林木胸径与树高的关系研究

魏 京

(建始县国有东坪林场，湖北建始 445300)

林木的所有因子都存在着紧密的关系，而这些关系正是揭示林木生长规律和结构的根本所在.胸径的测量方便并且比较容易、精度高，与之相反树高麻烦一些，误差较大，给精准林业经营带来一定的困难，据此寻找树高胸径的关系，用胸径推算树高，对林木因子的调查有十分重要的意义［1－4］.本文拟对胸径与树高的非线性分析，在通过大量数据分析的基础上，通过对模型的比较，得出胸径与树高的最优模型.

表1 红松胸径树高原始数据表Tab.1 Red pine tree height diameter raw data table

1 胸径与树高的常用方程

据大量的研究表明，胸径与树高呈正相关.为了对胸径与树高的相关关系进行研究，找出其规律，将林木按树高、胸径两个因子分组，胸径以4 cm为径阶归纳成表1所示原始数据表［5］.

以表1中的数据为基础，径阶为横坐标，树高为纵坐标作图，并依散点图和趋势，绘一条光滑的曲线，可以看破出树高随胸径的变化规律，该曲线称它为树高曲线［6－8］，反映树高随胸径变化的数学方程称作树高曲线方程或树高曲线经验公式，常用的树高曲线方程类型有:

式中:d为胸径;h为树高;a0，a1，a2为方程参数.

2 数据的加载

利用表1中的原始数据，在Matlab统计软件对式(1)～(5)进行模拟拟合［9－10］，求解各参数值、概率P值、决定系数R2值和F值等，概率P值的大小来说明方程的显著性，决定系数R2的大小来评价模型的拟合效果，其数值均在0～1之间，R2越趋近于1越好，模型则可靠，反之则不然。得到各模型的拟合，结果详见表2和图1.

表2 各模型的拟合结果及分析表Tab.2 Results and analysis table fit each model

图1 胸径与树高拟合结果图Fig.1 DBH and tree height fitting results

对模型，使用F检验，根据回归方差与剩余方差的比值来确定回归关系的显著性，比值越大，表明回归关系愈显著.当F的值大于临界值时，说明回归方程显著，详见表2，可以发现5个方程均显著.

3 结语

2)利用标准化数据建立的树高曲线是一次成功的尝试，它不但能控制树高曲线的走势形状，而且能很好的利用各个样地提供的信息，使得树高的预估达到可接近实测树高曲线水平.因为相对树高曲线模型本身所固有的优良条件，所以既便是固定参数模型，精度都能满足要求，若想进一步提高材积的估计精度，可以选用可变参数模型.

3)树高曲线模型的建立能在各类森林资源的调查和森林生物量调查等工作中进行广泛应用.它能根据样地每株测量记录及平均树高的测定，得到每株仰慕的估测值，进而来推算材积.

4)由于人工林分树高的变动范围本身就不大，该特征为多数种的合并建模奠定了良好的基础，也为其它不同林分生物量估计、材积估计适宜使用多树种树高曲线模型提供了相当的可能.

5)对于树高生长模型的研究，不仅要考虑调查因子而且还要考虑海拔、离地条件、林分密度、坡向、坡位、土壤成分等，而影响树高的因子众多，可进一步研究.

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