几种常用轴承材料的热弹流润滑性能分析

2014-07-22卢宪玖王优强律辉刘昺丽

轴承 2014年7期

卢宪玖，王优强，律辉，刘昺丽

(青岛理工大学机械工程学院，山东青岛 266033)

通常，轴承的主要失效形式有在交变应力作用下的疲劳剥落、摩擦磨损导致的轴承精度丧失、裂纹、压痕、锈蚀等。其中，防止轴承失效的措施之一就是改善其润滑状况，尽量避免滚动体与套圈直接接触。文献[1]研究了推力球轴承钢球与沟道间形成的椭圆接触等温弹流润滑问题，运用多重网格法求得了完全数值解，分析了转速、中心距、椭圆比等参数对结果的影响。文献 [2]建立了陶瓷球轴承的热弹流润滑数学模型，得到了陶瓷球轴承的热弹流润滑完全数值解。长期以来的研究主要针对单一金属零件的润滑进行，对几种轴承材料进行弹流润滑对比分析的研究并不多见。通过对下文几种常见轴承材料的热弹流润滑状况进行数值求解，以获得各材料的润滑特性，为不同工况用轴承的选材提供参考。

1 模型、参数及运动学方程

1.1 数学模型

角接触球轴承内圈与球接触的几何模型如图1所示。轴承所有零件均由同种材料制造，以角接触球轴承内、外圈为例，将球与外圈弹流润滑模型简化为弹性点接触问题，根据点接触弹流润滑理论，建立图2所示的椭球体-平面等效模型[3]。

图1 球与内圈接触的几何模型

图2 椭球体-平面模型

1.2 参数

所选用的7314型角接触球轴承基本参数见表1。4种轴承材料的基本参数见表2。所采用润滑油的各项基本参数见表3。

表1 角接触球轴承基本参数

表2 4种轴承材料的基本参数

表3 润滑油的基本参数

1.3 运动学方程

接触点的主曲率半径Ri,j：球体R11=R12=Dw/2=10 mm；内沟道R21=ri=fiDw，R22=Ri=[Dpw-Dwcosα]/2cosα。

yz平面内，等效半径Ry=R11R21/(R21-R11)，xz平面内，等效半径Rx=(R12R22)/(R21+R22)，其中Rx和Ry为图2所示椭球体在x和y方向的综合曲率半径。

轴的转速取1 000 r/min，此转速即为轴承内圈的转速ni，由此可得轴承内圈与球接触处的切向速度为ui=2πRini。由滑滚比与内圈和球之间的关系可得接触处球的速度ub，不考虑角接触球轴承中球的自旋，可得内圈与球之间的卷吸速度为

uR=(2πRini+ub)/2。

2 热弹流润滑方程

2.1 Reynolds方程

考虑热效应的Reynolds方程[4]为

(1)

式中：ρ为润滑剂的密度，kg/m3；η为等效黏度，Pa·s；h为润滑膜膜厚，mm；p为润滑膜压力，MPa;x，y为接触区的坐标；u1,u2分别为球与轴承内圈的线速度，m/s；z为沿油膜厚度方向的坐标。

2.1.1 密压密温关系式

在给出的Reynolds方程中，密度采用Dowson和Higginson[5]提出的密压密温方程计算，即

T0)] ，

(2)

式中：ρ0为环境密度；T为实际温度；T0为环境温度，取313 K。

2.1.2 黏压黏温关系式

润滑剂的黏压关系采用Roelands经验公式，用国际单位制可以表示为

η=η0exp[A1-1+(1+A2p)z0(A3T-

A4)-S0],

(3)

A1=lnη0+9.67，A2=5.1×10-9pH，A3=1/(T0-138)，A4=138/(T0-138)，S0=β(T0-138)/(lnη0+9.67)，z0=α/[(lnη0+9.67)·

(5.1×10-9pH)]，

式中：η0为润滑油的环境黏度，Pa·s；β为Reynolds黏温关系中的系数；pH为最大Hertz应力。

2.1.3 载荷方程

轴承沟道表面所承受的载荷必须与外载荷平衡，其值在计算中应满足

∬p(x,y)dxdy=W，

(4)

式中：W为球承受的载荷，初始载荷取为100 N，依次取300，500，700和900 N，最大取到1 000 N。

2.2 膜厚方程

(5)

式中：h0为中心膜厚，mm；Rx，Ry分别为图2所示椭球体在x，y方向的综合曲率半径，mm；E′为两固体的等效弹性模量；Ea，Eb分别为球和内圈的弹性模量，GPa；νa，νb分别为球和内圈的泊松比。

2.3 油膜能量方程

不考虑体积力和热辐射的影响，并忽略沿x和y方向的热传导，润滑油膜的能量方程为

(6)

式中：cf为润滑油比热容，J/(kg·K)；kf为润滑油的传热系数，W/(m2·K)；u，v分别为润滑油沿x，y方向的流速，m/s。

在油膜入口处非逆流区，油膜能量方程的边界条件为t(xin,y,z) =t0，而在入口处逆流区及计算域的其他3个出口边界上均不需要边界条件。

2.4 内圈及球的能量方程

固体热传导方程也要考虑y方向的对流换热，故轴承内圈沟道的能量方程为

(7)

球的能量方程为

(8)

式中：ci，cb分别为内圈与球的比热容，J/(kg·K)；ρi，ρb分别为内圈与球的密度，kg/m3；ki，kb分别为内圈与球的传热系数，W/(m2·K)。

轴承内圈沟道导热方程的边界条件为

t(xin,y,zi)=t0，t(x,y,-d)=t0；

球导热方程的边界条件为

t(xin,y,zb)=t0，t(x,y,d)=t0。

3 数值方法

将以上方程进行无量纲化：

接触应力计算采用多重网格法，由接触应力引起的表面弹性变形用多重网格积分法求解，温度求解采用逐列扫描法。其中网格共分5层，最高层上网格沿x和y方向的节点数均为257，油膜内温度梯度大，使用等距网格，节点数为10；固体内靠近固液界面处温度梯度大，远离固液界面处温度变化趋于平缓，故使用不等距网格，网格间距为等比数列，两固体内节点数都为6。当接触应力和载荷的相对误差小于1×10-3，温度的相对误差小于1×10-4时，迭代结束。

4 结果分析与讨论

在y=0截面上所得到的接触应力分布如图3所示，无论是从整体还是二次接触应力峰来看，GCr15和9Cr18的接触应力分布都非常接近。在二次接触应力峰处，ZrO2的接触应力最小， Si3N4的接触应力值最大，其余2种除了二次接触应力峰处整体接触应力值相差不大。由图4可以看出，在膜厚分布上4种轴承材料均表现出明显的油膜颈缩现象，从整体膜厚和最小膜厚来看，Si3N4的膜厚均最大，而ZrO2，GCr15，9Cr18的膜厚均较小，从油膜形成情况看Si3N4的润滑效果较好。

图3 横向中心截面上的接触应力分布

图4 横向中心截面上的膜厚分布

4种材料对应的内圈、润滑油和球的温度分布如图5～图7所示。

图5 轴承内圈的温度分布

图6 油膜中层润滑油的温度分布

图7 球的温度分布

因Si3N4传热系数较小，散热性能较差，虽然内圈的速度较高，较有利于散热，但最高温度及其温升也相应较高，最高温度达110 ℃；其次是ZrO2，为90 ℃；GCr15和9Cr18温度基本相同，最高温度均为76 ℃。虽然GCr15和9Cr18内圈的温升较低，但与其对应的润滑油温升却较大，油膜中层润滑油的最高温度达100 ℃。与两者相比，Si3N4对应的油膜中层润滑油的温升则较小，与ZrO2对应的油膜中层润滑油温升最小。由于球的转速较小，散热效果明显不如内圈，Si3N4的温升高达85 ℃，ZrO2温升则为65 ℃，两者均出现与接触应力对应的温度二次峰值，而GCr15和9Cr18则没有这一特点。

最小膜厚随载荷的变化情况如图8所示。可明显看出，随载荷的增大，最小膜厚明显减小。在250 N之前GCr15的润滑情况最好，Si3N4，9Cr18和ZrO2略差，但最小膜厚值相差不大；载荷大于250 N时，GCr15的膜厚值迅速减小，与9Cr18和ZrO2的最小膜厚基本一致；300 N之后，4种轴承材料的最小膜厚值变化均趋于平缓，稳定后Si3N4的膜厚值最大，明显优于其他3种轴承材料。