RBF神经网络在恒流静压轴承静刚度预测中的应用

2014-07-21连黎明唐军

轴承 2014年2期

连黎明，唐军,2

(1.新乡学院机电工程学院，河南新乡 453003；2.河南理工大学机械与动力工程学院，河南焦作 454000)

液体静压轴承能提供广泛的液膜厚度以及较高的液膜刚度，具有功率损耗小，即使在很低的转速下也能平稳工作等特点，被广泛应用在重型装备中并成为核心部件[1-2]。按供油方式区分，液体静压轴承主要有恒流供油和恒压供油2种[3]。目前，国内研究主要集中在恒压系统方面，而关于恒流静压轴承的理论研究还较少。下文给出恒流静压轴承径向刚度的理论表达式，并借助RBF神经网络高度的非线性映射能力建立卸荷压力、心轴压力、径向油缸推力与油膜刚度的关系。

1 静态刚度表达式

以国内某公司SKZT3500数控转台为研究对象，其最大的特点就是同时采用了恒流静压轴承和卸荷导轨2套液压系统。数控转台装配图如图1所示，恒流静压心轴结构如图2所示。

图1 数控转台装配图

图2 恒流静压心轴图

恒流静压轴承是借助多头泵，将恒定流量的液压油注入环形静压油腔中，利用心轴油腔封油边和轴承外圈(即轴瓦)之间的间隙产生节流作用，形成一层均压油膜浮起轴瓦，以克服切削过程中产生的径向阻力。卸荷导轨是通过环形油腔产生的推力将一部分载荷卸掉，减少导轨磨损，避免爬行。但是，卸荷导轨与滑动面之间仍存在一定的直接接触。

数控转台用恒流静压轴承由8个对称均布的回形油腔组成(图3)。回形油腔中间承载区面积最大，占总面积61.5%，此区域油压最大且基本恒定。考虑其结构特点,将8油垫支承简化为4对斜置平面支承。回形油腔亦可简化为矩形油腔，其简化结构如图4所示。

图3 静压心轴油腔分布图

图4 静压油腔简化图

恒流静压轴承的心轴与轴瓦是封闭式结合体,心轴与轴瓦之间的间隙(即油膜厚度h0)有限而且为均匀分配。当轴瓦偏移ex=h0时，心轴与轴瓦表面会直接接触，进而导致其不能正常工作。

1.1 轴颈无外加载荷时[4]

当轴径上无外载荷作用时，卸荷导轨相对接触面间不会产生径向载荷。因所用恒流静压轴承油腔采用对称布置，在油垫尺寸相同、油腔压力ps一样时，静压油垫产生的推力Ts也一样，故能将轴瓦悬浮在心轴几何中心，并消除形状误差对整体运动精度的影响。这样,根据2油腔尺寸、结构相同又呈相对布置，2个相对油腔的排油量为

(1)

油垫推力T=psAe，

(2)

式中:KB为油腔腔型结构尺寸参数；Ae为等效承载面积；pi，Qi，hi分别为油腔i的压力、流量、油膜厚度；μ为液压油的动力黏度。

1.2 轴颈有外加载荷时[4]

当轴径上有外载荷F时，相对接触面间会产生径向载荷C，卸荷导轨相对接触面间产生了滑动。同时，轴瓦相对静压心轴也将产生偏移(即油膜厚度发生变化)。静压心轴径向轴承结构简图及受力情况如图5所示。

图5 静压心轴径向轴承结构简图

卸荷系数为a0=Wc/W0，卸荷导轨的动摩擦因数为fc=f(W0-Wc)/W0=f(1-a0)，其中，Wc为卸荷油垫实际承受的载荷；W0为卸荷油垫液态润滑时承受的载荷；f为滑动导轨的动摩擦因数。产生的径向载荷为C=fcW总(W总为转台轴向总载荷)。

按恒流径向轴承力平衡条件可得

F=Fx+C=F0+F1cosφ1+F2cosφ2+C，

(3)

式中：Fx为恒流油腔承受的径向载荷；F1=F2；φ1=φ2=45°。

油膜径向刚度为

(4)

间隙比为

(5)

恒流油腔承受的径向载荷为

(6)

式中：φ1和φ2为斜置平面与载荷F的夹角；hx为动态油膜厚度；ex为轴瓦径向等效偏移量。

2 RBF神经网络结构及拓扑算法

RBF神经网络是神经网络中最重要的模型之一。RBF神经网络是一种性能良好的前向神经网络，具有收敛速度快、网络结构简单、逼近性能良好及不存在局部极小等优点。从理论上也已经证明，只要隐含层神经元的数量足够多，RBF神经网络能以任意精度逼近任何单值连续函数[5]。RBF神经网络由3层组成，包括输入层、隐含层和输出层，其中隐含层的神经元数目视具体(问题)情况而定。综合考虑文中研究对象与RBF神经网络结构的特点，采用3层RBF网络建模会得到较好的映射效果。

2.1 RBF网络算法基本原理

用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，将输入向量直接(即不需要通过权连接)映射到隐空间，当RBF的中心点确定后，映射关系也就确定。并且隐含层空间到输出空间的映射关系是线性的[5]。RBF网络的拓扑结构如图6所示。

图6 RBF神经网络拓扑结构

2.2 RBF网络结构

(1)输入层的确定。根据试验条件和要求，可以确定神经网络输入层有卸荷压力、心轴压力和油缸径向推力3个神经元。

(2)隐含层的确定。目前，隐含层神经元个数的选择还没有完善的理论来指导，只能结合实际情况进行试探性选择，再逐步进行优化。本试验确定隐含层中的神经元数为16个。

(3)输出层的确定。根据试验条件和要求，可以确定神经网络输出层只有油膜刚度1个神经元。

2.3 RBF网络训练与验证[5-6]

2.3.1 选取训练样本数据

为了获取训练样本，试验在各种不同的卸荷压力、心轴压力、油缸径向推力条件下，获取轴承的径向位移量。其中，卸荷压力分别为0.25，0.40 MPa；心轴压力P1分别为0.6，1.0，1.5和2.0 MPa；油缸径向推力T1分别为9.8，19.6，29.4和39.2 kN。试验最终得到的32组数据用于网络训练，并将其中4组数据用于网络评测。

2.3.2 参数选择及训练

初始化网络的训练参数。训练误差值为0.1，散步常数为l，显示频率为1，隐含层的最大神经元数为20。用以上参数对所设计的RBF神经网络进行训练，当训练循环到第440次时，网络收敛到事先设定的目标误差0.1，如图7所示。若以P1代表输入向量，T1代表输出向量，则创建BP网络的程序代码如下。