新课改下如何培养学生的数学思维能力

徐正品

摘 要：近年来，我国教育教学方面发生了巨大的变化，同时也受到了社会各界的关注。新课改给教学工作带来了新问题，教学理念的更新，教学模式的改变，教学目标的多元化等，让教学工作变得更加具有时代性、人文性和科学性。从新课标下高中数学教学过程中存在的问题入手，对高中数学教学模式进行创新性的探索。

关键词：高中数学；思维能力；策略

《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而且数学新课标的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，让不同的人在数学方面得到不同程度的发展。

一、在数学解题上创新发展，培养学生的创新思维与开拓精神

题目中的已知条件在解题过程中相当重要，并与结论呼应，如果将已知条件更改，题目的结论也会随之变化，常见的方式有两种：

1.对特殊条件一般化处理，即将约束条件去掉，将特殊条件一般化，最终得到代表性更强的结论。如，已知C点在线段BA上，在BA的同侧则有正三角形CBN与正三角形ACM，求证AN=BM。从题目可知，A、B、C均在一直线上，如果去掉此条件，A、B、C就变成平面上的任意三点，该命题即可变为：作正三角形CBN与正三角形ACM于三角形ABC之外，求证AN=BM。

2.另外就是一般条件特殊化，即将约束条件加在一般条件上，变一般为特殊，进而得到新结论。如方程x2-（m+5）x+m=0有实数解两个，求解实数m取值范围。如将对应约束条件加入，该命题即可变为：x2-（m+5）x+m=0有两个大于4的根，求解实数m的取值范围。

二、引导学生建立知识网络体系，逐渐养成解题思路

内容复杂和知識点多是高中数学的特点，为了学生能够很好地把知识网络建立起来，我们就要对整个数学知识点进行整体把握，而且数学知识从本质上都是密切相连的。我们以高中数学函数教学为例，函数教学是重点和难点，在教学中我们不仅仅要顾眼前的函数教学，更重要的是与高中阶段的数学知识点要联系起来，从而实现数学知识的整体引导。例如，在教学一元二次不等式的题例时，高中数学教师可以引导学生站在函数知识点的角度去思考，分析函数与不等式之间的关系，然后引导学生掌握函数图象相对于不等式解集与x轴位置的联系，或是在涉及最值、范围的数学题例中，指引学生利用函数意识，自己发现已知量与未知量间的联系，并借助建立函数关系，以最值或值域的方式来对问题进行解析。

比如，题例：有直线l经过A点（1，2），且在x轴上截距范围在（-3，3）中为已知条件，求y轴上直线l的截距范围。

通过建立函数思想并开展分析，分别设横纵截距为a与b，因A点（0，b），（a，0），（1，2）三点共线，a、b的关系就能求得，如能将b关于a函数关系建立起来，就能够借助该函数在（-3，3）定义域上的值域，获得最终的答案。

由此可见，高中数学知识之间的联系都是递进的，教师要不断引导学生从一个知识点出发，去联系到另外一个知识点，只有学生在学习过程中把相关的知识点紧密联系起来，才能对单一的问题进行很好的解决，从而建立起属于自己的解题思路，并使解题思路更为多样化。这一点，也正是目前我国高中数学教学侧重的。

高中数学教学在新课改的浪潮下不断地涌现出科学有效的教学方法，高中阶段作为国家发展的重要人才培养阶段，要求广大一线数学教师积极探索，认真总结，以培养学生的数学思维能力和创新精神为目标，高效利用课堂45分钟，让学生乐于学习，让教师乐于讲，只要我们广大教师悉心教导，我相信数学课堂一定会变得高效起来。

参考文献：

刘彩霞.新课改背景下的高中数学教学探究[J].学科教育，

2013（06）.

（作者单位 云南省曲靖市富源县第三中学）