往复旋转直线运动球轴承保持架的强度分析

马延波，孙立明，傅建海，曾献智，宗晓明

(1.洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039；2.万向钱潮股份有限公司，杭州 311215)

往复旋转直线运动球轴承(以下简称直线轴承)是直线轴承的一种，其基本结构由内圈、外圈、钢球及保持架组成，可同时做轴向往复运动及周向旋转运动。该轴承生产成本低、摩擦因数小、精度高、可承受中等强度载荷，是机电设备中关键部件之一，广泛应用于数控机床、自动仪表、冲压模具及汽车工业等领域[1-2]。

为满足轴承承载能力的要求，设计中往往需要较多的钢球个数，这就制约了保持架的强度，一旦保持架强度不够，就会发生断裂，造成轴承失效。因此需对保持架进行受力分析，以保证其强度和工作可靠性。由于保持架实际运动状态比较复杂，难以建立准确的分析模型，因此选取保持架极限运动状态下的受力进行分析具有典型意义(其他运动状态下保持架的受力情况均好于该极限运动状态)。文中以某机构用直线轴承为例，对其保持架在极限运动状态下的受力情况进行有限元仿真分析，以校核保持架的强度。

1 轴承工况及结构特点

某直线轴承如图1所示。该结构中空心转轴充当轴承内圈，直线轴承有轴向限位装置。内圈相对外圈转速为60 r/min，轴向往复运动频率为16 Hz，往复运动行程为5 mm，径向载荷为300 N，球组节圆直径为25 mm，钢球直径为3.5 mm，保持架兜孔直径为3.75 mm。保持架兜孔在圆周上呈螺旋线分布，圆周均布18列，每列3个钢球。

图1 直线轴承

2 保持架受力分析

该轴承在做直线及旋转运动时，保持架受到钢球施加的沿轴向和旋转运动切线方向的作用力(由钢球与滚道间的摩擦力提供)。在正常运动情况下，保持架兜孔受到的钢球作用力较小。但实际工作中，保持架可能出现极限运动状态，即保持架端面与轴承的轴向限位装置接触，导致保持架不能运动，钢球与滚道变为纯滑动。此时，钢球对兜孔的作用力最大，为2fq(内、外滚道同时对钢球施加大小、方向相同的摩擦力fq)。

根据Hertz接触理论，接触载荷与钢球位置角的关系为[3]

Qq=QmaxcosnΨq,

(1)

式中：Qq为内、外接触角相等时第q个钢球与滚道间的接触载荷；q为钢球序号，规定位于径向载荷作用线上的钢球序号为0，两边对称，依次为1，2，3，…；Qmax为最大滚动体载荷；n为指数，对于点接触n=1.5；Ψq为第q个钢球的位置角，如图2所示。

图2 轴承接触载荷及钢球位置角示意图

考虑正常径向游隙时，最大滚动体载荷为

Qmax=5Fr/Z，

(2)

式中：Fr为外部径向载荷；Z为钢球个数。

结合(1)～(2)式得，直线轴承运动过程中钢球与滚道之间所产生的摩擦力fq为

(3)

式中：μ为摩擦因数。

由于轴承同时作旋转及直线运动，钢球对兜孔作用力的方向由旋转运动与直线运动的合力决定，即

(4)

式中：α为兜孔受力方向与水平方向夹角；v为直线运动瞬时速度；Ω为旋转运动线速度。

根据材料特性选取摩擦因数μ=0.2[4]，由(3)式得，保持架极限状态下Ψq=0，±20°，±40°，±60°，±80°处兜孔所受作用力2fq依次为11.2，10，7.4，4，0.8 N。由(4)式得兜孔受力方向与水平方向夹角α=45°。

3 保持架有限元分析

3.1 模型建立

仿真时不考虑钢球离心力的作用(离心力为0.000 02 N，忽略不计)，在SolidWorks中建模，如图3所示。

图3 保持架模型

3.2 材料设置

轴承内、外圈及钢球材料均为G95Cr18钢，保持架材料为聚酰亚胺。根据材料性质，在SolidWorks中添加聚酰亚胺为自定义材料，并将两种材料分别应用于对应的三维模型，材料性能见表1。

表1 G95Cr18及聚酰亚胺材料性能

3.3 添加固定几何体

启动SolidWorks Simulation，选取保持架一端面为固定几何体，如图4所示。

图4 固定面设置

3.4 添加外部载荷

由球组节圆建立钢球与保持架兜孔的接触点。任选一兜孔，建立基准轴1，该轴过钢球中心，与水平方向成45°。基准轴1与交线圆的交点即为钢球与兜孔的接触点，以钢球与兜孔的接触点作为力的参考点，添加大小为11.2 N的力，方向类型为“选定的方向”，并选取基准轴1作为力的方向，如图5所示。

图5 外部载荷设置

以被选取的兜孔所在兜孔列为0位置角兜孔列，钢球在同一列兜孔上的作用力大小相等。按以上方法依次对0位置角其余两兜孔添加大小相等的外部载荷，并以该列为基准，对位置角为±20°，±40°，±60°，±80°的兜孔列添加载荷，载荷值见表2。

表2 载荷值表

3.5 网格化分

对模型进行网格划分，设置网格大小为0.478 mm。该模型包括401 482个单元，596 104个节点。

3.6 结果分析

从图6a中可以看出，最大Von Mises应力出现在0位置角钢球与兜孔接触点处，应力值为32.8 MPa，远小于保持架材料的屈服应力300 MPa；并且同一列兜孔所受应力大小相等，0位置角两侧各列兜孔所受应力值逐渐减小，与实际受力情况相符。从图6b中可以看出，保持架最大变形量只有0.03 mm。

图6 仿真分析结果

4 结束语

对某机构用往复旋转直线运动球轴承极限工况下保持架的有限元分析可知，保持架所受最大Von Mises应力远小于保持架材料的屈服应力，且保持架最大变形量只有0.03 mm，保持架强度满足要求，安全可靠。