轮对径向质心偏离对纵向振动的影响

王晨，刘韦，马卫华，罗世辉，方翁武

（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都610031）

轮对径向质心偏离对纵向振动的影响

王晨，刘韦，马卫华，罗世辉，方翁武

（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都610031）

当轮对质心存在径向偏离时，会引发周期性粘着系数的变化，与剧烈的自激扭转振动，从而直接导致轮对产生纵向振动。轮对纵向振动与轮轨黏—滑振动相互耦合，破坏了机车稳定动力学性能。通过某新型机车的建模和数值仿真，计算和分析在不同的质心偏离和速度下，构架、轮对的纵向振动频率与车体垂向共振频率。并计算轮对粘着系数变化规律，分析机车垂向平稳性恶化的机理。结果表明当轮对存在径向偏心时，轮轨蠕滑力饱和产生动力学耦合，引起轮对的扭转振动和纵向振动,由此将通过构架与牵引装置的传递而恶化机车垂向平稳性。

振动与波；轮对；纵向振动；垂向平稳性；粘着系数；蠕滑力

轮对的纵向振动会影响车辆动力学性能，是轮轨异常磨耗的一个重要的原因，在铁路提速的背景下越来越受到学术界的重视[1]。罗世辉、金鼎昌分析了中低速时轮对纵向振动的成因[2]，提出轮对较低的黏着系数和较软的牵引刚度都可能是纵向振动的成因。姚远、张红军研究了轮对纵向振动与传动系统耦合对系统稳定性影响[3]，认为二者之间的耦合作用将激发轮对纵向不稳定的自激振动。马卫华研究了轨道不平顺与轮对纵向振动间的关系[4]，提出通过改变一系垂向减振器的布置方式，以改善轮对振动特性。

在此之前进行的分析中，多般关注于质心偏离对轮对垂向振动的影响，还没有对纵向振动进行分析。我国某机车厂新研制的30 t轴重机车在测试过程中车体发生严重的垂向颤振，在其他动力学性能却都达到设计要求情况下，唯独平稳性指标大大超过允许的界限值。基此建立30 t机车动力学模型，通过分析车体的垂向激振频率与构架、牵引装置、轮对之间耦合关系，发现激励的根源来自于轮对的质心径向偏离。结合轮轨纵向蠕滑和粘着系数变化，研究轮对质心径向偏离对轮对纵向振动和机车垂向平稳性的影响。

1 模型分析

1.1 整车模型

分析对象为30t轴重Bo-Bo型的的电力机车。将机车简化成由车体、构架、轮对、电机等构成的多刚体系统，彼此之间通过弹簧、阻尼元件链接；将橡胶元件简化成弹簧阻尼元件。模型由1个车体、2个转向架、4个轮对、4个电机、4个横向减振器组成、8个一系横向止挡、2个二系横向止挡组成，其中除了轮对为弹性体外，其余部件均为刚体。各组成部件及悬挂装置均根据实际情况进行建模，模型中充分考虑了一系弹簧、二系橡胶堆、横纵向减振器、一二系止挡及轮轨接触的非线性特性。计算工况为满载工况，轮对滚动圆半径为0.625 m，采用JM 3型踏面与60 kg/m钢轨型面的匹配，轨底坡为1：40[5]。

1.2 理论分析

由于轮轴纵向刚度存在，在轮对有一定的径向偏心的情况下，相当于在纵向存在一定的挠度，随着运行速度的增大，轮对纵向振动加速度不断加大[6]。考虑轮轴刚度特性，左右轮通过轮轴弹性耦合在一起，轮轴扭转的存在将使左右轮轨的接触几何关系产生一定程度的差异，进而引起左右轮轨接触点粘着系数变化和剧烈的自激扭转振动，并且会影响到左右轮轨动态接触载荷。加大轮轨动态变化量及轮对纵向振动等等，加剧轮轨接触，使轮轨发生过度磨损现象，并严重威胁到轮对使用寿命。

2 数值仿真分析

2.1 车体垂向平稳性特征分析

对国内某新型机车动力学分析时发现，在最大运行速度120 Km/h下机车其他动力学性能指标都满足作业要求的情况下，唯独其垂向平稳性达不到设计要求，并且大超出标准(TBT 2360-1993)范围（如图1）。

为此分析了车体的垂向加速度频率特性，如表1发现在7.8 Hz的垂向加速度达到11.4 m/s2，与此同时，牵引装置在7.8 Hz时的垂向加速度达到最大值5.71 m/s2，轮对与构架在此频率下也达到了各自纵向最大加速度19.8 m/s2和5.75 m/s2。同时，在16.8 Hz、24.2 Hz、31.2 Hz频率下出现了协振现象，但幅值振动并不强烈。轮对纵向振动的激励通过一系悬挂传递给构架，再通过牵引装置（与水平方向11°夹角）转化为车体垂向的振动。车体垂向平稳性不达标根源在于轮对纵向振动与通过构架、牵引装置与车体垂向振动特征相互耦合。

图1 垂向平稳性指标随速度变化Polar曲线

表1 7.8Hz下各部分振动加速度[m/s2]

2.2 质心径向偏离对轮对纵向蠕滑力和粘着系数影响

当轮对质心发生径向偏移，引起轮对剧烈的纵向振动，增大了轮轨间的纵向蠕滑率，使得轮轨纵向蠕滑力急剧增大[7]。另一方面随着轮轨间蠕滑率的增加轮轨粘着系数将持续降低。进而会影响各轴牵引力的发挥。也使轮轨间的名义力增大，踏面与轨面之间的磨耗功不断增大，如图2磨耗功与纵向加速度成V型分布，加剧踏面磨损。

图2 轮对纵向加速度对轮对磨耗功影响

另一方面，如图3随着质心径向偏离的增加，同一速度下纵向蠕滑力不断增大。不同速度下偏离为24 mm（机车轮对测得的径向偏离值23.827 mm，为便于计算取24 mm，步长4 mm）与无偏离时纵向蠕滑力比值随着速度的增大逐渐变大[8]，在120 km/h时达到最大2.814 696，随后逐渐降低。当速度较低时粘着与蠕滑特性基本上是线性关系。随着速度的增加，微观滑移逐渐增大，不断增大的蠕滑率引起轮轨粘着系数的降低，粘着与蠕滑逐渐变成非线性关系。在120 km时粘着达到饱和极限，不再随质心偏离而变化，继续增大速度时蠕滑率上升，粘着系数基本保持不变。

图3 轮对纵向蠕滑力和粘着系数

图4 质心径向偏离对车体垂向平稳性指标影响

2.3 质心径向偏离对车体垂向平稳性影响

如图4对于车体垂向平稳性来说，当各速度下质心径向偏离大于曲线对应的值时，其超出标准范围。另一方面在图中可以发现，每条平稳性曲线随着偏离的增大其斜率逐渐减小；随着速度的增大平稳性指标逐渐升高，但上升的幅值逐渐变小。值得注意的是在速度超过120 km/h以后平稳性曲线斜率急剧上升，其幅值随质心径向偏离值变化较小。

通过对垂向平稳性、纵向蠕滑力、纵向粘着系数的分析，发现在速度超过120 km/h后，其各项动力学指标开始不规律发散。为此，分析偏离24 mm时，在60～140 km/h范围内其接触斑长短半轴比变化如图5所示；发现在60～120 km/h接触斑长短半轴比随速度的增大而逐渐变大，当超过此范围后，比值开始急剧减少。此时轮轨蠕滑率超过饱和蠕滑率，轮对纵向和粘滑振动相互耦合，破坏稳定的轮轨接触关系[9]。

3 结语

（1）本文建立了考虑轮对径向质心偏离和变形的动力学模型，，基于此模型分析了车速60～140km/ h的条件下，轮对不同质心偏离（0～24 mm）对车体前后部垂向平稳性、轮对纵向蠕滑力、轮对纵向粘着系数、接触斑长短半轴比（a/b）的影响；

图5 接触斑长短半轴比值（a/b）

（2）数值结果分析表明，当车速达到120 km/h、质心偏离24 mm时，在7.8 Hz频率时轮对、构架、牵引装置、车体分别达到纵向加速度和垂向加速度的峰值，车体的垂向加速度达到11.4 m/s2，牵引装置垂向加速度也达到最大值5.71 m/s2，同时轮对与构架在此频率下也达到了各自纵向加速度峰值19.8 m/s2和5.75 m/s2。

当速度范围在60～120 km/h时，平稳性随质心偏离增大而逐渐增加，且变化曲线斜率逐渐减小，但当高速度超过120 km/h后，平稳性基本不受质心偏离影响。在径向偏离小于2.6 mm区域内，车体垂向平稳性曲线在整个速度过程中都能达到合格指标。

随着质心径向偏离的增加，同一速度下纵向蠕滑力不断增大，不同速度下偏离为24 mm时与无偏离时纵向蠕滑力比值在120 km/h达到顶值。在60～120 km/h范围内粘着系数随质心偏离的增大而减小，超过120 km/h后微观滑移加剧，粘着达到饱和极限，粘着系数基本保持不变，不再随质心偏离而变化；

（3）轮对质心径向偏离会引起轮对纵向振动现象，还会影响到车体垂向平稳性指标，导致车辆出现安全隐患。

[1]马卫华.轮对纵向振动及其相关动力学影响研究[D].成都：西南交通大学，2007.

[2]罗世辉，金鼎昌，陈清.轮对纵向振动与机车车辆相关问题研究[J].铁道学报，2005，27(3)：26-34.

[3]姚远，张红军，罗赟，金鼎昌.机车传动系统扭转与轮对纵向耦合振动稳定性[J].交通运输工程学报，2009，9(1)：17-20.

[4]马卫华，罗世辉.轨道不平顺对轮对纵向振动影响分析[J].铁道机车车辆，2005，25（6）：16-20.

[5]吴磊，硕乔，学松，李玲.车轮多边形化对车辆运行安全性能的影响[J].交通运输工程学报，2011，11 (3)：47-54.

[6]周劲松，李大光，张祥韦，沈钢.平稳性快速算法及其在高速铁道车辆动力学分析中的运用[J].铁道学报，2008，30（6）：36-39.

[7]任利惠，谢纲，伍智敏，孙继武，漆晖.短波波磨状态的轮轨纵向蠕滑力特性[J].交通运输工程学报，2011，11(2)：24-31.

[8]任利惠，谢纲.简谐激励下轮轨非稳态滚动接触的蠕滑力特性[J].铁道学报，2012，34（5）：32-34.

[9]郭战伟.基于轮轨蠕滑最小化的钢轨打磨研究[J].中国铁道科学，2011，30(6)：9-15.

Effect of Radial Offset of the Mass Centers of Wheelset on Its Longitudinal Vibration

WANG Chen,LIU Wei,MA Wei-hua,LUO Shi-hui,FANG Wong-wu

(Traction Power State Key Laboratory,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Radial offset of the wheelset mass centers can lead to periodical changes of adhesive coefficient,which can cause severe self-excited torsional vibration and directly induce the longitudinal vibration of the wheelset.The wheelset’s longitudinal vibration,coupled with the wheel-rail sticky-slippery vibration can deteriorate the stable dynamic performance of the locomotive.In this paper,a new type of locomotive model is established.Through numerical simulation,the longitudinal vibration frequency of the frame and the wheelset of the locomotive,the vertical resonance frequency of the vehicle’s body,and the variation of the sticking coefficient are calculated and analyzed under different offsets of the wheelset and different speeds of the locomotive.The mechanism of the vertical stability deterioration of the locomotive is analyzed.It is concluded that when the radial eccentricity exists,saturation of the wheel/rail creep force will lead to the dynam ic coupling,which causes wheelset’s torsional and longitudinal vibration.These vibrations will be transferred through the framework and traction device and deteriorate the locomotive’s vertical dynam ic stability.

vibration and wave;wheelset;longitudinal vibration;vertical stability;adhesion coefficient;creep forces

TB52

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.01.010

1006-1355(2014)01-0041-03

2013-01-25

国家自然科学基金(基金编号：51005190)；四川省科技计划项目（基金编号：2012GZ0103）

王晨（1987-），男，山东蓬莱人，硕士，目前从事车辆系统动力学研究。

E-mail:tuboliefu160@163.com