例谈对数平均不等式在高考中的应用

邓军民

高中数学教材上的算术几何平均不等式是大家最熟悉的常用不等式，对这个不等式加强之后的对数平均不等式大家可能见得比较少，笔者在此借助近几年的高考题及自主招生题，谈谈这个不等式的简单应用.对数平均不等式的基本内容如下：

由以上几个例题我们可以看到，一个新的平均不等式——对数平均不等式早已悄然进入我们的高考题中，尽管在教材中对这个不等式未曾提起，但是在高考试题中，以这个不等式为背景的压轴题已屡见不鲜，给所有高中数学老师和高三考生一种“一切尽在不言中”的感觉，虽然我们无法猜测高考命题者的初衷及试题的实际背景，但是在高考备考过程中，提出对数平均不等式的背景还是挺有意义的.

（作者单位：广州市第二中学）

责任编校 徐国坚endprint

高中数学教材上的算术几何平均不等式是大家最熟悉的常用不等式，对这个不等式加强之后的对数平均不等式大家可能见得比较少，笔者在此借助近几年的高考题及自主招生题，谈谈这个不等式的简单应用.对数平均不等式的基本内容如下：

由以上几个例题我们可以看到，一个新的平均不等式——对数平均不等式早已悄然进入我们的高考题中，尽管在教材中对这个不等式未曾提起，但是在高考试题中，以这个不等式为背景的压轴题已屡见不鲜，给所有高中数学老师和高三考生一种“一切尽在不言中”的感觉，虽然我们无法猜测高考命题者的初衷及试题的实际背景，但是在高考备考过程中，提出对数平均不等式的背景还是挺有意义的.

（作者单位：广州市第二中学）

责任编校 徐国坚endprint

高中数学教材上的算术几何平均不等式是大家最熟悉的常用不等式，对这个不等式加强之后的对数平均不等式大家可能见得比较少，笔者在此借助近几年的高考题及自主招生题，谈谈这个不等式的简单应用.对数平均不等式的基本内容如下：

由以上几个例题我们可以看到，一个新的平均不等式——对数平均不等式早已悄然进入我们的高考题中，尽管在教材中对这个不等式未曾提起，但是在高考试题中，以这个不等式为背景的压轴题已屡见不鲜，给所有高中数学老师和高三考生一种“一切尽在不言中”的感觉，虽然我们无法猜测高考命题者的初衷及试题的实际背景，但是在高考备考过程中，提出对数平均不等式的背景还是挺有意义的.

（作者单位：广州市第二中学）

责任编校 徐国坚endprint