非线性电阻特性的实验研究
2014-07-19苏静梅
苏静梅
摘要:本文介绍了非线性电阻伏安特性的研究方法。主要的改进体现在电阻接法上。采用内接法和外接法来减小对测量电阻的影响,整理实验数据得出实验结论。实验结果表明不同电学元件的伏安特性曲线不同。非线性电阻的伏安特性所反映出来的规律,总是与一定的物理过程相联系的。
关键词:非线性电阻 ;实验 ; 伏安特性 ; 二极管; 电阻
【中图分类号】G712
一、引言
电阻元件的伏安特性曲线(电压~电流曲线)呈直线型的,称为线性电阻;呈曲线型的,称为非线性电阻。伏安特性是电学元件最重要的特性之一。实验中选择了三种非线性电阻元件,金属膜电阻、稳压型二极管和小灯泡,测绘伏安特性曲线,建立电压和电流之间关系的经验公式。通过实验,学习探索物理量间关系、建立定量经验公式的基本方法。
二、实验原理
电阻分为线性和非线性两种。用伏安法测出来的U和I不成正比关系的为非线性元件。电压不同时,电阻也不同。
所谓伏安法,就是运用欧姆定律,测出电阻两端的电压和其上通过的电流,根据R = V / I即可求得阻值R。也可运用作图法,作出伏安特性曲线,从曲线上求得电阻的阻值。对有些电阻,其伏安特性曲线为直线,称为线性电阻,如常用的碳膜电阻、线绕电阻、金属膜电阻等。有些元件,如灯泡、晶体二极管、稳压管、热敏电阻等,伏安特性曲线不是直线,称为非线性电阻元件,可通过作图法反映它的特性。
用伏安法测电阻,原理简单,测量方便,但由于电表内阻接入的影响,给测量带来一定系统误差。在电流表内接法中,由于电压表测出的电压值V包括了电流表两端的电压,因此,测量值要大于被测电阻的实际值。由 可见,由于电流表内阻不可忽略,故产生一定的误差。在电流表外接法中,由于电流表测出的电流I包括了流过电压表的电流,因此,测量值要小于实际值。由 可见,由于电压表内阻不是无穷大,故给测量带来一定的误差。上述两种联接电路的方法,都给测量带来一定的系统误差,即测量方法误差。为此,必须对测量结果进行修正。其修正值为 ,其中R为测量值,Rx为实际值。为了减小上述误差,必须根据待测阻值的大小和电表内阻的不同,正确选择测量电路。
经过以上处理,可以减小和消除由于电表接入带来的系统误差,但电表本身的仪器误差仍然存在,它决定于电表的准确度等级和量程,其相对误差为
图1 电流表内接图图2 电流表外接图
式中 和 为电流表和电压表允许的最大示值误差。
三、实验仪器
非线性电阻元件(照明小灯泡(13V、W);稳压二极管(2CW5D,Imax≤100mA、V0≈2V);发光二极管(2EF402A,Imax≤50mA,红、黄);光敏二极管(2CU2A);热敏电阻),电压表,电流表(应注意电表的量程和电阻),直流电源,光源,滑线变阻器,导线等。
四、实验内容:
1.测定金属膜电阻的伏安特性
(1)根据图1联接好电路。金属膜电阻Rx为240W,每改变一次电压V,读出相应的I值,根据测得的数值,作伏安特性曲线,再从曲线上求得电阻值。
(2)根据图2联接好电路,仍用测量步骤1中Rx,每改变一次电流值读出相应的电压来。同做出伏安特性曲线,并从曲线上求得电阻值。
图3
(3)根据电表内阻的大小,分析上述两种测量方法中,哪种电路的系统误差小。
2. 测量2AP型晶体二极管的正向和反向伏安特性
(1)稳压管的稳压特性
稳压管实质上就是一个面结型硅二极管,它具有陡峭的反向击穿特性,工作在反向击穿状态。在制造稳压管的工艺上,使它具有低压击穿特性。稳压管电路中,串入限流电阻,使稳压管击穿后电流不超过允许的数值,因此击穿状态可以长期持续,并能很好地重复工作而不致损坏。
稳压管的特性曲线如图3所示,它的正向特性和一般硅二极管一样,但反向击穿特性较陡。由图可见,当反向电压增加到击穿电压以后,稳压管进入击穿状态曲线段,虽然反向电流在很大的范围内变化,但它两端的电压变化很小或基本恒定。利用稳压管的这一特性,可以达到稳压的目的。
(2)稳压管的参数
①稳定电压Vx。即稳压管在反向击穿后其两端的实际工作电压。这一参数随工作电流和温度的不同略有改变,并且分散性较大,例如2CW14型的Vx=6~7.5V。但对每一个管子而言,对应于某一工作电流,稳定电压有相应的确定值。
②稳定电流Ix。即稳压管的工作电压为稳定电压时的工作电流。
③动态电阻rx。是稳压管电压变化和相应的电流变化之比,即。
④最大稳定电流Ixmax和最小稳定电流Ixmin。Ixmax是指稳压管的最大工作电流,超过此值,即超过了管子的允许耗散功率;Ixmin是指稳压管的最小工作电流,低于此值,Vx不再稳定,常取Ixmin=1~2mA。
(3)稳压管伏安特性测定的实验电路
实验电路如图4所示。E为0~12V可调电源,R为限流电阻器。
(4)测定稳压管的正向特性
①按图4连接电路,R阻值调到最大,可调稳压电源的输出为零。
②增大输出电压,使电压表的读数逐渐增大,观察加在稳压管上电压随电流变化的现象,通过观察确定测量范围,即电压与电流的调节范围。
③测定稳压管的正向特性曲线,不应等间隔的取点,即电压的测量值不应等间隔地取,而是在电流变化缓慢区间,电压间隔取的疏一些,在电流变化迅速区间,电压间隔取得密一些。如测试的2CW14型稳压管,电压在0V~0.7V区间取3~5个点即可。
(5)测定稳压管的反向特性
①将稳压管反接;
②定性观察被测稳压管的反向特性,通过观察确定测试反向特性时电压的调节范围(即该型号稳压管的最大工作电流Ixmax所对应的电压值)。
③测试反向特性,同样在电流变化迅速区域,电压间隔应取得密一些。
(6)取电源电压为1.5V,从0V开始,每隔0.1V读一次电流,直到电流达30mA为止,作正向伏安特性曲线。按图4连接电路,取电源电压为30V,从0V开始,每隔2~3V读一次数,直到30V为止。观察并测定反向伏安特性。
3.测量小灯炮的伏安特性
(1)自行设计测试小灯炮伏安特性的线路;
(2)用测量数据画出小灯炮的伏安特性曲线图5。
(3)说明小灯炮的电阻特性。
五、数据记录与处理
1、 测量二极管的正向、反向伏安特性曲线,图6.
表1 测量2CW型二极管的正向伏安特性数据记录表
电压
U/V 0.630 0.640 0.660 0.680 0.700 0.720 0.740 0.760 0.780 0.800 0.820 0.840 0.860
电流
I /mA 0 1 2 4 8 16 28 45 65 89 122 154 197
0.5级电压表,量程1.5V;1.0级电流表量程200mA。
图6 2CW型二极管的正向伏安特性曲线
表2 测量2CW型二极管的反向伏安特性数据记录表
电压
v/V 10.60 10.70 10.75 10.80 10.90 11.00 11.05
电流
I /mA 0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
0.5级电压表,量程15V;1.0级电流表量程50mA。
图7 2CW型二极管的反向伏安特性曲线
2、测量小灯泡伏安特性曲线
表3 测量小灯泡伏安特性曲线的数据记录表
电压
v/V 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00
电流
I /mA 0 30 42 52 60 68 75 81 88 94 100 104 109
0.5级电压表,量程7.5V;1.0级电流表量程200mA。
图8小灯泡伏安特性曲线
3、建立经验公式:(1)2CW型二极管的正向伏安特性电压~电流函数关系
图9 二极管正向伏安特性曲线半对数图线
应用最小二乘法进行曲线拟合,2CW型二极管的正向伏安特性电压电流函数关系:
U=0.0436Ln(I)+0.6077,其中电流单位mA,电压单位V,相关系数R2 = 0.973。(4)
(2)小灯泡伏安特性电压~电流函数关系
图10 小灯泡伏安特性曲线半对数图线
应用最小二乘法进行曲线拟合,小灯泡伏安特性电压电流函数关系:I=51.881Ln(U+1)+5.212
其中电流单位mA,电压单位V,相关系数R2 =0.9933。(5)
六、实验结论:在常温常压条件下,测量结果为
1.二极管的正向伏安特性电压电流函数关系:U=0.0436Ln(I)+0.6077其中电流单位mA,电压单位V。
2.小灯泡伏安特性电压电流函数关系:I=51.881Ln(U+1)+5.212其中电流单位mA,电压单位V。
七、误差分析:由于线路中仪表内阻的原因,不管电流表是内接还是外接,都要引入系统误差,但合理的安排可以减小这一系统误差。在 和 一定的条件下,当 较小时(即 ),采用电流表外接法系统误差较小;当 较大时,采用电流表内接法系统误差较小。
参考文献
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