.24 t值 －2.457 －1.512 －0.073 3.884 3.683 1.445 P值0.019 0.137 0.944 0.000 0.000 0.131

表3 矫治前后上颌牙弓长度比较 n＝30，mms

表3 矫治前后上颌牙弓长度比较 n＝30，mms

U-AD2 U-AD3 U-AD5 U-AD6 U-AD7矫治前 4.20±1.39 8.01±2.18 22.02±2.64 28.79±2.49 3时间9.36±2.31矫治后 3.96±0.64 9.18±1.51 16.06±1.53 22.26±0.99 33.01±0.87 t值 0.572 －2.727 4.662 7.839 8.728 P值0.580 0.011 0.000 0.000 0.000

表4 矫治前后下颌牙弓长度比较 n＝30，mm，±s

表4 矫治前后下颌牙弓长度比较 n＝30，mm，±s

L-AD2 L-AD3 L-AD5 L-AD6 L-AD7矫治前 2.23±1.30 4.32±1.27 17.50±1.25 23.87±1.01 3时间5.49±1.28矫治后 1.97±0.48 5.99±0.84 11.24±3.38 18.58±1.46 30.05±1.76 t值 0.679 －2.698 5.659 7.856 7.236 P值0.509 0.012 0.000 0.000 0.000

3 讨论

安氏Ⅱ1类错矢状向及垂直向的异常表现明显，而水平向宽度的不协调却常常被忽视。聂琼等［5］以及Braun等［6］研究表明，安氏Ⅱ1类错畸形患者上颌向前过度发育，下颌基本正常；而曹军等［7］研究结果提示，中国大部分安氏Ⅱ1类错主要原因是下颌骨向前发育不足，而不是上颌发育过度。因此，相对于在治疗中抑制上颌骨的向前发育，引导下颌前移或代偿性内收上前牙更适合安氏Ⅱ1类错的矫治。本研究中，我们选取了拔除4个第一前磨牙的病例进行研究，其中上颌拔牙是为了利用间隙内收前牙，减小覆盖，改善牙弓形态；下颌拔牙则是考虑到近移磨牙，以纠正磨牙关系，这是一种临床上常见的针对Ⅱ1类错的矫治策略，而本研究的目的在于分析这种方法矫治后患者牙弓形态的变化。

我们采用了测量精度以及自动化程度较高的计算机牙弓形态定量分析系统，测量分析矫治前后上、下颌牙弓宽度及长度的变化，结果显示出一些特征性的变化。

矫治后上颌牙弓长度明显减小，尖牙区宽度明显增加，上颌牙弓前部的曲度降低，表现为宽度增加、长度减低；而第二前磨牙区的宽度则明显减小。出现这种变化的机制在于上颌前牙向拔牙间隙处内收，使上颌尖牙所在处的牙弓基骨间宽度增加，使得尖牙间宽度相应增加，同时适应尖牙间宽度的变化，上颌前部牙弓曲线曲度逐渐降低。即使矫治过程中应用了强支抗，上颌后牙仍会有一定量的向拔牙间隙侧的近中移动，使上颌后牙所在处的牙弓基骨间宽度减小，从而使得后部牙弓宽度减小。

在下颌牙弓，矫治后尖牙区宽度未见明显缩窄，而第二前磨牙区宽度及牙弓长度明显减小。这是由于安氏Ⅱ1类错下颌拔牙间隙主要用于磨牙的近中移动，以纠正磨牙的远中关系，前牙一般无明显的内收，因而其前部牙弓宽度无明显变化。而随着下颌后牙的前移，其所在处的牙弓基骨间宽度减小，使得下颌后部牙弓宽度相应减小。

牙弓形态的变化关系到矫治后患者面部美观效果及治疗效果的稳定。有学者认为，拔牙矫治后牙弓形态的改变对矫治效果的稳定性有一定的影响，矫治中要避免牙弓形态发生过大的变化，或治疗后延长佩戴保持器的时间，以防止复发［8－9］。本研究结果提示，安氏Ⅱ1错ffffcf患者拔牙治疗后上颌前部牙弓的曲度减低，上颌唇部突度改善，这对于以降低上颌突度为主要矫治目标的安氏Ⅱ1错ffffce患者而言是有利的。同时上颌尖牙区牙弓宽度的增加也可避免鼻唇沟加深、口角塌陷等影响面貌美观的情况出现。但是，本研究中上、下颌后部牙弓宽度减小情况，是否与一些安氏Ⅱ1错ffffcd患者拔牙矫治后出现的面颊部丰满度减低情况相关，则需要进一步的研究。一些研究结果显示，矫治过程中牙弓的扩大或缩小，尤其是尖牙宽度的变化，往往会使治疗效果的稳定性下降，因此，本研究显示的牙弓形态的变化是否能长期保持、如何增加其稳定性还需要进一步追踪研究。

［1］ProffitWR.Forty-year review of extraction frequencies at an university orthodontic clinic［J］.Angle Orthod，1994，64（6）：407－414.

［2］曾祥龙，许天民.系统化正畸治疗技术［M］.天津：天津科技翻译出版公司，2002：71－85.

［4］Ward DE，Workman J，Brown R，et al.Changes in arch width：A 20-year longitudinal study of orthodontic treatment［J］.Angle Orthod，2006，76（1）：6－13.

［6］Braun S，Hnat WP，Fender DE，et al.The form of the human dental arch［J］.Angle Orthod，1998，68（1）：29－36.

［7］曹军，段银钟，林珠.AngleⅡ类错骨性特点研究［J］.实用口腔医学杂志，2002，18（6）：532－535.

［8］de la Cruz A，Sampson P，Little RM，et al.Long-term changes in arch form after orthodontic treatment and retention［J］.Am JOrthod Dentofacial Orthop，1995，107（5）：518－530.

［9］Sadowsky C，Schneider BJ，Begole EA，et a1.Long-term stability after orthodontic treatment：non-extraction with prolonged retention［J］.Am J Orthod Dentofacial Orthop，1994，106（3）：243－249.

Change of arch form after extraction treatment on patients w ith AngleⅡ1malocclusion

ZHUANG Rong1，LIU Yang2，ZHOU Yun1，YAN Yan1，CAO Jun1

（1.Department of Orthodontics，Stomatology Hospital；2.Department of Computer Application，Faculty of Biomedical Engineering，the Forth Military Medical University，Xi′an Shanxi710032，China）

Objective：To compare and analyze the changes in the arch form after extraction treatment for patientswith AngleⅡ1malocclusion.M ethods：A total of 30 patientswith AngleⅡ1malocclusion were selected.Before and after tooth extraction treatment，dental cast were obtained and generated the digital dentalmodel by 3-D scanning.Then we positioned the landmark and fitted curve of dental arch，measured dental arch width and length，analyzed the change of the dental arch form by using the computerized system for the arch form quantitative analysis.Results：After the extraction treatment for patients with AngleⅡ1malocclusion：Dental arch width ofmaxillary lateral incisor and canines zone had significantly increased after treatment（P＜0.01，P＜0.05），while mandibular lateral incisor and canines zone had no obvious change；dental arch width of premolar andmolar had significantly decreased both inmaxillary andmandible（P＜0.001）；and dental arch length ofmaxillary canines zone had increased（P＜0.05），and length of molar zone had significantly decreased both inmaxillary andmandible（P＜0.001）.Conclusion：After extraction treatment，dental arch ofmaxillary anterior had widen but narrow in the posterior，and mandibular anterior dental arch form had not narrow.

Angle′Ⅱ1malocclusion；arch form；digital dentalmodel

R783.5

A

1671－7783（2014）01－0076－04

10.13312／j.issn.1671-7783.y130258

壮荣（1982—），男，江苏常州人，主治医师，主要从事口腔正畸学的研究。

2013－11－24 ［编辑］陈海林