关于初中数学美学教育的思考

黄富春

长期以来，在中学数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣，不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好数学的信心。

因此，在初中数学教学中，通过展示数学之美，激发学习兴趣。融贯数学之美，加深知识理解。创造数学之美，培养思维能力。发掘数学之美，陶冶思想情操。从而产生渴求探索知识的内动力，不断步入新的境界，达到新的制高点，并获得愉快的享受，美的陶冶。

那么，初中数学教学中，怎样进行美学教育呢？笔者在这里谈一些粗浅的看法。

一、寄美于文

所谓“文”是指数学知识教学。美育必须在数学知识教学中进行，贯穿于教学过程的始终，完成智育的过程也是完成美育的过程。教学中教师根据教材内容的特点与学生实际，找准知识内容与美学因素的结合点，创设情境，将美育不失时机地渗透在教学中。充分发掘教材中的美学因素，使学生在良好的学习氛围中激起思考和讨论的兴趣，引出要讲授的知识，训练学生的各种能力，感受数学之美。

1.简捷美

数学家们以简单性作为自己的追求目标。著名数学家高斯说：“去寻求一种最美和最简洁的证明，乃是吸引我去研究的动力”。“数学中所谓美的问题是指一个难于解决的问题，美的解答则是指一个困难、复杂问题的简单解答”。初中数学中蕴含着众多简捷美的因素，教学中应把握时机逐渐渗透。科学记数法是一种简捷记数的方法。例如，12000000表示为1.2×107、0.00000025表示为2.5×10-7，既科学又简练。此外，乘法是加法的简便运算，乘方是乘法的简便运算，代数式是将自然语言数学化的简单式子，纷繁复杂的几何图形都是由简单的点、线、面构成等等，都让学生感受到数学简捷美的重要内容。

2.和谐美

“和谐性”可谓“统一性”，是指部分和部分、部分与整体之间的内在联系或共同规律呈现出来的和谐与一致。在数学中，和谐美体现在推理论证的严谨性和矛盾性与一定意义上的不变性。数的概念不断扩张，而运算法则、定律不变；整数指数幂的性质可推广到有理数指数幂中去；圆的相交弦定理，切、割线定理可统一成圆幂定理；有理数减法统一成加法；通过几何课本介绍勾股定理的三种证明方法等，要启发学生对数学结构统一性认识，培养学生数形结合的认知方法，同时对学生进行和谐美的熏陶和教育。黄金分割是几何学的一颗灿烂的明珠，具有很高的美学价值，充满着和谐美。教学中可以适当介绍其应用，建筑物中某些线段（窗子的宽与长）的比等于0.618时，使人感到协调；人体躯干的宽与长的比接近于0.618，就显得匀称；报幕员报幕时，站在舞台的黄金分割点位置，不显得呆板，声音的传播效果最好；照相时，取主要景物为黄金分割点处，效果更好等。这充分显示了数学之美的魅力。将“不在一直线上的三点确定一个圆”与“两点确定一条直线”，扇形的面积公式与三角形的面积公式对比讲解，既可加深对概念的理解和记忆，又能使学生体会到数学的统一美。

二、寓美于情

在美的享受中启迪人的心灵，唤起精神的升华。以人物的感情去感染学生，具有生动性、情绪性等特点，它能使学生激励、惊奇、欣喜、奋发，震撼学生的心灵，焕发出朝气蓬勃的学习动力，开发非智力因素，以提高学生成绩。

1.结合教材内容，介绍人物的高尚品格，塑造学生的美好情操

教学中，根据教材知识体系和学生实际，适当介绍数学家的光辉业绩、高贵品格等，以激发学生的学习热情，造就学生的美好心灵。如，华罗庚教授放弃优越的生活条件毅然从美国回到中国，为祖国的数学研究事业贡献毕生的精力；苏步青为了用自己的学识和才能去拯救苦难深重的祖国，毅然于1931年从日本回到中国立志献身于祖国的事业。这些事迹，对学生形成热爱祖国的美好情怀有很重要的作用。

2.言传身教，对学生进行数学美的潜移默化

教学中运用优美的教学形式，绘制漂亮的数学图形，使用优美的数学语言，书写精美的板书，教师衣着整洁，教态优美等，都会给学生以美的陶冶，从而使学生在美的环境中，愉快地获取知识，使学生潜移默化地感染上教师的言行之美。

三、渗美于练

学生作业既是运用知识、发展智力的过程，也是思想教育的过程。通过训练，培养学生坚强的意志、刻苦钻研的精神、實事求是的科学态度。而且从中领悟到：数学结构的和谐与统一美；解题方法的简捷美；逻辑思维不断完善——数学特殊之美。从而培养学生对数学美的鉴赏能力和高尚的审美情操。

1.利用数学题的结构，渗透美学教育

数学题结构的和谐、对称等可让学生领略到“统一美”“对称美”。正三角形的边心距：半径：高=1：2：3.此结构显得多么和谐有序。用代数式表示应用题，感受到简捷美。编拟精选思想内容好的应用题，有利于培养学生高尚的品格。

2.通过作图训练，培养学生的对称美、和谐美

适当的作图训练，只要严格要求，学生无意识地感受到图形美。画函数图象时，要求学生用坐标纸认真画图，在用平滑曲线顺次连结各点的画图中受到数学美的教育。作抛物线时，学生对对称、和谐美有深刻体会。作轴对称、中心对称图形也是渗透美育的好教材。

数学是美的，“哪里有数，哪里就有美！”初中数学教学是对初中学生进行美学教育的广阔天地，它以自己美观、美好、完美、美妙的魅力，潜移默化，润人心田。通过数学教学中的美学教育，培养初中生感知数学美、理解数学美，鉴赏数学美、创造数学美的能力，使学生对数学产生美好的情感。

参考文献：

[1]黄翔.数学方法论选论.重庆：重庆大学出版社，1995.

[2]黄海生.数学课堂教学中的兴趣激发.首都师范大学出版社，2005.

（作者单位 重庆市酉阳县铜鼓中学）