清水压裂多场耦合下裂缝扩展规律数值模拟分析

李士斌， 李 磊， 张立刚

(东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆 163318)

清水压裂多场耦合下裂缝扩展规律数值模拟分析

李士斌， 李 磊， 张立刚

(东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆 163318)

利用室内实验测试研究层段页岩储层的物性参数、岩石力学参数和天然裂缝分布特征参数，建立了清水压裂过程中缺陷性岩体应力场—损伤场—渗流场耦合本构模型和破坏准则。通过Comsol软件进行有限元数值模拟，分析地层分别在拉伸和压剪应力下裂缝的扩展规律，天然裂缝系统开启时，页岩储层水力压裂可以形成人工裂缝网络。当水力裂缝扩展至天然裂缝时，裂缝的宽度有明显的增加，且水力裂缝方向发生改变，沿天然裂缝两翼的其中一翼扩展，另外的一翼并没有扩展。天然裂缝间存在着明显的互相干扰。多裂缝产生的过程是从多个小裂缝向少数大裂缝发展的过程，最终的裂缝条数取决于裂缝之间的连接性；地应力、天然裂缝、射孔井段、射孔方式、地层倾角、施工排量与液体黏度等，是影响多裂缝形成的主要因素。

清水压裂； 多场耦合； 损伤； 有限元数值模拟； 多分支缝形成机理

清水压裂与传统的冻胶压裂有明显的不同，清水压裂具有施工规模大，排量大，压裂液黏度低的特点，造成压裂过程中压裂液滤失量大。随着压裂液沿裂缝壁面滤失，缝内压力降低和缝外压力升高，引起裂缝内外压差降低。压裂液的滤失引起渗流场的显著变化导致应力场的变化，进而直接影响岩石的破坏模式，造成岩石不仅会发生弹性应变而且会发生损伤变化，导致裂隙增生，并直接改变岩石中液体流动特性[1]。而传统的水力压裂力学并没有太多考虑压裂液滤失和应力场的关系，不再适用于清水压裂。因此，本文拟采用应力—损伤—渗流多场耦合作用模型，研究裂缝的起裂、扩展机制，更能真实的揭示清水压裂裂缝破裂过程。

假设初始地层是连续的，没有发生破裂，不含初始缺陷，后来由于地层构造运动而使岩层达到破裂极限发生破裂形成裂缝。而在三维构造应力场由于不同位置受力状态各不相同因而形成裂缝，有的地方受力超过其强度发生破裂而形成裂缝，有的地方受力没有超过其强度则不发生破裂[2]。

在油田实际勘探开发过程中，对于储层裂缝的研究尤为重要，需要解决如下几方面的问题：储层裂缝的发育层段及发育程度；裂缝走向、倾角、切层深度、延伸长度、张开度、裂缝间距、裂缝充填性、裂缝孔隙度以及渗透率等主要参数；油气储集层裂缝的分布规律和受控因素等等[3-4]，都是急需解决的问题。

本文考虑初始损伤，基于多物理场耦合分析有限元系统 Comsol Multiphysics (CM)，分别从以下几种情况开展天然裂缝对水力裂缝走向影响及多分支缝起裂机理的研究。

1 不考虑初始损伤情况下的应力分布

首先选取多孔弹性物理场，建立均质地层，在地层中心处设置井眼，设置模型基础参数如表1所示，对地层施加水平应力和渗流应力进行有限元分析计算，得到压力分布情况如图1所示(模型设定为1 000 m×1 000 m方形区域)。

表1 模型基础参数Table 1 The model parameters

由图1可以看出，对于均质地层，地层在渗流应力及水平应力作用下，受力大小分布均匀。然而多数岩石类材料并非各向同性，并且岩石存在天然裂缝，经过大量实验研究可知，在进行水力压裂时，天然裂缝的存在会干扰水力压裂缝的扩展，同时应力情况也会发生很大变化。

图1 均质地层应力分布情况

Fig.1Stressdistributionofhomogeneousformation

2 天然裂缝发育程度对应力场的影响

分别模拟井口周围有8条、16条、24条天然裂缝，设置模型的基本参数如表2所示。

表2 含天然裂缝的模型基础参数Table 2 The model parameters with natural fracure

对模型进行求解，结果如图2、3所示。(模型设定为1 000 m×1 000 m方形区域)。

对比图3中(a)、(b)、(c)可以看出，图3(a)中天然裂缝数量较少，模型主要受到拉应力，随着天然裂缝数量增多，模型主要受到压应力。对于不同的工况，应力大小也有很大的不同，天然裂缝数量越多，与水力裂缝相互影响，受到的应力值就越大。而且在裂缝周围都会产生各自的破裂区域。在裂缝尖端处，拉(压)应力达到极值，即在裂缝尖端处产生应力集中，这在一定的水力条件的作用下会引起裂缝进一步的开裂扩展，从而造成岩体的破坏。因此在模型中引入破坏准则来判断压裂过程中裂缝的破裂情况和裂缝走向。

图2 天然裂缝数量不同时的应力场分布情况

Fig.2Stressdistributionofdifferentamountsofnaturalfracture

图3 地层中存在不同天然裂缝时不同位置的应力大小分布

Fig.3Stressdistributionofdifferentnaturalcracksatdifferentlocations

3 不同损伤形式下裂缝扩展研究

在以上的模拟中，模型所受应力既有拉应力又有压应力，当介质的应力状态满足了拉伸准则和D-P(Drucker-Prager)准则时，其分别发生拉伸损伤和剪切损伤。因此通过向以上的模型中引入破坏准则，来判断不同的损伤形式对裂缝下一步起裂和走向进行分析。

3.1拉伸破坏

当最小主应力大于抗拉强度时，裂缝发生拉伸破坏。对于页岩储层的抗拉强度可通过实验测得。

(1) 实验设备

TAW-2000微机控制电液伺服岩石三轴试验机。

(2) 实验基本方法与过程

① 单轴压缩试验

岩样仅仅受到轴向的载荷，而没有围压和孔隙压力。岩样破坏时的应力值就是样品的抗压强度，关系式为：

(1)

式中，σc为岩石的单轴抗压强度，MPa；pc为岩石试件破坏时所加的轴向压力，MPa；A为岩石试件横截面积，m2。

② 三轴压缩试验

计算机处理试验相关数据后，得到应力—应变之间关系图。通过线性回归用下列公式计算岩石的静态弹性参数：

(2)

(3)

式中，E为杨氏模量，MPa；Δσa为轴向应力增量;μ为泊松比；Δεa为轴向应变增量，m；Δεr为径向应变增量，m。

(3) 试验结果

在不同围压下测验岩石的力学参数结果如表3所示。

向图3(c) 对应的工况中引入拉伸破坏准则，在模型中设定地层的抗拉强度为41MPa。模型求解结果如图4所示，红色区域代表破坏区域。

表3 三轴应力试验结果Table 3 Results of triaxial stress experiment

图4 介质发生拉伸破坏

Fig.4Tensilefailureofthemedium

图4中红色区域表示最小应力大于41 MPa，即最小主应力大于抗拉强度的区域，在这些区域易先发生破坏，天然裂缝之间相互拉伸，裂缝张开，水力压裂主裂缝的破坏区域与天然裂缝连通，主裂缝发生转向。

3.2剪切破坏

目前，判断剪切破坏时，D-P准则的应用比较广泛[5]。D-P准则表达式如下：

(4)

式中，I1=σ1+σ2+σ3,为第一应力不变量； J2=

为了衡量岩石是否压裂发生破坏，引入σfail值的定义，表达式为：

(5)

当σfail值小于0，则表示该处岩石发生破坏。

向各种工况中引入D-P准则。模拟结果如图5所示。

图5 天然裂缝数量不同时对应的破坏区域图

Fig.5Damageareaofnaturalfractureindifferentquantities

图5中所示的是天然裂缝数量不同时的破坏区域，根据D-P准则，岩石的破坏程度由σfail值的大小来衡量，图5中红色区域表示破坏区域，当σfail值越接近1表示地层在压裂过程中越先发生破裂，对比图5中的(a)、(b)、(c)可以看出，在对地层进行压裂施工时，当天然裂缝数量较少时，地层发生断裂程度较低，而当天然裂缝数量较多时，裂缝破坏区域变大，较易先发生断裂。观察图5中裂缝的破坏区域发现，压裂过程中天然裂缝周围会产生不同方向的破坏区域，裂缝沿不同方向错动，裂缝面发生滑移。

4 天然裂缝随机分布时应力场的分布

在实际地层中，天然裂缝的分布是不规则的，各区块的发育程度也各不相同，以下进一步验证，天然裂缝随机分布的情况下与水力裂缝的相互影响情况和裂缝破裂情况。压裂过程中地层既受到拉伸应力又受到压剪应力作用。受到拉伸应力时，当最小主应力大于抗拉强度就会产生拉伸破坏，破裂区域如图6所示。

图6 地层发生拉伸破坏

Fig.6Tensilefailureoftheformation

由图6可知，天然裂缝随机分布时，当介质的最小主应力大于抗拉强度，距离井口较近的天然裂缝与水力裂缝相互拉伸，裂缝张开，水力压裂主裂缝的破坏区域与天然裂缝连通，主裂缝发生转向。

受到剪切应力时，根据D-P准则判断模型破裂区域如图7所示。

图7中所示的是天然裂缝数量不同时的破坏区域，当天然裂缝数量较少时，地层发生断裂程度较低，而当天然裂缝数量较多时，裂缝破坏区域变大，较易先发生断裂。观察图7中裂缝的破坏区域发现，压裂过程中天然裂缝的两侧会产生不同方向的破坏区域，裂缝沿不同方向错动，裂缝面发生滑移。

图7 剪切应力作用下的破坏区域

Fig.7Damageareaundershearstress

由以上模拟结果对比分析可知，当天然裂缝系统开启时，页岩储层水力压裂可以形成人工裂缝网络。当水力裂缝扩展至天然裂缝时，裂缝的宽度有明显的增加，且水力裂缝方向发生改变，沿天然裂缝两翼的其中一翼扩展，另外的一翼并没有扩展。天然裂缝间存在着明显的互相干扰。对于含天然裂缝的地层来说，天然裂缝的存在对多裂缝的形成有很大的影响。射孔时，最先破裂的往往都是那些破裂压力小且没有天然裂缝的射孔或者有天然裂缝的射孔孔眼。换句话说就是天然裂缝存在的地方，岩石的抗张强度基本为0，抗张强度小的自然会破裂，因此会产生多裂缝[5-8]。

更复杂的是，在对天然裂缝发育的地层进行压裂施工时，天然裂缝会对水力裂缝形态和滤失产生很大的影响。裂缝不再沿初始方向继续延伸，清水压裂过程中，在复杂应力状态下，天然裂缝和水力裂缝相互干扰，裂缝的开启过程伴随着缝面错动滑移，当满足一定的破坏条件时，裂缝的开启、裂缝面滑移和裂缝尖端应力集中，都会导致裂缝发生转向以及天然裂缝和水力裂缝的连通，方向不确定因素增多。总之，多裂缝产生的过程是从多个小裂缝向少数大裂缝发展的过程，最终的裂缝条数取决于裂缝之间的连接性；地应力、天然裂缝、射孔井段、射孔方式、地层倾角、施工排量与液体黏度等，是影响多裂缝形成的主要因素[9-10]。

5 结论

天然裂缝对应力场分布和水力裂缝扩展方向，都有比较明显的影响，对含天然裂缝页岩储层进行清水压裂，水力裂缝相交天然裂缝，可沿天然裂缝端部起裂扩展，如果相交点的流体压力既能克服从相交点到天然裂缝端部的流体压力降，又能同时满足端部破裂条件，将会导致水力裂缝的分支和转向从而形成复杂的裂缝网络。在破坏过程中包含两种破坏形式：拉伸破坏和剪切破坏。拉伸破坏导致相邻裂缝相互拉伸，在一定条件下破坏区域发生连通，裂缝张开；剪切破坏导致裂缝面发生错动滑移。

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(编辑 王亚新)

The Numerical Simulation Analysis of Crack Propagation Law under Riverfrac Treatment Multi-Field Coupling

Li Shibin, Li Lei, Zhang Ligang

(CollegeofPetroleumEngineering，NortheastPetroleumUniversity,DaqingHeilongjiang163318，China)

Using the indoor experimental test, the intervals shale reservoir physical parameters, the rock mechanics parameters and the natural fracture distribution characteristic parameters were studied, and the constitutive models of stress field-damage field-seepage field coupling and the failure criteria of the defective rock mass in the process of riverfrac treatment were established. Through the finite element numerical simulation by the software-Comsol, the crack propagation law of formation respectively under tensile and compressive shear stress was analyzed, when the natural fracture system opens, hydraulic fracturing of shale reservoir artificial fracture network can be formed. When hydraulic fracture extended to natural fracture, there has been a marked increase the width of cracks, and hydraulic fracture direction changes, one of the wings extended along the natural fracture on the wing, the other one wing does not. There is obvious mutual interference between natural fracture. Process of multi cracks is developed from a small to a large crack fracture, the final number of cracks depends on the connectivity between the cracks; stress, natural fracture, perforation interval, perforation, dip, construction flow and liquid viscosity, are the main factors that influence the formation of multi cracks.

Riverfrac treatment; Multi-field coupling; Damage; Finite element numerical simulation; Formation mechanism of multi-branch seam

1006-396X(2014)01-0042-06

2013-10-18

：2013-12-05

国家自然科学基金项目(51274069)。

李士斌(1965-)，男，博士，教授，从事油气井压裂理论和技术研究；E-mail：lishibin_2001@sina.com。

TE357

： A

10.3969/j.issn.1006-396X.2014.01.008