基于瞬时线速度的捷联惯导系泊精对准方法*

张 鑫

(中国空空导弹研究院 洛阳 471009)

基于瞬时线速度的捷联惯导系泊精对准方法*

张 鑫

(中国空空导弹研究院 洛阳 471009)

针对捷联惯导系统系泊精对准问题,提出了一种利用舰船瞬时线速度作为参考速度的精对准方法。通过大量试验研究,分析捷联惯导系统输出速度的信号特征,设计数字高通滤波器,从捷联惯导系统速度中提取舰船瞬时线速度信息。建立了适用于系泊条件的捷联惯导系统误差模型,并以计算出的舰船瞬时线速度作为参考速度完成卡尔曼滤波精对准。试验结果表明,所提取出的舰船瞬时线速度误差小于0.08m/s,且新方法的对准精度和重复性明显优于以零速为参考量的对准方法。

捷联惯导系统; 精对准; 瞬时线速度; 高通滤波器

ClassNumberU666.12

1 引言

系泊条件下舰船受到浪涌的影响,产生三轴摇摆和纵荡、横荡、垂荡等六自由度复合运动。这些运动会产生加速度。传统的捷联惯导系泊精对准方法是基于经典控制理论的[1～3]。这类方法本质上利用了阻尼将捷联惯导系统姿态误差中周期振荡的部分衰减掉,从而使捷联惯导输出的姿态中仅包含与惯性器件误差有关的较小常值偏差,典型的方法是二阶调平+罗经回路法。然而阻尼回路会破坏捷联惯导系统的舒勒回路,所以浪涌引起的干扰加速度会严重影响这类对准方法的对准精度。利用以卡尔曼滤波为代表的最优估计方法进行初始对准时,捷联惯导处于无阻尼导航状态。由于舒勒回路的存在,干扰加速度不会对捷联惯导产生影响。

利用卡尔曼滤波进行精对准方法的前提是获得较准确的参考量(如位置、速度等)[4～6]。为保证对准的快速性,通常利用以速度作参考量的最优估计方法。然而多普勒计程仪和GPS在系泊状态下测速精度都较低,不能满足卡尔曼滤波对准的要求。因此在工程上通常使用零速为参考速度完成卡尔曼滤波对准。在系泊条件下舰船没有主动运动,只有浪涌引起的瞬时线速度。因此只需提取舰船瞬时速度信息就可以作为卡尔曼滤波参考速度。法国的IXSEA公司于1999年、2000年连续发表文章介绍它们的光纤陀螺罗经OCTANS,可以将周期15s以下的高频运动提取出来,整个系统运算有用信号衰减1db,延时1.066s[7]。

本文研究基于捷联惯导系统的瞬时线速度提取方法,然后利用其作为卡尔曼滤波参考速度,进而完成系泊精对准。

2 舰船瞬时线速度提取

舰船瞬时运动是指舰船的短周期运动。系泊时,舰船会受到海浪、海风、洋流等海洋环境因素的扰动影响,产生六自由度的运动。这些摇摆起伏运动就是所谓的舰船瞬时运动。舰船的瞬时线运动是由海洋环境因素引起的,所以舰船的瞬时线运动是频率与海浪频率大体一致的往复运动[8～9]。

为了明确舰船瞬时线速度的信号特征,重复采集了大量的光纤陀螺捷联惯导系统系泊时输出的水平速度信息,数据采集长度约为4.8h,频率为50Hz。

图1 捷联惯导系统东向速度图

图2 捷联惯导系统北向速度图

捷联惯导系统输出的速度为载体真实速度和捷联惯导系统速度误差的叠加:

(1)

图3 东向速度信号频谱图

图4 北向速度信号频谱图

通过频谱分析可知,系泊时舰船瞬时线速度的频率在0.1Hz以上。捷联惯导系统速度误差信号相比,系泊状态舰船瞬时线速度为高频信号。这样就可以设计合理的高通滤波器将舰船瞬时线速度提取出来。即:

(2)

(3)

该滤波器只有一个参数T,因此设计该滤波器只需合理设计T。根据滤波器的原理T应当大于海浪周期的最大值,T越大滤波效果越好。但当存在一个类似脉冲的干扰时,T越大滤波器的调整时间越长。所以确定T的大小需要在滤波效果和调整时间之间做出平衡。根据反复验证,这里取T=40。

3 滤波器模型的建立

3.1 卡尔曼滤波状态方程

在捷联系统的精对准过程中,采用卡尔曼滤波器完成姿态误差角的最优估计。但在惯导系统误差方程中,由于加速度计误差和陀螺漂移并不完全是白噪声,因此需要将加速度计零偏和陀螺(随机)常值漂移扩充为状态变量,同时忽略高度通道的影响。根据捷联惯导误差方程,此时系统的状态方程可以写成如下形式:

(4)

其中状态变量为

(5)

系统噪声为

W(t)=[01×2axayωxωyωz01×5]T

(6)

其中ai(i=x,y)和ωj(j=x,y,z)分别为加速度计和陀螺在载体坐标系下的噪声,为零均值的白噪声。

(7)

(8)

(9)

其中:Ω=[ΩeΩnΩu]T=[0ωiecosLωiesinL]T,为地球转速在地理坐标系上的投影;ρ=[ρeρnρu]T=[-Vn/RVe/RVetanL/R]T,为载体运动引起的角速度;R为地球半径;ωie为地球自转角速率;fi(i=e,n,u)为此力在地理坐标系上的投影。

(10)

其中

(11)

3.2 卡尔曼滤波量测方程

取水平速度误差作为观测量,观测方程为

(12)

其中:Z为观测量;V为量测噪声。

(13)

4 试验分析

为验证基于瞬时线速度的捷联惯导系泊精对准方法,在某海域进行系泊试验。

试验使用哈尔滨工程大学生产的光纤陀螺捷联惯导系统(三个陀螺常值漂移都约为0.01°/h,三个加速度计零位约为10-4g)和组合导航系统(PHINS与GPS组合导航系统,航向误差小于0.02°,姿态误差小于0.01°)固定在一块刚性较好的铝板上。先启动组合导航系统,并在静态条件下对光纤陀螺捷联惯导系统进行10次对准,以光纤陀螺捷联惯导系统和组合导航系统输出的航向和姿态误差为二者的固定安装偏差。最终测得固定安装偏差为纵摇0.122°、横摇-0.086°、航向0.332°。

图5 试验设备

系泊试验时,将安装在铝板上的光纤陀螺捷联惯导系统、组合导航系统固定在船上。对PHINS进行对准并使之保持在组合导航状态。光纤陀螺捷联惯导系统不进行粗对准,直接装订组合导航系统姿态。

从惯导系统提取舰船瞬时线速度是通过高通滤波器完成的,滤波输出需要约5min左右才能稳定,在图6和图7中输出的是滤波稳定后的舰船瞬时线速度误差(以组合导航系统的输出的速度为基准),从中可以看出提取的舰船瞬时线速度误差小于0.08m/s。

图6 计算的东向瞬时线速度误差

图7 计算的北向瞬时线速度误差

试验中保存光纤陀螺捷联惯导系统陀螺和加速度计的输出,并分别使用以零速为参考量的卡尔曼滤波方法和本文提出的新方法进行五次对准,每次对准时间为25min。以组合导航系统输出的航向和姿态作为基准考核者两种方法的对准精度。

表1和表2中给出的对准姿态均在对准完成后完成了安装偏差的补差。从表1和表2可以看出,使用以零速为参考量的卡尔曼滤波对准方法得到的对准精度较差且重复性不好,而使用基于瞬时线速度的捷联惯导系泊精对准方法对准重复性较好。由于单位置对准不能克服器件误差带来的对准误差,考虑到使用的陀螺有约0.01°/h的随机常值偏差,表2中得到的对准结果表明新方法的对准精度较高。

表1 以零速为参考量的卡尔曼滤波对准方法对准误差

表2 新对准方法对准误差

5 结语

本文利用了捷联惯导系统速度误差与舰船瞬时线速度不同的频率特性,设计合理的高通滤波器提取舰船瞬时线速度信息,并以此为参考量完成系泊条件下卡尔曼滤波精对准。通过试验可知,利用所设计的高通滤波器可以获得精度较高的舰船瞬时线速度,利用其作为参考速度进行卡尔曼滤波可以得到较高的对准精度。

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FineAlignmentAlgorithmofStrapdownInertialNavigationSysteminMoorageBasedonShip’sInstantaneousVelocity

ZHANG Xin

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009)

In order to improve the precision of inertial navigation system(SINS)alignment in moorage, a fine alignment algorithm using ship’s instantaneous velocity as the reference velocity is proposed. Through a lot of experiments, signals of the SINS velocity are analyzed. Then a high-pass digital filter is designed to separate the ship’s instantaneous velocity from the SINS’s output after coarse alignment. The SINS error model for the mooring situation is established. Finally, the ship’s instantaneous velocity is used as the reference velocity to accomplish the fine alignment by Kalman filter. Experiment results indicate that the error of calculated instantaneous velocity is less than 0.08m/s, and the novel alignment method has advantages on accuracy and repeatability.

inertial navigation system, fine alignment, instantaneous velocity, high-pass filter

2013年10月4日,

:2013年11月27日

张鑫,男,博士,工程师,研究方向:面空武器系统总体。

U666.12DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.013