中外“水文随机过程”研究生课程教学比较研究

宋松柏+康艳

摘要：研究生课程教学体系是创新人才培养的核心环节。文章分析了中外“水文随机过程”课程教学内容、考核评估和代表性教材，并根据水文学及水资源工程专业硕士研究生培养方案，结合国外本课程的最新发展，探索了教学内容、教学环节与考核评估等措施，以期完善现行课程教学体系。

关键词：水文随机过程；研究生课程；教学体系

中图分类号：G643文献标识码：A文章编号：1002-4107（2014）08-0062-03

“水文随机过程”是水文学及水资源工程专业硕士研究生的一门专业基础课程，其目的和任务是在学完高等数学、概率论与数理统计、线性代数、数值计算、水文分析与水利计算、水力学、气候与气象学和水文统计学等课程的基础上，应用水文统计和随机过程理论，研究水文、水资源和环境工程等随机不确定性问题，要求学生掌握水文随机过程的基本原理方法；熟练应用随机模型和模拟技术进行工程水文水利计算和水文预测预报，为水利水电工程提供有关规划、设计和运行管理的水文依据。本文在查阅国内外有关本课程研究生教学文献的基础上，结合作者在美国访问研究期间掌握的动态，总结了中外“水文随机过程”课程教学内容、考核评估和代表性的教材，以期完善现行“水文随机过程”课程的教学体系，为课程建设和研究生科研能力提供依据。

一、教学内容

我国水文学及水资源工程专业教育设置在水利工程或地理学一级学科，专业划分较细，一般开设“随机水文学”，也称为“水文随机过程”课程，少数学校在本科也开设这门课程。各校基本上以20世纪90年代的第一版和目前使用的第二版《随机水文学》为教材，主要讲授[1-2]：（1）绪论（随机水文学体系）；（2）随机过程的基本方法；（3）水文序列分析和随机模拟技术；（4）线性平稳随机模型；（5）季节性随机模型；（6）多站随机模型；（7）新型随机模型（门限自回归模型、基于核密度估计的非参数模型、基于核密度估计的非参数解集模型和基于小波分析的组合随机模型）；（8）流域暴雨洪水系统随机模型；（9）随机模型在水文学中的应用。另外，台湾大学也开设“水文随机过程”课程，课程的主要内容有：（1）随机变量及其分布函数；（2）抽样与抽样分布；（3）参数估算；（4）单变量随机模拟；（5）假设检验；（6）暴雨过程设计；（7）地质统计学；（8）二维变量模拟；（9）Gauss和Markov过程模拟，条件模拟。国外一般在环境科学、地球科学、土木工程等学科设置水文水资源研究生教育，主要有水文学、水力学及水文与水资源、森林水文学、流域管理与水文、土地与水资源工程、土壤与水资源工程、环境与水资源、环境水文等方向。由于研究特色不同，课程名称有所差异。代表性的课程名称有“随机水文学”、“水文随机过程”、“水文时间序列模型”、“随机模型在水文水资源与环境工程中的应用”和“随机水资源技术”等。表1列出了国外几所代表性院校课程的主要教学内容。

国内外院校教学环节的主要差异在于：（1）国外院校课程教学由理论教学、作业、文献阅读、工程实例训练或项目研究、课堂汇报组成。国内院校课程教学则主要由理论教学、作业和计算机实习组成。相比较而言，国内院校综合型学习、工程应用和研究训练较少。（2）从理论教学内容来看，国外院校主要涉及了高等数理统计在水文中的应用，单变量与多变量随机模型，空间过程（Markov随机场，点过程），以及上述组合理论方法在水文、环境、水资源工程、气候变化和其他相关资源系统中的应用。国内院校理论教学内容基本上涵盖了课程的主要内容，但是，数理统计在水文中的应用设置在“水文统计”课程中讲授，高维（2维以上）变量模拟教学内容较少，不包含空间随机过程，学生缺乏文献阅读训练。

二、考核评定

国内外院校课程总学时一般设置为30—40学时。国外院校理论授课学时相对较少，但却给予了学生文献阅读、研究建议书和课堂汇报等训练环节，学生获得研究和解决结合工程实际问题的时间较多，提高了学生独立解决问题能力，培养了学生的创新能力。因此，学生获得该门课程的学分，往往需要花费较大的精力。课程考核由考试（50%—60%）、作业（20%）、研究建议书和课堂汇报（20%—30%）组成。相比较而言，国内院校学生主要以理论课程学习、作业为主，课程考核由考试（70%—80%）、计算机实习和作业（20%—30%）构成。

三、课程教材

20世纪80—90年代，丁晶和邓育仁在吸收国外随机水文学体系的基础上，成功地应用随机模型研究了我国典型流域径流、暴雨和降水序列的随机模型，编著了国内第一本《随机水文学》，1988年由成都科技大学出版社出版。1997年，丁晶和刘权授根据《1990—1995年高等学校水利水电类专业本科生、研究生教材选题和编审出版规划》，编写了由中国水利水电出版社出版的第一版《随机水文学》，全书共分9章，系统地介绍了随机水文学的基本原理、分析方法和计算模型，是国内大多数院校学习“水文随机过程”课程的主要教材。之后，2008年，王文圣、丁晶和金菊良根据随机水文学的最新发展和水文水资源专业的教学要求，编写了《随机水文学》（第二版），由中国水利水电出版社出版，作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，至今被广泛地用于学习“水文随机过程”课程的通用教材。1997年，王志毅，周刚炎翻译了印度Roorkee 大学水文系N.K.Goel博士在联合国教科文组织倡导的国际水文研究班讲义《Stochastic Hydrology》[3]，由黄河水利出版社出版了《随机水文学》，给出了一些计算实例和计算程序。包括水文过程的概率模拟与实例研究，水文过程的随机模拟，水文资料的序列生成，区域洪水频率分析，部分历时系列洪水频率分析，洪水预报，枯水径流预报，水文学中的风险和可靠性概念与有关项目的附加说明等内容。国外院校一般没有通用的教材使用，一般是授课老师根据专业和自己研究领域授课，指定一些专著作为学生学习材料。代表的学习材料有[4-7]：（1）Vujica M.Yevjevich于1972年出版的《Stochastic processes in hydrology》。该书系统地介绍了水文过程的基本概念与分类，自相关与滞时互相关，谱与互谱分析，水文序列的极差分析，基于游程理论的水文序列分析，水文序列的暂态成分，水文序列的离散分析，水文的计算技术与实验方法。（2）1980年，J. D. Salas， J. W.Delleur，V.Yevjevich，W. L. Lane合著了《Applied modeling of hydrologic time series》。主要包括水文序列特性，时间序列的统计原理与技术，自回归模型，自回归滑动平均模型，差分自回归滑动平均模型，水文时间序列的多变量模型，解集模型，随机模型应用的若干问题。（3）N. T. Kottegoda于1980年出版了《Stochastic water resources technology》。包括引言与气候，水文时间序列分析，概率函数及其应用，线性随机模型，谱特性及其模型，洪水的统计处理分析，概率论在水库蓄水中的应用，系统工程中的随机规划法，应用决策理论等内容。（4）1993年，J.B.Marco，R.Harboe 和J.D.Salas出版了《Stochastic hydrology and its use in water resources systems simulation and optimization》。全书分为随机水文学理论和应用两部分。其中，理论部分包括随机模型在水资源中应用概况，随机模型建立的哲学基础，水文数据生成的单变量模型，水文数据生成的多变量模型，聚集与解集模型，水文中ARMAX和转换函数模型，时间降雨随机模型——极值事件的估算和预测，随机模拟和预测，随机水文学在水资源中的应用和误用问题，随机水文学和径流预测的一些问题思考。应用部分包括时间序列模型在典型区域气候研究中的应用，月径流随机模型的概念基础，一个非线性、非平稳模型在得州含水层水量预测中的应用等。上述国外这些学习材料不但在知识面范围和深度方面超过国内教材，而且一些书籍还包含详细的应用实例。

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四、课程教学改革策略

根据水文学及水资源工程专业教育特点，结合国外“水文随机过程”课程的最新发展，笔者提出以下教学改革措施。

（一）整合教学内容

根据专业培养和提高研究生科研能力要求，“水文随机过程”课程教学内容设置为：（1）单变量水文气象序列模拟计算回顾；（2）基于copula函数的多变量水文气象序列模拟计算；（3）水文随机过程原理与方法；（4）随机差分方程；（5）单站年与季节数据随机模型；（6）多站年与季节数据随机模型；（7）地质统计基本原理；（8）空间过程；（9）新型随机模型（门限自回归模型、基于核密度估计的非参数模型、基于核密度估计的非参数解集模型和基于小波分析的组合随机模型）；（10）随机模型在水文水资源和环境中的应用。

（二）优化教学环节

吸收国外院校课程教学模式，增加中英文文献阅读、工程实例训练或项目研究、课堂汇报等环节。针对线性平稳、季节性和多站等随机模型的特点，每一种计算模型指定一篇中文或英文文献，要求学生理解模型的应用步骤，完成相应的作业。在此基础上，利用学校文献库资源，要求学生总结这些模型的最新研究进展，引导他们进行相应的探讨和思考。课程讲授结束后，选取典型流域洪水、暴雨、降水、径流和干旱事件的随机模型应用作为工程实例应用或项目研究训练项目，供学生选用。要求学生完成文献资料综述、问题的提出、解决的思路与方法、数学建模、计算机编程求解、结果与讨论、制作PPT演示文稿等内容，培养学生解决分析问题、模型建立与求解能力、计算机语言的编程能力和语言表达能力，也使学生通过相互交流达到共同提高的目的。

（三）完善考核评估

教学过程合理的监督和评价是保证研究生教学质量的重要措施。传统考核方式虽然在传授知识、学生掌握基本概念和方法等方面具有一定的优势，但是，却很难充分反映学生的能力。因此，多方位评价学生的研究和实践能力至关重要。本课程在吸收国外给予学生较大的自主学习空间、充分展示学生能力的优点基础上，将文献阅读、工程实例训练、项目研究、课堂汇报纳入成绩评定考核，课程成绩分配如下：成绩=理论笔试（30%）+工程实例训练或项目研究书（60%）+PPT演示汇报（10%）。这种考核方式目的是激励学生参与实际问题的研究和解决，调动他们学习积极性和主动性，培养创新能力。

根据水文学及水资源工程专业培养方案，总结和分析了国内外“水文随机过程”课程教学内容、成绩评定和代表性的学习材料，提出了相应的教学内容、教学环节与考核评估。与现有课程教学内容相比，增加了多变量水文气象序列模拟计算、空间过程与地质统计基本原理等；吸收国外院校课程教学模式，增加中英文文献阅读、工程实例训练或项目研究、课堂汇报等环节，其目的是增强学生毕业后从事水文分析计算与研究工作的能力，以期完善现有“水文随机过程”课程的教学体系。

参考文献：

[1]王文圣，丁晶，金菊良.随机水文学：第二版[M].北京：中国水利水电出版社，2008.

[2]丁晶，刘权授.随机水文学[M].北京：中国水利水电出版社，1997.

[3][印]N.K.Goel；王志毅，周刚炎译；随机水文学[M].郑州：黄河水利出版社，2001.

[4]Vujica M.Yevjevich.Stochastic processes in hydrology[M].Fort Collins，Colorado，USA.Water Resources Publications，1972.

[5]J.D.Salas，J.W.Delleur，V.Yevjevich，W.L.Lane. Applied modeling of hydrologic time series[M]. Littleton，Colorado，USA.Water Resources Publications，1980.

[6]N.T.Kottegoda.Stochastic water resources technology[M].London and Basingstoke.The Macmillan Press Ltd，1980.

[7]J.B.Marco，R.Harboe and J.D.Salas.Stochastic hydrology and its use in water resources systems simulation and optimization[M].Dordrecht，The Netherlands：Kluwer Academic Publishers，1993.

收稿日期：2014-03-13

作者简介：宋松柏（1965—），男，陕西永寿人，西北农林科技大学水利与建筑工程学院教授，主要从事水文水资源研究。

基金项目：陕西省教学改革研究重点项目“中美水文与水资源工程专业创新人才综合能力培养对比与评估体系研究”（13B

Z09）；西北农林科技大学研究生优质课程建设项目“水文随机过程”（YZKC1212）；西北农林科技大学本科生优质课程“水文信息采集与处理”建设项目

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四、课程教学改革策略

根据水文学及水资源工程专业教育特点，结合国外“水文随机过程”课程的最新发展，笔者提出以下教学改革措施。

（一）整合教学内容

根据专业培养和提高研究生科研能力要求，“水文随机过程”课程教学内容设置为：（1）单变量水文气象序列模拟计算回顾；（2）基于copula函数的多变量水文气象序列模拟计算；（3）水文随机过程原理与方法；（4）随机差分方程；（5）单站年与季节数据随机模型；（6）多站年与季节数据随机模型；（7）地质统计基本原理；（8）空间过程；（9）新型随机模型（门限自回归模型、基于核密度估计的非参数模型、基于核密度估计的非参数解集模型和基于小波分析的组合随机模型）；（10）随机模型在水文水资源和环境中的应用。

（二）优化教学环节

吸收国外院校课程教学模式，增加中英文文献阅读、工程实例训练或项目研究、课堂汇报等环节。针对线性平稳、季节性和多站等随机模型的特点，每一种计算模型指定一篇中文或英文文献，要求学生理解模型的应用步骤，完成相应的作业。在此基础上，利用学校文献库资源，要求学生总结这些模型的最新研究进展，引导他们进行相应的探讨和思考。课程讲授结束后，选取典型流域洪水、暴雨、降水、径流和干旱事件的随机模型应用作为工程实例应用或项目研究训练项目，供学生选用。要求学生完成文献资料综述、问题的提出、解决的思路与方法、数学建模、计算机编程求解、结果与讨论、制作PPT演示文稿等内容，培养学生解决分析问题、模型建立与求解能力、计算机语言的编程能力和语言表达能力，也使学生通过相互交流达到共同提高的目的。

（三）完善考核评估

教学过程合理的监督和评价是保证研究生教学质量的重要措施。传统考核方式虽然在传授知识、学生掌握基本概念和方法等方面具有一定的优势，但是，却很难充分反映学生的能力。因此，多方位评价学生的研究和实践能力至关重要。本课程在吸收国外给予学生较大的自主学习空间、充分展示学生能力的优点基础上，将文献阅读、工程实例训练、项目研究、课堂汇报纳入成绩评定考核，课程成绩分配如下：成绩=理论笔试（30%）+工程实例训练或项目研究书（60%）+PPT演示汇报（10%）。这种考核方式目的是激励学生参与实际问题的研究和解决，调动他们学习积极性和主动性，培养创新能力。

根据水文学及水资源工程专业培养方案，总结和分析了国内外“水文随机过程”课程教学内容、成绩评定和代表性的学习材料，提出了相应的教学内容、教学环节与考核评估。与现有课程教学内容相比，增加了多变量水文气象序列模拟计算、空间过程与地质统计基本原理等；吸收国外院校课程教学模式，增加中英文文献阅读、工程实例训练或项目研究、课堂汇报等环节，其目的是增强学生毕业后从事水文分析计算与研究工作的能力，以期完善现有“水文随机过程”课程的教学体系。

参考文献：

[1]王文圣，丁晶，金菊良.随机水文学：第二版[M].北京：中国水利水电出版社，2008.

[2]丁晶，刘权授.随机水文学[M].北京：中国水利水电出版社，1997.

[3][印]N.K.Goel；王志毅，周刚炎译；随机水文学[M].郑州：黄河水利出版社，2001.

[4]Vujica M.Yevjevich.Stochastic processes in hydrology[M].Fort Collins，Colorado，USA.Water Resources Publications，1972.

[5]J.D.Salas，J.W.Delleur，V.Yevjevich，W.L.Lane. Applied modeling of hydrologic time series[M]. Littleton，Colorado，USA.Water Resources Publications，1980.

[6]N.T.Kottegoda.Stochastic water resources technology[M].London and Basingstoke.The Macmillan Press Ltd，1980.

[7]J.B.Marco，R.Harboe and J.D.Salas.Stochastic hydrology and its use in water resources systems simulation and optimization[M].Dordrecht，The Netherlands：Kluwer Academic Publishers，1993.

收稿日期：2014-03-13

作者简介：宋松柏（1965—），男，陕西永寿人，西北农林科技大学水利与建筑工程学院教授，主要从事水文水资源研究。

基金项目：陕西省教学改革研究重点项目“中美水文与水资源工程专业创新人才综合能力培养对比与评估体系研究”（13B

Z09）；西北农林科技大学研究生优质课程建设项目“水文随机过程”（YZKC1212）；西北农林科技大学本科生优质课程“水文信息采集与处理”建设项目

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四、课程教学改革策略

根据水文学及水资源工程专业教育特点，结合国外“水文随机过程”课程的最新发展，笔者提出以下教学改革措施。

（一）整合教学内容

根据专业培养和提高研究生科研能力要求，“水文随机过程”课程教学内容设置为：（1）单变量水文气象序列模拟计算回顾；（2）基于copula函数的多变量水文气象序列模拟计算；（3）水文随机过程原理与方法；（4）随机差分方程；（5）单站年与季节数据随机模型；（6）多站年与季节数据随机模型；（7）地质统计基本原理；（8）空间过程；（9）新型随机模型（门限自回归模型、基于核密度估计的非参数模型、基于核密度估计的非参数解集模型和基于小波分析的组合随机模型）；（10）随机模型在水文水资源和环境中的应用。

（二）优化教学环节

吸收国外院校课程教学模式，增加中英文文献阅读、工程实例训练或项目研究、课堂汇报等环节。针对线性平稳、季节性和多站等随机模型的特点，每一种计算模型指定一篇中文或英文文献，要求学生理解模型的应用步骤，完成相应的作业。在此基础上，利用学校文献库资源，要求学生总结这些模型的最新研究进展，引导他们进行相应的探讨和思考。课程讲授结束后，选取典型流域洪水、暴雨、降水、径流和干旱事件的随机模型应用作为工程实例应用或项目研究训练项目，供学生选用。要求学生完成文献资料综述、问题的提出、解决的思路与方法、数学建模、计算机编程求解、结果与讨论、制作PPT演示文稿等内容，培养学生解决分析问题、模型建立与求解能力、计算机语言的编程能力和语言表达能力，也使学生通过相互交流达到共同提高的目的。

（三）完善考核评估

教学过程合理的监督和评价是保证研究生教学质量的重要措施。传统考核方式虽然在传授知识、学生掌握基本概念和方法等方面具有一定的优势，但是，却很难充分反映学生的能力。因此，多方位评价学生的研究和实践能力至关重要。本课程在吸收国外给予学生较大的自主学习空间、充分展示学生能力的优点基础上，将文献阅读、工程实例训练、项目研究、课堂汇报纳入成绩评定考核，课程成绩分配如下：成绩=理论笔试（30%）+工程实例训练或项目研究书（60%）+PPT演示汇报（10%）。这种考核方式目的是激励学生参与实际问题的研究和解决，调动他们学习积极性和主动性，培养创新能力。

根据水文学及水资源工程专业培养方案，总结和分析了国内外“水文随机过程”课程教学内容、成绩评定和代表性的学习材料，提出了相应的教学内容、教学环节与考核评估。与现有课程教学内容相比，增加了多变量水文气象序列模拟计算、空间过程与地质统计基本原理等；吸收国外院校课程教学模式，增加中英文文献阅读、工程实例训练或项目研究、课堂汇报等环节，其目的是增强学生毕业后从事水文分析计算与研究工作的能力，以期完善现有“水文随机过程”课程的教学体系。

参考文献：

[1]王文圣，丁晶，金菊良.随机水文学：第二版[M].北京：中国水利水电出版社，2008.

[2]丁晶，刘权授.随机水文学[M].北京：中国水利水电出版社，1997.

[3][印]N.K.Goel；王志毅，周刚炎译；随机水文学[M].郑州：黄河水利出版社，2001.

[4]Vujica M.Yevjevich.Stochastic processes in hydrology[M].Fort Collins，Colorado，USA.Water Resources Publications，1972.

[5]J.D.Salas，J.W.Delleur，V.Yevjevich，W.L.Lane. Applied modeling of hydrologic time series[M]. Littleton，Colorado，USA.Water Resources Publications，1980.

[6]N.T.Kottegoda.Stochastic water resources technology[M].London and Basingstoke.The Macmillan Press Ltd，1980.

[7]J.B.Marco，R.Harboe and J.D.Salas.Stochastic hydrology and its use in water resources systems simulation and optimization[M].Dordrecht，The Netherlands：Kluwer Academic Publishers，1993.

收稿日期：2014-03-13

作者简介：宋松柏（1965—），男，陕西永寿人，西北农林科技大学水利与建筑工程学院教授，主要从事水文水资源研究。

基金项目：陕西省教学改革研究重点项目“中美水文与水资源工程专业创新人才综合能力培养对比与评估体系研究”（13B

Z09）；西北农林科技大学研究生优质课程建设项目“水文随机过程”（YZKC1212）；西北农林科技大学本科生优质课程“水文信息采集与处理”建设项目

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