“比的应用”一课教学案例

郑鑫

〔关键词〕 数学教学；“比的应用”；教学案例

〔中图分类号〕 G623.5〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）11—0094—01

教学内容：小学数学人教版第十一册第49页～

51页的内容。

教学目标：1.理解按比例分配的意义。

2.理解按比例分配应用题的数量关系，

并会解决实际问题。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：按比例分配在实际中的应用。

教学过程：

一、复习引入

师：同学们，在学习数学的过程中我们会遇到许多数学方法，在学习分数除法的计算法则时我们就用到了转化这一思想方法。转化是一种非常重要的数学方法，即把一些陌生的、复杂的知识转化为已学过的、简单的知识的方法。

（设计意图：暗示这节课会用到转化的方法。）

1．生活中的比：

地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3∶100。

我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1∶9。

做米饭时米与水的比是1∶3。

让学生说说题目中比的具体含义，如洗涤剂占3份，水占100份。

（设计意图：目的是让学生说出份数，为后面第一种方法的教学作铺垫。）

2．六年级某班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。

男生人数是女生人数的（）

女生人数是男生人数的（）

男生人数是全班总人数的（）

女生人数是全班总人数的（）

（设计意图：复习比中两个量之间的关系及它们与总量的关系，为第二种方法的教学作铺垫）

3．六年级一班40名学生参加大扫除，其中■的同学打扫教室，■的同学打扫操场，问打扫教室和操场的同学各有多少人？写出打扫教室，操场的人数比。

（设计意图：复习求一个数的几分之几的方法，暗示学生可用这种方法解决比的实际问题。）

4．六年级一班40名学生参加大扫除，其中 20名打扫教室，20名打扫操场，你认为分工合理吗？

（设计意图：引出按比例分配。）

师：在日常生活中，很多分配问题中并没有平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。（板书课题：比的应用。）

二、讲授新课

先出示稀释瓶和浓缩液，介绍在实际生活中一些浓缩液是不能直接使用的，必须经过稀释。说一说稀释的方法，要按一定的比例兑水。再介绍一些浓度的知识。

出示例子:某种清洁剂是浓缩液和水按1∶4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

读题后，问1∶4什么意思？（多找几个学生说说1表示1份浓缩液，4表示4份水。还可追问：“这时候稀释液是几份？”学生自然会想到第一种解法。我在上课时出示的是稀释瓶的缩略图分成了5份，可以先让学生画线段图表示浓缩液和水，这样效果更好。）浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

展示不同学生的不同做法，说出每步是怎么算出来的。学生回答后，教师继续提问：“这道题做得对不对呢？我们怎么检验？”学生思考后交流讨论，最后得出结论：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积看是否等于500，也可以把计算结果去比，看是否是1∶4。教师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比，再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后再选择合适的计算方法，并养成验算的好习惯。

三、出示练习题（略）

教师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

拓展练习

小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。奖金应该怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

四、布置作业（略）

五、板书设计（略）

编辑：谢颖丽

endprint