数学学习与学生理性思维的培养

陈进美

摘要：思维是人类的一种认识活动，是人的大脑以理性的形式对客观事物的直观反映。理性思维具有明确的思维方向，有着充分的思维依据，培养理性思维是学习数学的核心内容，同时数学学习也是培养理性思维的有效手段。本文旨在通过对理性精神的深入分析，探讨数学学习与理性思维培养的相互作用。

关键词：思维理性思维数学培养

【中图分类号】G612

美国数学家克莱因说：“数学是一种理性的精神，它使人类的思维得以运用到最完善的程度。”理性思维是数学的核心思维能力，同时也是组成个人人格素养的重要部分。发展理性思维，培养理性能力是数学学习的核心任务，有利于培养学生求真务实的品格，使其成为有着理性思维的人。

一、理性思维的内涵解读

1、基本内涵

理性思维是指能够对事物进行观察比较、分析综合、推理研究、抽象概括的一种思维能力，它具有明确的思维方向，有着充分的思维依据，简单来说，理性思维就是一种建立在逻辑推理基础之上的思维方式，是人类的高级思维形式，它有助于人们正确把握客观事物的内在本质和客观规律。“每个人都有认识世界的天赋，都可以认识世界；坚持以理性（或理智）或以理性为基础的思维方法作为判断真假、是非的标准。这两个基本点是理性精神的内涵” 。理性精神的实质就是追求真理、积极反思、实事求是、独立思考，勇于在创新的过程中提出质疑和批判。

2、数学中的理性精神

解决数学问题的基本方法是算术求解和思辨求解。算术求解的方法是将解决问题的方法整合为一定的步骤，并总结出逻辑算法按照程序去求解。尽管解题者在数学求解时对某种算法的内在联系并不一定能够充分理解，但事实证明，运用算法能够解决问题，也增强了人们的信心。但是，在现代数学中，思辨求解更为重要。人们建立事物之间的内在联系，为认识事物的本质，会选择采用一种普适性的思想方法，以充满思辨色彩的数学方法将实际材料进行有序组织，从而拓展了数学的认知领域，凸显数学的理性精神。

二、培养学生在数学学习中理性思维的必要性

1、理性因素在认识过程中的主导性

主体认知的主要框架是由人的理性能力构成的，认识是主体在实践的基础上对客观对象的能动性反映，实践决定认识的深度和广度，实践生成人的心理能力，进而形成认知、自我和实践意识的综合体图式。人的主体认知图式的主要构成框架是人的理性能力，这就决定了“逻辑理性能力是人的全部意识活动的必要条件，主体认知图式是认识能动性的主观根源” ，因此理性思维能力就在认知过程中担负着主要的认知功能，在人的认知过程中起着主导性的作用。

2、理性能力对于数学学习的作用

数学的特点在于逻辑形式的严谨性，它直观呈现在学生面前的就是一种非常完善的形式，而不是曲折发展的探究过程。随着数学学习的深入开展，数学教材上的演绎系统会更加严密，就要求学生在学习的过程当中有着较强的逻辑推理能力。另外，知识越深入也会越抽象，因为数学本身就是一种形式化、符号化的语言，因此也对学生的抽象概括总结的能力有着一定的要求。这些能力和要求都是一种逻辑理性思维能力，它在数学学习的过程中有着不容忽视的作用。

三、如何培养学生在数学学习中的理性思维

1、激发学生的学习兴趣，有意识培养理性思维能力

动机、兴趣等非智力因素对于学生理性思维的形成于发展有着重要的影响，因此教师在教学过程中要注重开发学生的非智力因素，激发学生对于数学的兴趣，激励其内部心理机制，以调动他们全部心理活动的积极性。教师可以有意设置一些问题情境，诱导学生对一个问题进行深入探索，这些问题情境要有明确的目标性、针对性和可操作性，并能够带来有着实际意义的效果。同时也要注意问题的难度性，科学的控制在学生可接受的范围内，能够使其与学生的认知能力和水平相适应。例如对于图形的认识，教师可以让学生自己观察图形的特点，通过理论掌握长方体、正方体、圆柱等的表面积、体积的计算公式之后，动手裁剪和粘贴一个规定大小的形状。这样的操作不但可以带给学生胜利的喜悦感和自信心，同时也在动手的过程中激起了对数学的兴趣，培养了理性的逻辑思维能力。

2、对学生的理性运算进行有效引导，提高计算的正确率

在学生学习简单运算的时候，教师进行有效引导，对理性思维能力的培养大有益处。例如在对于数学运算律的复习过程中，教师可以首先引导学生对于学过的运算定律如加法交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配率等进行回忆，然后通过一些运算题以比赛的形式让学生进行加以锻炼复习，最后评比出优胜者。在比赛过程中，学生不但要保证思维的逻辑性，还要保证正确性，这样才叫做理性运算，才能够锻炼理性思维能力。“理性思维就是把通过感性认识获得的丰富材料进行去粗取精、去伪存真，并且进行由此及彼，由表及里的认识、理解、思考，并最终事物本质的过程” 。在教师的引导下，通过正确运算方法和理性思维能力，计算的正确性自然会提升。

3、放大错例，启迪学生理性分析问题

美国教育家杜威曾经说过：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”在教学过程中，教师对学生的错例进行放大分析，引导学生“知其所以错”，并对错题进行反思，才能杜绝再次出错。这样反复纠错，可以引导学生形成良好的思维品质，达到举一反三的效果。同时也促进了学生认知机构的组合，推动其思维进行深入发展，有利于培养他们形成良好的思维方式。

四、结语

理性思维是一种高级的认知能力和过程，在数学学习中尤其重要。因此，有意识地引导学生进行科学思考，提高其思维品质和思维层次，是数学学习中的重要任务，也是全面提高学生综合素质的重点内容。

【参考文献】