汽轮发电机定子绕组端部振动模态分析

田科技,孙首群,栾本言,曲兆晖

(上海理工大学 机械工程学院，上海200093)

汽轮发电机定子绕组端部振动模态分析

田科技,孙首群,栾本言,曲兆晖

(上海理工大学 机械工程学院，上海200093)

结构振动问题在大型汽轮发电机中普遍存在，尤其定子端部绕组的振动问题最为突出。定子绕组端部的振动模态分析是减小端部振动的有效手段。利用三维有限元法模态分析，通过比较、分析发电机定子绕组端部振动系统的固有频率在不同模型结构和绕组安装工艺条件下的变化，总结出线棒的截面结构和加固结构对电机固有频率的影响规律。通过比较完整系统的模态分析计算结果和实测结果，证实了模态分析计算的有效性。分析结果对定子绕组端部结构设计和安装工艺有很大指导意义。

振动与波；汽轮发电机；定子绕组端部；固有频率；有限元；加固结构

随着汽轮发电机单机容量的增大，端部绕组所受的电磁力随之增大，从而激发起端部绕组相应的振动。如果汽轮发电机定子绕组端部等构件的固有频率与这个电磁力波的频率相同或者接近，就会产生共振或较大幅度的振动，从而使得绕组线棒上的绝缘或者构件损坏，影响汽轮发电机的正常运行，甚至造成安全事故。因而获取系统的固有频率及其振型对降低汽轮发电机定子端部绕组的振动来说具有非常重要的意义[1,2]。

目前，理论计算固有频率的方法有两大类：一类是解析解算法，典型的是机电类比法[3]；另一类是能量法，它有两种解法，一种是傅立叶级数解法，另一种是有限元解法[4—10]。有限元解法可以考虑定子结构的不规则性，其计算精度最高。已有文献将有限元模态分析应用到感应电机、超声波电机和开关磁阻电机[6—8]定子振动分析上，取得了较好的效果。文献[9]对一种汽轮发电机定子端部绕组进行了三维有限元模态分析，得出连接外部支撑环与固定支架的绑扎带的刚度对系统的固有频率有很大影响。文献[10]建立了汽轮发电机定子端部的简化模型，并进行了三维有限元模态分析。由于模型简化过大，所得结果缺乏可靠性。现有文献都没有分析和比较定子端部各部分结构以及不同的安装工艺对系统固有频率的影响。本文利用Ansys Apdl语言建立了不同的有限元模型，通过三维有限元法系统分析比较了线棒中的空心铜线，上下层线棒层内、层间垫块，线棒间的绑扎工艺，绕组外部玻璃纤维锥环，以及起径向固定作用的绝缘螺栓的预紧力对系统固有频率的影响，为汽轮发电机定子端部的结构设计和安装工艺提供了参考依据。

1 建模

本文以一台某公司研制的1 300 MW、定子槽数为48的三相四极汽轮发电机为例，其定子励端结构如图1所示。上下层线棒之间有层间垫块，均匀分布在圆周方向的24根绝缘螺栓将绕组内部支撑环与外部锥环连接起来，起径向固定两层线棒的作用。下层线棒间垫块与绑扎结构的局部图如图2所示。为了便于比较，本文构建了六种三维有限元计算模型。为了简化建模的复杂程度，突出考察的目标，本文的六种计算模型都没有考虑螺栓孔以及线棒的鼻端结构，也没有考虑定子铁芯对端部结构的影响，而是将定子端部当做悬臂梁来处理的。

图1 定子励端结构图

图2 下层线棒绑扎

(1)模型I

模型I只考虑了励端定子绕组，它是一个由许多线棒编织而成的篮式结构。线棒的截面被简化为各向同性的导体铜的材料，如图3(a)所示。其材料属性如表1所示。而没有考虑线棒内部空心铜线以及外包裹绝缘材料的影响。

(2)模型II

模型II处理绕组的方法与模型I不同，考虑了线棒外包裹绝缘层以及内部空心铜线，此种模型与实际情况比较类似，主要是为了考虑这两部分结构对系统固有频率的影响。为了显示与模型I的不同，图3(b)只给出了线棒的截面结构。线棒各部分材料属性同表1。

(3)模型III

模型III在模型II的基础上，又添加了层内间隔垫块和层间楔形垫块，主要是为了研究考虑垫块与否对系统固有频率的影响，如图3(c)所示。两种垫块的材料属性见表1。

表1 线棒各部分的材料特性

(4)模型IV

模型IV在模型III的基础上又添加了线棒的绑扎结构，层内线棒间的绑扎展开图如图2所示。此部分的有限元模型是通过在同层不同线棒上的不同单元上添加Ansys提供的弹簧单元Combin 14单元来模拟的，如图3(d)所示。可以通过设置此单元的实常数来模拟绑扎的预紧力。

(5)模型V

模型V是在模型IV的基础上添加了大锥环，分析大锥环对系统模态的影响程度，如图3(e)所示。大锥环的材料属性见表1。

(6)模型VI

模型VI是在模型V的基础上添加了内部支撑环和径向固定螺栓，径向固定螺栓是通过连接支撑环上节点和锥环内表面上节点的弹簧单元Combin14来模拟的。为了清楚表达此部分结构，图3(f)没有显示绕组部分。同样也是通过定义实常数来模拟螺栓的预紧作用。

图3 模型I至模型VI的有限元计算模型

2 结果分析

本文未考虑定子铁芯对端部结构的影响，约束位于定子槽部末端绕组上节点的所有自由度，分别利用Ansys提供的Block Lanczos法来求解上述六种不同模型的固有频率。考虑到电磁力的激励频率主要是100 HZ，本文只提取了固有频率在50 Hz～500 Hz范围内的振型，得到各阶固有频率的值如表2所示。对于求得的同一振型的不同频率表2中只给出了较低的固有频率值。

从表2中数据可知，比较模型I与模型II的计算结果，发现模型II的2阶至8阶固有频率较模型I均有所降低，而模型II的质量远低于模型I，这说明考虑线棒中空心铜线和外包裹绝缘材料后模型的刚度要远低于固体铜，故不能简单地把线棒材料当作固体铜来处理。比较模型III与模型II的计算结果，发现模型III的各阶固有频率较模型II有了很大提高，且阶数越高，增长的幅度越大，这说明在线棒间添加间隔垫块有助于提高系统的固有频率，且提高高阶固有频率的效果非常显著。比较模型IV与模型III的计算结果，发现模型IV的各阶固有频率较模型III也有所提高，这说明同层相邻线棒间的绑扎工艺有助于提高系统的固有频率；比较模型V与模型IV的计算结果，发现模型V的2阶至6阶固有频率较模型IV变化不大，而7阶和8阶有较大差别，这说明外部玻璃纤维锥环主要影响振动系统的高阶固有频率，而且会使高阶固有频率有所降低；比较模型VI与模型V的计算结果，发现模型VI的2阶和3阶固有频率较模型V有所提高，而4阶至8阶的差别不大，这说明锥环与线棒间的径向固定主要影响系统的低阶固有频率，使其有所提高，对高阶固有频率影响不大。

综合以上分析，可以得到如下一些结论：

(1)线棒截面结构对系统模态有很大影响，模态分析时应考虑线棒外包裹绝缘材料以及内部空心铜导线。如果想把截面建成各向同性材料，则材料的杨氏模量应远低于实体铜；

(2)线棒之间的间隔垫块以及绑扎工艺对提高系统的固有频率有很大帮助，绑扎带刚度对系统固有频率影响很大。通过设置不同的Combin 14弹簧单元的刚度值及初始应力更能进一步证明：绑扎带刚度值的减小或者降低绑扎应力，系统低阶“小模态”(即远低于工频，甚至只有1 Hz～10 Hz的模态)非常密集，在工程上极易引起共振，应尽可能避免；

(3)由于锥环刚度相对线棒刚度高很多，绕组外部大锥环对系统低阶固有频率影响不大，主要使高阶固有频率降低；

(4)上下层线棒通过径向绝缘螺栓固定后，对提高低阶固有频率效果非常显著，而对提高低阶固有频率的效果一般。

3 试验验证

试验采用锤击法，试验中用到的设备有国产Zonic Book/618 E振动分析/监测系统、配套模态分析软件，DELL笔记本电脑等。参照GB/T 20140-2006《透平型发电机定子绕组端部动态特性和振动试验方法及评定》中的测点位置和要求，结合西门子HMP的测试方法，每次试验前在测试系统软件中建立相应的测点模型，依次对测点模型中的各个测点进行测量。试验过程中，一只传感器固定在定子线圈端部6点钟位置，另一只传感器随着力锤一起沿着各测点的位置同时移动，每个测点锤击两次。将力锤信号和两只传感器的信号同时输入多功能模态测试系统，利用分析软件对测试数据进行模态分析，得到固有频率和固有振型等结果。测点沿锥高方向分三个圆周进行布置，每个圆周14个测点，共42个测点。如图4所示。由于模型VI的结构与实验样机最为接近，因此用模型VI的有限元计算结果与实验结果作对比，试验只测得了样机的2阶至5阶固有频率，所测结果如表3所示，各阶固有频率均不超过10%。有限元计算所得模型VI的3阶至5阶振型以及试验测得的振型分别如图5(a)—图5(c)所示。通过对比，可以得出有限元计算所得模态振型与试验所得振型极为相似。

表2 模型I—VI的结果比较

图4 测点模型示意图

表3 模型VI固有频率计算值与实验结果的比较

4 结语

本文利用三维有限元模态分析法，通过比较、分析汽轮发电机定子绕组端部振动系统的固有频率在不同结构和绕组安装工艺条件下的变化，得出线棒的截面结构和绕组的加固结构对电机固有频率的影响规律，对改进端部结构设计和安装工艺使系统固有频率避开双倍工频有很大指导意义。通过比较完整系统的模态分析计算结果和实测结果，发现计算误差满足工程精度要求，证实了模态分析计算的有效性。

[1]邱家俊.电机的机电耦联与磁固耦合非线性振动研究[J].中国电机工程学报，2002，22(5)：109-115.

[2]胡宇达，邱家俊.大型汽轮发电机定子端部绕组整体结构的电磁振动[J].中国电机工程学报，2003，23(7)：93-98.

图5 模型VI的仿真振型和试验振型对比

[3]Cai W,Pillay P,Onekanda A.Analytical formulae for calculating SRM modal frequencies for reduced vibration and acoustic noise design[C].Cambridge,Massachusetts, USA∶Electric Machines and Drives Conference，2001.IEMDC 2001.IEEE International,2001.

[4]赵海霞，孙立杰.洗衣机电机降噪的实验研究与ANSYS模态分析[J].噪声与振动控制，2013，33(3)：84-86.

[5]王孚懋，何敬玉.罗茨鼓风机壳体振动模态分析[J].噪声与振动控制，2010，2(1)：15-17.

[6]武广号，白广新，文毅.中小感应电机定子机械振动特性实用计算的研究[J].中国电机工程学报，1997，17(2)：126-128.

[7]莫岳平，胡敏强，徐志科.超声波电机振动模态有限元分析[J].中国电机工程学报，2002，22(11)：92-96.

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[9]Drubel,S.Kulig,K.Senske.End winding deformations in different turbo generators during 3-phase short circuit and full load operation[J].Electr.Eng.,Vol.82,pp.145-152, 2000.

[10]陈伟梁.大型汽轮发电机定子绕组端部的振动分析[J].浙江大学学报(工学版)，2010，44(8)：1558-1561.

Vibration ModalAnalysis of Stator End Winding of a Turbo-generator

TIAN Ke-ji,SUN Shou-qun,LUAN Ben-yan,QU Zhao-hui

(School of Mechanical Engineering,Shanghai University of Science and Technology, Shanghai 200093,China)

∶There usually exists the problem of structural vibration in large turbo-generators,especially the vibration of the stator end winding.In this paper,modal analysis of the stator end winding is done.Three-dimensional finite element model for the stator end winding system is established and its natural frequencies and the corresponding modals are obtained.Then,the natural frequencies of the system with different structure and winding assembly process are analyzed and compared.The influence of the cross-section of the winding bar and the reinforcement of the structure on the natural frequencies is summarized.The validity of modal analysis is proved by comparing the results of the modal analysis with the measured results of a complete structure.The research work is helpful for design and assembly of the stator end winding.

∶vibration and wave;turbo-generators;stator end winding;natural frequencies;finite element;fixed structures

TH113.1；0241.82文献表示码：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.008

1006-1355(2014)06-0033-04

2014-03-27

田科技(1990-)，男，河南驻马店人，硕士生，主要研究方向：机械动态特性分析及CAE研究。

孙首群(1964-)，男，河南郑州人，上海理工大学副教授，工学博士，从事机电系统的电热耦合和系统动力学研究。

E-mail∶jrssq@163.com