对数学课堂几个关注点的思考

林太明

【摘要】注重教学情境的创设，但更要关注教学情境的有效性。找到学生学习新知建构过程的支撑点很重要，数学的学习就像上楼房，一层是旧知，二层是新知，怎么建构一条阶梯上楼是关键。所以我认为数学新知识通过什么样的方式内化为学生的知识体系，也就是学生通过学习怎样把新知识转化为旧知的过程比数学本身的知识结构更重要。利用学生生成的资源，水到渠成地进行引导，让学生自己发现，自己总结。学生经历这样的探索学习的过程，充分地掌握了规律。

【关键词】教学有效点；学生生成点；学生学习新知建构过程的支撑点

数学课堂曾经精彩纷呈的情境创设、轰轰烈烈的合作学习。很多教学都是在做表面文章，似乎觉得是那么浮躁、不实在、没有生命力，失去课堂学习的本质，自然是过眼云烟。现在冷静下来思考，更受人们关注与认可的是实实在在的对学生学习有用的教学方法。而要提高课堂教学质量，我觉得应该关注数学课堂的几个亮点。

一、关注教学有效点

曾经全国上下数学课堂教学， 非常注重教学情境的创设，无论怎样的内容，都要设计一个华丽的与众不同的教学情境来激发学生的兴趣，从表面上看，学生是动起来了，课堂活起来了。但学生的思维是否被激活，情境的作用大不大，不是考虑得很多，只要能沾到一点边，就是被选的题材，有时可能还会起负面影响，分散学生的注意力。如有位老师上“分数基本性质”一课时，用唐僧分西瓜的故事为教学情境导入：唐僧分给孙悟空个、沙僧个、猪八戒个，猪八戒不断叫屈，问同学们猪八戒到底冤不冤？创设这样的情境导入，对于激趣起了一定作用，但对于帮助学生学习新知起不了多大作用。课后有的学生说这个故事是假的，分完一看就知道多与少，猪八戒怎么会叫屈呢？我们老师自己觉得很巧妙，却没有对生活实际细想。而另一位老师根据学生学习的规律，用迁移的原理，设计了一系列问题，为学生学习新知找准支撑点。他设计了一系列问题导入：

在□里填上适当的数

1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1÷□）÷（2÷4）

问：1. 你是根据什么填入以上内容？2. 商不变规律的内容是什么？3. 除法与分数有什么联系？4. 你能把1÷2改写成分数形式吗？

以问题形式导入，勾起学生对旧知的回忆，从而为学习新知作铺垫，这样果然问及学生分数基本性质与学过的哪些知识有联系时，学生能分析得头头是道。而前一位老师问及分数基本性质与商不变规律关系时，学生无从说起，最后在这里花了大量的时间，且收效甚微。

前一位老师为了设计与众不同的动手操作这个环节，分给每位学生8粒黃豆，平均分成2份取1份，用表示；平均分成4份取2份，用表示；平均分成8份取4份，用表示，从而比较、、的大小，学生在具体的操作中，完成得不好，操作的难度影响了比较、、的大小。其实，不能一味地追求“新”，而忘了哪种方法教学更有效，而另一位老师就利用书本中介绍的方法让学生课前剪三张同样的纸片（可以是正方形、长方形、圆形），在课堂上折纸，然后用阴影表示出、、三个分数进行比较，学生很快就能得出结论，这样有效的方法，为何不用，而舍近求远呢？

二、关注学生的生成点

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说，“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和相应变动”。教育家的这段话说明，能够巧妙地利用学生生成的资源进行教学比精心设计教案按着预先设计走教案要好得多，曾经很多老师以教学内容的预设为主，预设环环相扣的教学环节。就拿“分数的基本性质”这节课来说，有位老师是这样设计的：创设情境导入——学生操作得出三个分数相等——观察三个分数分子、分母的变化规律，总结出分数的基本性质——观察分数基本性质，找出关键句和重点词（同时、相同数、0除外）——应用分数基本性质。看起来层次分明、条理清楚，也能完成基本的教学任务，但学生思维是被老师牵着走，处于被动接受状态，不能积极主动地思考。而另一位老师是这样设计的：导入部分以问题形式出现，在探索规律这一教学环节，先出示问题1：和相等吗？让学生猜想，学生有的说不相等，有的说相等，说相等的同学中有部分是预习了分数的基本性质，根据书本上说出来的，并没有深刻理解，说不出理由，所以老师接着出示问题2：你能用学过的知识来说明吗？同学们经过一番讨论后，大部分同学用课前准备的纸片，用折纸的方法来证明两分数相等。难得的是有相当部分的学生能根据分数与除法的联系：=1÷2=0.5；=2÷4=0.5，得出两分数相等。这样开放的教学，使学生充分地打开了思路，能从学生自己的角度思考问题，简单明了，同时创造力也得到培养。得出==后，组织学生观察分子、分母的变化规律。总结出分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变后，到这里老师又出示问题3：你能不能根据上面这样的规律，举出同样的例子？一个学生举出：==，有个学生马上反对，不等于，因为前面的例子是同乘上一个整数，而这里的与，分子、分母的倍数关系不明显，不能一下子看出来。这时老师抓住了学生生成的资源，马上引导学生观察：3与2、9与6的倍数关系，发现2×1.5=3，6×1.5=9，分子和分母同时乘上1.5后得，再用前面证明分数相等的方法推导：=2÷6=0.33333；=3÷9=0.33333，得出=，同时出示问题4：这个相同的数是指什么数，学生说可以是整数，也可以是小数。老师又在学生举的例子==后面加=得===，出示问题5：这样可以吗？学生有的说可以，有的说不行，如果α是0，分母为0就没有意义了，学生边说老师边在相同数后面加上（0除外），非常自然地学习了0除外这个难点，同时充分地理解了相同数的内涵和外延。这样老师没有对重点词：同时、相同数、0除外等字面进行理解，而是利用学生生成的资源，水到渠成地进行引导，让学生自己发现，自己总结。学生经历这样的探索学习的过程，充分地掌握了规律。

三、关注学生学习新知建构过程的支撑点

数学的学习就像上楼房，一层是旧知，二层是新知，怎样建构一条阶梯上楼是关键，就像学生学习新知的支撑点。所以数学新知识通过什么样的方式内化为学生的知识体系，也就是学生通过学习怎样把新知识转化为旧知的过程比数学本身的知识结构更重要。有位老师在上“分数的基本性质”一课时，根据数学知识结构，先以故事导入，接着证明==，发现分子、分母变化规律，得出结论，对结论进行解释，从严谨的结构出发进行教学，似乎学生也掌握了，但学生学得很累，用得不够自如。其实新知学习的支撑点就是找连接旧知和新知的阶梯，这节课新知的支撑点是商不变规律和分数与除法的关系，以故事导入能调动学生一时的学习兴趣，但比这更重要的是寻找学生学习新知的切入点，有位老师设计了：1. 你是根据什么填入以上内容？2. 商不变规律的内容是什么？3. 除法与分数有什么联系？4. 你能把1÷2改写成分数形式吗？等一系列问题来导入；学习应用分数基本性质解决问题时，让学生回忆商不变规律可以解决哪些问题，来引出应用分数基本性质解决问题，这样用迁移的方法搭起了通往学习新知——分数基本性质的台阶，学生轻松地获得了新知。在一堂课总结收获反思时，有的同学说，这不是和商不变规律一样吗？并能从分数的基本性质和商不变规律关系的角度分析，学生能理解、应用，并且分析得非常透彻。

数学课堂教学设计在考虑知识结构的同时，应更关注学生学习建构的需要，把重点放在学生学习疑难处，抓住新知的停靠点，如此教学才能深入浅出。

【参与文献】

［1］ 中华人民共和国教育部.数学课程标准［S］. 北京：北京师范大学出版社，2001.

［2］任长松.走向新课程面向21世纪基础教育课程改革［M］.广州：广东教育出版社，2002.

［3］赵晓玲.数学课堂关注什么——论小学数学探究活动中的四个“关注点”［J］.新课程·教研版，2010（4）.