模糊PID在挤出机压力控制系统中的应用

毛卫岗

(天华化工机械及自动化研究设计院有限公司，兰州 730060)

精确控制系统，比如常规PID控制已经成为一种应用广泛的控制算法，但是其从计算出输出量到得到相应的反馈量，需要较长的时间。这种大滞后的系统使得经典PID控制受到严峻的挑战，滞后时间越长，控制难度就越大。比如在挤出机压力控制中，筒体的长径比越大，主螺杆转速越低，延时越长，压力就越难保持稳定，而且压力的波动会导致喂料量的波动，喂料波动又会导致负载频繁波动，同时筒体温度和物料温度也会出现波动，从而生产出不合格的产品。所以用PID来控制这类非线性、时变、耦合和参数结构不确定的复杂过程，实际效果不是很好。最关键的是，即使调节PID控制器的控制参数，也无法实现对此类模型的控制。

笔者提出将PID控制和模糊控制结合，并在数据输出后形成数据队列，来控制双螺杆挤出机压力的稳定性。这种Fuzzy+PID结合数据队列的控制模式，既可以自整定Kp、Ki和Kd，又具有模糊控制的快速性和灵活性特点，而且多余的数据在数据队列里将被丢弃，使执行机构能够运行的更加平稳。

1 Fuzzy+PID+数据队列控制方案①

双螺杆挤出机压力变化过程的机理很复杂，有4个原因会导致执行机构输出与采集到压力值之间的时间冗长：一是双螺杆长径比一般都大于40，物料从喂料口到出料口的时间不确定；二是由于螺杆组合不同，物料在各区段停留的时间不确定；三是各区段温度动态变化不能预知，会影响物料状态和运动速率；四是电机参数、喂料量和泵速的不稳定都会影响物料的状态和流速。实验结果表明，在螺杆转速150r/min，长径比40的状态下，PP颗粒从喂料到采集到压力值大约需要3min。PID控制下经过多次调整，压力根本无法稳定，难以保证产品的品质。但是可以凭借丰富的经验手动控制，压力则可以稳定近两个小时。

模糊控制规则提供了一个模仿人类智能行为和决策分析的自然架构，通常使用if…then…的形式来描述。如果能采用模糊控制对双螺杆挤出机压力进行控制，效果可能将明显改善，但单纯地使用模糊控制，其控制规则单一且不够完善，并且动态特性变化易受到随机干扰，影响控制效果，结果甚至更糟。因此，决定采用将PID控制和模糊控制相结合的方法实现控制方案。

1.1 Fuzzy+PID+数据队列的控制系统结构

模糊控制系统结构如图1所示。先将偏差e和偏差变化量de/dt按模糊规则处理，给处理后的结果分配不同的ΔKp、ΔKi和ΔKd，然后通过PID控制器运算输出到数据队列排序，对结果按采样周期进行筛选，其输出数据控制失重秤。

1.2 离散型PID控制器

数据采集遵循离散原则，按采样周期采集压力值并通过比较器进行计算，数字PID函数公式为：

(1)

式中e(k)——系统误差；

ec(k)——误差变化量。

图1 模糊控制系统结构框图

针对不同的ec(k)和e(k)，需要选择不同的Kp、Ki和Kd，具体可以按照规则和调试经验来进行调节。

1.3 模糊化处理

将偏差e形成模糊集A=(e1,e2，…，en)，A上的模糊集偏差即“与零的接近程度”的隶属度集A(e)，用偏差与允许的最大偏差作比值，超过集合范围则进入手动调整。

表1为偏差e的隶属度对应表。模糊控制区(-1.3MPa≤e≤1.3MPa)分为7个模糊偏差状态：PB(正大)，PM(正中)，PS(正小),0偏差，NS(负小),NM(负中)和NB(负大)。

表1 偏差e的隶属度对应表

在此只研究偏差e，其他部分不做探讨，表1中偏差对应的“与零的接近程度”的隶属度用深色表示。同样可以做出偏差变化率ec的隶属度对应表，与表1做法相同，取“与零的接近程度”，变化率只能取-1≤ec≤1。

1.4 模糊推理

有了偏差和偏差变化率的隶属度对应表，将两者进行矩阵积运算，采用双输入单输出的方式，控制规则的推理是ifeandecthen ΔKp&ΔKi&ΔKd，e和ec在模糊子集中选择数据。以ΔKp为例进行说明：

(2)

与ΔKp计算方法一样，可以计算出ΔKi和ΔKd的矩阵。这样计算出的3个参数组合形成一个庞大的数据集合，采用模糊综合法里的最大隶属度原则，选出3组PID系数(着重在表1当中加深数字计算结果中执行原则挑选)。在调节时利用自整定参数进行修正，最终得到理想的参数值。

1.5 数据队列的优化

经过1.4节的计算，PID控制器会周期性地输出一个控制量，由于周期一般取500ms，执行机构虽然得到了数据，但无法对某一个数据执行完毕，而且失重秤控制器和电机都无法响应准确的动作指令，所产生的数据也就无法使用；同时高频率的动作也会使失重秤和电机损坏，因此，必须优化数据。将u(i),u(i+1),…,u(n)这些数据先形成数据流，然后对数据流里的数据按时间段加权平均处理，大数据流形成小数据队列，采用先进先出的原则输出给控制器。失重秤得到数据后，周期性地通过称重模块计算失去重量的值，并与数据队列的数值经过比较器之后计算出偏差，同样采用PID控制算法输出需要的转速给喂料电机。失重秤的闭环控制没有延时，实时性较强，而且是线性的，因此，PID控制器就能非常平稳地输出流量，工业失重秤的精度一般都在5‰以内。

2 程序设计

建立的Fuzzy+PID+数据队列控制系统流程图如图2所示。程序以S7-315-2DP为平台设计，模糊规则化子程序和PID控制器都在中断组织OB35中完成，数据队列时域分析计算与优化在OB33模块中实现，两个中断组织块的周期设定相同，由于还涉及到近30个温度功能块的调用，因此周期都设定为500ms。

图2 Fuzzy+PID+数据队列控制系统流程

3 使用效果

经过大量的编程、现场调试和参数整定，得到稳定的Fuzzy+PID+数据队列压力值历史趋势图(图3)。

图3 Fuzzy+PID+数据队列压力值历史趋势

BOPET双向拉伸薄膜的合格薄膜制品要求是，压力稳定输出，10h偏差保持在200kPa以内。但现场实际效果更加理想，偏差基本保持在150kPa之内。此次的关键设备选用了体积喂料，其对压力影响较大，如果选用精度较高的失重式喂料秤，压力控制效果将更加理想。

4 结束语

此次Fuzzy+PID+数据队列的使用，解决了压力控制系统的大滞后和非线性的控制难点。在采样或控制器出现不稳定时，能实时找到相应的控制系数，而且具备在线自整定功能，输出平滑性强、超调小、波动小和鲁棒性强。系统采用的控制算法，可适应多种闭环控制，比如非线性的温度控制以及片材收卷机的张力控制等。数据队列优化输出也保证了数据的充分使用，延长了控制器和电机的使用寿命，间接节省了运行费用，为薄膜生产提供了重要的数据参考。项目交付后，一直运行稳定，得到了客户的好评。