电力系统故障诊断的时序模糊逻辑推理方法

曾 飞，张 勇，刘 玙，张 岩，张小易，袁宇波，文福拴

(1.江苏省电力公司 电力科学研究院，江苏 南京211103;2.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州310027;3.国网宁波供电公司，浙江 宁波315000)

0 引 言

电力系统故障诊断是指利用保护和断路器的动作信息等识别发生故障的元件和评价保护和断路器的动作行为。准确、快速地识别出故障元件对于系统事故后快速恢复供电以及维持系统安全稳定运行具有重要意义。到目前为止，国内外已经提出了多种故障诊断方法，大致可分为以下几类:逻辑处理方法［1～5］、专家系统方法［6，7］、人工神经元网络方法(ANN)［8，9］和基于优化技术的方法［10 ～13］。

电力系统故障诊断一般以保护和断路器的动作信息作为数据源。由于保护和断路器本身可能误动或拒动、警报信息上传过程中存在通信畸变和丢失等原因，调度员所获得的警报信息存在不确定性因素。在传统的电力系统故障诊断方法中，通常采用二值逻辑，这无法有效处理上述不确定性因素，从而影响诊断结果的准确性。近年来，国内外一些学者提出了多种考虑不确定性因素的电力系统故障诊断模型和方法。其中，基于专家系统的故障诊断方法具有实用价值，但其知识库的维护、推理速度受制于电力系统规模和保护配置等;基于ANN 的方法存在学习算法收敛速度过慢，网络结构发生变化时需要重新训练、对诊断结果的解释能力差等问题，到目前为止没有实际应用的报道;基于优化技术的方法具有应用前景，其关键之处在于如何构造能够计及不确定性的故障诊断数学模型。此外，文献［1，2］提出了利用因果网络(Cause-Effect Net，CEN)解决故障诊断问题。电力系统发生故障时，故障设备和警报信息之间在逻辑上存在关联，这与CEN 的知识表示方式有很好的对应关系。CEN 利用矩阵推理得到故障元件，计算速度快，满足在线应用的时间要求。传统CEN 方法有一些不足:(1)无法处理电力系统中的一些不确定性因素;(2)关联矩阵R 的规模取决于电力系统结构，求解速度受系统规模影响较大［3］。文献［3 ～5］提出利用了模糊推理来处理保护或断路器拒动以及警报漏报，但没有讨论保护或断路器误动以及警报误报等不确定性因素。

在现有研究工作的基础上，本文提出一种综合了时序推理、模糊推理和CEN 理论的、基于模糊逻辑推理的故障诊断方法，采用时序模糊因果网络(Temporal and Fuzzy Cause-Effect Network，TFCEN)实现故障诊断。所提出的方法能较全面地考虑上述故障诊断过程中的两类不确定性因素，具备较高的容错性，且能较好地解释故障演变过程。本文主要做了下述研究工作:(1)引入故障区域自动识别技术，以降低逻辑推理环节的矩阵维数;(2)利用时序信息等故障冗余信息进行冗余信息纠错，克服保护或断路器误动以及警报误报等不确定性因素;(3)在CEN 各个节点间引入合理的模糊关系，构造模糊因果网络(Fuzzy Cause-Effect Network，FCEN)，用模糊可信度表示元件发生故障的可能性，以处理保护或断路器拒动以及警报漏报等不确定性因素;(4)提出了一种能较全面地处理故障诊断过程中两类不确定性因素的故障诊断方法思路:先进行警报数据预处理，过滤错误信息(误动和误报信息)，然后选择合适的可计及保护和断路器拒动和警报信息漏报的数学模型和方法进行电力系统故障诊断。

1 故障诊断中模糊和时序推理的可行性分析

模糊推理合理性:模糊集理论(Fuzzy Sets，FS)以模糊集合、语言变量和模糊逻辑为基础，将经典集合理论模糊化，用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表达出来，擅长解决不确定性问题［6］。随着电力系统结构和保护配置的不断复杂化，故障征兆和原因之间呈现多对多的关系，故障征兆界限逐步呈现模糊性:一个故障原因可能导致多个征兆，同样一个征兆可能由多个原因引发。系统复杂度越高，未确知性越多，FS理论对这种不确定性有很好的适应性。因此，在故障诊断过程中采用模糊推理是可行的。

时序推理可行性:从工程角度出发，基于全球定位系统(GPS)对时的事件顺序记录(SOE)信息能够以ms 级的分辨率识别事件的发生时间和设备状态变化的先后顺序，这为利用警报时序信息提供了可能性。另一方面，随着智能电网的发展，大量智能电力设备的不断投入，调度员接收到的统一对时警报信息将更为可靠。以上这些技术为时序推理应用于电力系统故障诊断实用化软件提供了客观基础。在理论研究方面，国内外已提出了基于时序推理的故障诊断模型与方法［13～16］，并开发了相关的测试软件。因此，无论从理论研究还是工程实现的角度来看，将时序推理应用于电力系统故障诊断都具备可行性。

2 TFCEN 的基本原理

2.1 CEN 概述

CEN 可用于描述元件故障同保护、断路器等动作信息(警报信号)之间因果关系(事件逻辑关联)，属于一种图形化建模工具，由各类事件节点和带有方向的弧组成。这里所采用的CEN 包括4类节点:故障设备节点、保护节点、断路器节点以及虚拟节点(virtual node，VN);各类节点在CEN中用nk表示，下标k 为节点序号。VN 节点用于防止CEN 中出现环网，从而影响后续矩阵推理过程。在CEN 中，各节点由带有方向的弧连接，其表示各个事件节点之间的逻辑关系。在此基础上，提出如图1 所示的4 类节点关联关系:弧的起点A 表示原因，终点B 表示A 引发的结果:

a.故障设备节点A 引发相应保护节点B 动作;

b.保护节点A 引发相应断路器节点B 动作;

c.断路器节点A 拒动引发相应的后备保护节点动作之间的关联，其中VN 表示断路器节点A 动作不成功(拒动)引发的节点。

d.继电器拒动引发相应的后备保护节点动作之间的关联，其中VN 表示拒动的继电器对应的保护节点A 动作不成功引发的节点。

图1 CEN 中的4 种关联关系Fig.1 Four associative relations in CEN

2.2 CEN 的矩阵表达

在故障发生后，对所有可能的故障设备按图1 所示的4 种关联关系构造CEN。如此建立的CEN 可以用被称为关联矩阵的二进制矩阵R 来描述。R 是一个对角线元素均为1 的n 维方阵，n 为CEN 中的节点总数。R 中的各元素定义如式(1):

式中:r［i，j］=1 表示节点ni和nj之间存在关联关系，nj⇒ni表示节点nj的发生引发节点ni的发生。r［i，j］=0 表示节点ni和nj之间不存在关联关系。

2.3 模糊关系矩阵

当考虑故障设备节点、保护节点、断路器节点之间存在不确定性时，传统CEN 中关联关系r［i，j］的0 ～1 二值值表达不再适用。FCEN 中用隶属度α 表示节点间的模糊关联关系，即α=r［i，j］∈［0，1］，不同节点间的隶属度构成模糊关系矩阵Rμ。隶属度α 取值越大表示关联关系越可靠，其由隶属度函数或领域专家凭经验确定。文献［6］分析了各节点隶属度的取值问题，本文中采用文献［6］中给出的数值。Rμ能够有效表达权重不一样的诊断知识，可反映出领域专家对征兆的主次之分，其各元素的定义如式(2)所示，对角元素为1。

2.4 时序特性一致性约束

在警报信息之间除了事件逻辑关联之外，还具有时序逻辑关联。警报信息的时序逻辑关联可用于处理保护或断路器误动以及警报出现误报等不确定性因素。

警报信息的时序特性必须满足一致性约束［11，14］，如式(3)所示:

式中:mi和mj分别表示第i 个警报和第j 个警报;TBEG表示警报发生时刻;tDIST是一个时间区间函数，tDIST= ［Δt－，Δt+］，其中Δt+和Δt－分别为时间区间的上下限;tDIST(mi，mj)表示mi和mj这两个关联警报的时间区间约束，应用时需考虑实际存在的时间误差。

假设接收到关联警报信息mi和mj，且mi发生时刻为TBEG(mi)，判断TBEG(mj)是否在式(1)中给出的时间区间(TBEG(mi)+ tDIST(mi，mj))之内，若不满足则称mj不满足时序特性一致性约束，属于错误警报信息。

3 基于TFCEN 的电力系统故障诊断

3.1 基于TFCEN 的故障诊断的推理过程

基于TFCEN 的故障诊断首先需要在离线状态下建立规则库。根据专家或运行人员经验，建立各元件保护动作的逻辑规则，TFCEN 的逻辑规则以＜ci，aj，［ti，tj］，r［i，j］＞和＜ai，aj，［ti，tj］，r［i，j］＞这两种4 元数组的形式存放在规则库中。其中，c 表示故障原因，此处为故障设备;a 表示故障征兆，此处为警报信息;［ti，tj］为两个关联事件先后发生的时间区间约束，即时序特性一致性约束中的tDIST(mi，mj);r［i，j］为事件节点之间的隶属度。规则库需要定期维护:(1)保护配置或系统拓扑改变之后，规则库需要相应更新;(2)规则库中的隶属度可随着系统故障案例的积累不断优化。

为方便对TFCEN 故障诊断过程进行叙述，先对所涉及的矩阵、向量和模糊关系运算进行说明。

(1)故障真值状态向量T:T 反映实际上传的所有警报信息状态值的可信度λ ，其元素t［i］=λi，λi∈［0，1］。若某事件节点ni确实发生，即接收到节点所对应的警报信息完全正确，则该节点的状态为1;若未接受到相应的警报信息，则该节点状态置为0。由于保护和断路器动作具有逻辑关联，若出现某设备的FCEN 中只有保护动作信号，而无与其相关的断路器动作信号时，则表明该保护动作信号可信度较低，λ 应取一个较小值(例如，λ=0.3)，反之仅有断路器动作信号的情况亦然。

T 的生成是整个故障推理过程中最为关键的环节，这里采用经过时序特性一致性约束判断之后的警报序列，以保证FCEN 模糊推理的可靠性。

(2)故障节点向量F:F 反映FCEN 中各故障设备的节点分布。若ni对应某一故障设备，则f［i］取1，否则f［i］为0。F 为n 维列向量，其各个元素的定义如式(4):

(3)模糊关系“取大－取小”合成运算S°R:令X，Y 和Z 为非空集合，R 和S 分别为从X 到Y的模糊关系和从Y 到Z 的模糊关系。“取大－取小”合成S°R 以式(5)的方式给出了X 到Z 的模糊关系［17］。

模糊关系的这种“取大-取小”合成可以由矩阵乘积运算转化得到，只需用乘法代替“取小”，用加法代替“取大”即可，如式(6)所示。

基于TFCEN 的故障诊断具体步骤如下:

(1)获取故障诊断数据源。从上传的警报序列中，选择保护和断路器的时序动作信息作为故障诊断系统的数据源。

(2)自动识别故障区域。故障发生后的较短时间内，保护将动作，跳开相关的断路器，将故障元件和系统电源隔离，防止事故进一步扩大。此时，故障元件处于孤立的无源网络(停电区域)之中，通过比较与识别故障前与故障后的系统拓扑结构，可以找出故障发生后新形成的停电区域(可能有一个或多个)，则故障元件必然在这个(些)停电区域之中。这里，基于断路器实时信息和电网拓扑数据，采用结线分析方法来识别故障区域。通过自动识别故障区域，可以减少TFCEN推理过程中的矩阵维数，提高推理效率，使得该方法能够适用于大规模电力系统。

(3)警报信息时序特性一致性约束判断。在得到故障区域之后，将其中的设备作为候选的故障元件。对警报信息进行正反向时序推理［13］，根据警报内容与规则库进行匹配。结合逻辑规则中的第三列［ti，tj］和正反向推理结果，判断接收的保护和断路器动作信息的时标是否满足式(1)，若不满足则该警报信息不满足时序特性一致性约束，则识别为错误警报信息。错误警报信息是故障诊断过程中的一种不确定性因素，主要包括保护或断路器误动作和通信畸变导致误报的情况。所接收的警报信息在通过时序特性一致性约束判断之后，可以过滤掉错误的警报信息，为后面基于FCEN 的逻辑推理过程提供更为可靠的数据源。在判断约束条件是否满足时，全网时标需统一对时，并在判断时考虑一定的时间误差。需要指出，警报数据预处理和过滤错误警报信息这一环节对于故障诊断系统具有普遍意义，也可以结合故障前后相关电气量数据进行判断。

(4)构造FCEN，进行模糊逻辑推理。利用过滤后的警报信息对候选的故障元件构造各自的FCEN，推理得到每个候选故障元件的模糊可信度。如果某候选故障元件的可信度大于预设的评估阈值，则认为该设备为故障元件。评估阈值需要基于大量案例测试来确定，这里取0.55。FCEN 的模糊推理过程分为如下3 步:

(1)生成模糊关系矩阵Rμ和故障真值状态向量T。Rμ根据逻辑规则库自动生成，T 根据保护和断路器的实际动作信号赋值。

(2)将模糊关系矩阵的转置矩阵与故障真值状态向量T 进行“取大－取小”合成，得到转换矩阵T* 。该过程可用式(7)表示，T* 的计算过程在逻辑上实现的是从警报信号向故障设备反向推理的过程。

(3)将T*与故障节点向量F 进行逻辑“与”运算，得到最终的故障判断向量Tend:

由于诊断过程中可能出现保护或断路器拒动或者因通信畸变导致动作信号漏报等不确定性因素，FCEN 在推理Tend的过程中可能得到一个空向量。此时，需按式(9)继续进行反向推理，直到得到非空向量Tend。

由于故障只可能发生在故障设备节点，因此可判定Tend中非零元素对应的设备即为故障元件。

(4)故障演变过程分析

在对候选的故障设备依次判断之后，即可识别出故障元件(一个或多个)，并评价保护和断路器是否正确动作，以及是否有漏报的警报。由于在正向推理和反向推理过程中利用了警报的时序信息，这样结合式(1)就可以推导出故障演变过程，并估算出设备故障时刻以及保护和断路器期望动作和漏报信息期望发生的时间区间。与此前过滤的错误警报信息统筹考虑，就可以得到综合诊断结果，实现对整个故障演变过程的回溯。

3.2 TFCEN 的系统架构

电力系统各事件之间的关联关系可分为时序逻辑关联和事件逻辑关联。这里构造的TFCEN能够在诊断过程中充分利用这两种关联。首先，从时序逻辑关联角度出发引入时序一致性约束，对接收的警报信息进行预处理，过滤掉那些因保护或断路器误动或通信误报而产生的错误警报信息;然后，利用Rμ表达警报事件之间的逻辑关联;最终，通过模糊推理诊断出故障元件，并识别保护或断路器的拒动和通信漏报等不确定性因素。所发展的TFCEN 架构如图2 所示。

图2 所发展的故障诊断系统架构Fig.2 A framework of the developed fault diagnosis system

4 算例

以如图3 所示的、取自文献［3］中的14 节点系统为例来说明本文所发展的模型与方法。

图3 14 节点系统Fig.3 The 14-bus power system

首先由“警报数据预处理”环节对警报中的错误信息进行过滤。基本思想是:利用警报序列的时标信息进行时序正反向推理，逐一检查实际接收的警报序列是否满足时序特性一致性约束。这里称过滤后的警报序列为期望警报，实际接收的警报序列为实际警报。在时序约束条件下，以期望警报和实际警报的差异度最小为目标函数，寻优得到的警报序列即为最能解释实际警报的期望警报信息。该过程的具体实现步骤可参考文献［13，14］，此处不再赘述。

一个实际故障演变过程为:线路L1314故障，引起两侧主保护MLR1314和MLR1413动作，跳开相应的断路器CB1314和CB1413;母线B13发生故障，其主保护BR13动作试图跳开CB1312，CB1306和CB1314，然而CB1312和CB1306跳闸失败，一定延时之后L1213和L0613的第二后备保护SLR1213和SLR0613动作，跳开CB1213和CB0613。在警报上传过程中，L0613的第一后备保护BLR0613因通信畸变，状态量误报为1。接收到的带时标的警报序列如附录A 表(略)A1 所示(略)。这里将第一和第二后备保护动作的整定时间分别定为1 s 和3 s，两者均考虑±5 %的时间裕度;断路器跳闸时间为50 ms，考虑±10 %的时间裕度，则相关的时间区间约束为:(1)tDIST(故障发生，主保护动作)∈［10，20］ms;(2)tDIST(保护动作，断路器动作)∈［40，60］ms;(3)tDIST(主保护拒动，后备保护动作)∈［950，1 050］ms;(4)tDIST(主保护拒动，远后备保护动作)∈［2 850，3 150］ms。

TFCEN 求解的具体步骤如下:

(1)在接收到警报序列之后，进行故障区域自动识别，如图4 阴影部分所示。

图4 故障区域Fig.4 Faulted area

(2)对实际警报进行过滤，求取期望警报信息。由于警报5 与警报8 具有时序逻辑关联，需检查两者是否满足时序特性一致性约束。BLR0613于100 ms 动作，CB0613于3 050 ms 跳闸，两者的时间间隔Δt=2 950 ms ∉［40，60］ms，即Δt ∉tDIST(保护动作，断路器动作)。可见，两者至少有一个为错误警报信息。利用Tabu 优化算法对目标函数寻优，最终得到期望警报序列为［1 1 1 1 0 1 1 1 1 1］，即警报5 为错误警报，其余接收的警报均为正确警报。

(3)将过滤后的警报信息利用FCEN 进行模糊逻辑推理，各元件的FCEN 图如图5 所示，各模糊关系矩阵Rμ见附录B 略。表1 给出了故障区域中各个元件的模糊可信度以及各个相关事件节点可能发生的概率。其中，L1314和B13的模糊可信度大于评估阈值0.55，因此判定两者为故障元件。

(4)分析故障演变过程，得到综合诊断结果。以接收到的第一个警报的时标为基准点(定义此刻的时间为0)，通过分析时序推理，实际故障演变过程为:线路L1314在－19 ms ～－10 ms 期间故障，0 ms 时主保护MLR1314动作并引发CB1314于50 ms 跳闸;主保护MLR1413于1 ms 时动作并引发CB1413于51 ms 跳闸。母线B13在－220 ms ～110 ms 期间故障，其主保护BR13在－210 ms ～120 ms动作，但该警报在上传过程中丢失;断路器CB1312和 CB1306在 接 收 到 BR13跳 闸 指 令 后， 于－170 ms ～180 ms 之间拒动;3 000 ms 和3 010 ms 时第二后备保护SLR0613与SLR1213动作，并在3 050 ms 和3 060 ms 时跳开各自相应的断路器CB0613与CB1213。其中，在100 ms 时接收到错误的警报信息。

诊断推理结果与实际发生事件相符。

与现有方法相比，所提出的方法可以较好适应于警报信息中存在错误的情况。在上述算例中，若对警报5 不加以过滤，采用现有方法则会将L0613误判为故障元件。

图5 故障案例的FCENsFig.5 The FCENs for the fault scenario

表1 算例结果Tab.1 Simulation results of the test case

5 结 论

通过引入警报数据预处理的思想，本文构建了一种基于时序模糊逻辑推理的电力系统故障诊断方法，能够较好地处理保护和断路器不正确动作以及警报信号错误和不完整情况。此外，通过利用警报时序信息可以推理得到事件发生的时间区间，从而更好地解释整个故障演变过程。算例结果说明了所提方法的可行性与有效性。

(因篇幅所限，附录A 和B 略。如读者需要，可与作者联系。)

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