有策略地解决问题，驾驭生活

胡娴

摘 要：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称〈〈标准〉〉）指出：“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”数学只有回归生活，才会显示其实用价值。学生只有回归生活去应用数学，才能更深刻地理解数学。在听江苏省特级教师徐斌老师在上“解决问题的策略”这节课时切实地感受到他对这个思想的深刻理解，引导学生注意数学与生活原型的密切联系，用数学的方法（画图、列表格）整理生活中的素材，通过思考解决生活中的实际问题，增强应用数学的意识，教会学生解决问题的策略，真正使学生获得“生动活泼的、主动而富有个性的发展”。

关键词：主题活动；活动目标；活动设计

【教学片段实例】

例题（录音）：“顾客朋友们，你们好，本店由于街道拆迁，所有文具降价大甩卖了！书包原价80元现价50元，文具盒原价20元现价12元，卷笔刀原价10元现价4元，钢笔原价15元现价8元。”小力：我买3个文具盒。小红：我买4个书包。小芳：我买10个卷笔刀。

请学生为这道题提问题。（学生畅所欲言，根据自己的生活经验提出了下面四个问题）

问题1：小红比小芳多付多少元？问题2：小力比小红少付多少元？问题3：小红比小力多付多少钱？问题4：小芳比小力多付多少钱？

师：这三种整理信息的方法，对吗，你们觉得哪一种好？

生：三种都对。我觉得第三种更加简单明了。

师：老师也觉得第三种好，不用画表格线，节省了时间，而且把有用的信息都整理了，你们想不想用快一点的方法？生答想。

师：但是要整理清楚啊，你们记的是现价还是原价。（生答现价）

师：你们真聪明，所以你们在记录信息时一定要有选择地记下对解决问题有用的信息。

师：小红比小芳多付多少元？你们是怎样列式的？

生：50×4-4×10=160（元）。

师：这道题先求什么，再求什么？

生：先求小红、小芳各用了多少钱，再求小红比小芳多付多少元。

师：小力比小红少付多少元？你们是怎样列式的？

生：50×4-12×3=164（元）。

师：下面两个问题你是怎么解决的？

生：要求小红比小力多付多少钱，也就是求小力比小红少付多少元，是164元。

生：求小芳比小力多付多少钱？应该这样列式：4×10-12×3=4（元）。

师：我们在解决问题时要选择有用的信息，当信息比较多时，可用画线段图或列表的方式来解决。

思考：卡特金说：“未经过人的积极情感强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于他不能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘。”因此，本片段教学以“激活学生的思维活动”为出发点，教会学生解决问题的策略，快速而高效地解决问题，成为生活的主人。在教法改革层面上突出了四点：信息的呈现方式生动而有可选择性；学习内容富有挑战性；扩大学生的思维空间，促使学生主动参与；加强数学知识与生活原型的联系。从课堂教学的效果来评价，这种视角的设计是极为成功的，学生热情饱满地融入教学所设置的生活情境，保持了捕捉问题的敏感性，敏锐地提出问题，有策略地解决问题。课堂给学生自由探究的空间、自由摸索的时间，成为学生自由发挥的舞台、自由展示的天地，学生的潜能得到了最大限度的开发，创新意识得到了最优化的培养。

一、变简单呈现为生动激趣

这个片段中选择了降价大甩卖这种富有诱惑力的情境，引入了生活中学生常见的叫卖声，马上吸引了学生的兴趣，他们都迫不及待地融入这个生动的生活场景中，都想来挑一挑自己中意的价廉物美的物品，信息的呈现生动活泼，很好地激发了学生的兴趣，为接下来全神贯注地记录有用的信息以及高效地解决问题提供了充分的保障。

二、变传授为探究

现代教学论认为，知识不能简单地由教师“传授”给学生，而只能由每个学生根据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。波西亚曾说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现、理解最深刻，也容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”所以教师要站在培养创新精神和实践能力的人才观的高度，创设探究性的教学问题，给学生提供自主探究的机会。这节课的教学目标是教给学生解决问题的策略（画图、列表格）。教学片段中教师通过录音机给出了一个商店降价甩卖的优惠条件，让学生自己设计问题。设计过程中学生需要综合自己已有的生活经验，对所有的优惠条件有个通盘的分析，才能提出恰当的问题，否则就会闹出“小红比小芳少付多少元”这样的笑话。学生经历了分析、推理、概括等数学活动，从而成功提取了对解决问题有用的信息，去除了无用的信息，并进行列表，以便更加便捷地解决问题，从提问列表到列式解决整个过程充分调动了学生的视觉、听觉等器官，学生的眼、耳、口、手、脑一齐上阵，学生情绪热烈，自己做学习的主人。

三、变显性为隐性

学生在成功提取了对解决问题有用的信息后，采用了列表这个简练化的方法对信息加以整理，大多数学生列出的是带有表格线的表格（显性列表），只有少数学生把信息整理在隐含表格线的表格中（隐性列表），这样的隐性列表更加简洁明了，而且学生在头脑中就能完成信息整理的工作，更加快捷省力。徐老师在肯定了学生显性列表的正确性后，建议学生可以采用不画表格线的表格整理信息，渐渐地烙印在心里。学生经常训练，就能做到在心里默默地整理信息，提高解决问题的效率。

四、变单纯信息传授为方法指导

“授之以鱼，不如授之以渔。”教师不能仅仅满足于答案的正确与否，而更应该关注解决问题的方法的习得。如果“授之以鱼”，而不“授之以渔”，最终学生不能根据情况的千变万化及时地改变方法和策略，也就不能驾驭生活。而这节课教给了学生解决问题的策略，使学生受益终身。真正的教育是要为学生的成功奠基的教育。我深深地感受到徐老师的这节课正是这样的一节课。学生在探究实践中渐渐习得了解决问题的三部曲：1.找到问题。如果没有问题，可根据已有的条件恰当地补出一个问题。2.搜集对解决问题有用的信息。3.简练化的方法对信息加以整理并解决问题（例如列表或画线段图的方法），今后学生在解决其他问题时也能够有法可循，游刃有余。

（作者单位 苏州工业园区第二实验小学）

·编輯 张耀华