水平突变管内油水两相流数值模拟

范开峰， 王卫强， 孙 策， 石海涛， 万宇飞

（1.辽宁石油化工大学，辽宁抚顺113001；2.中国石油大学（北京），北京102249）

油水两相流动因所处的流动条件不同而具有多种流型［1］。现阶段，我国大部分陆上油田已进入开发后期［2］，为了提高采收率，往往采用注水方法开采［3－4］，因此油水两相流普遍存在于地面集输管网和长距离输送管道中［5］。随着石油开采向沙漠、海洋等地域扩展，所开采原油大多为高黏原油，并且含水率往往很高，研究不同含水率下油水两相流混输流型、压降等问题对于合理选择油品输送方式具有重要作用。在油品输送过程中，典型的突变管径管道应用较为广泛，运用计算流体力学软件研究不同含水率油水两相流在突扩管道和突缩管道中的流动特性可以为管路的实际生产运行提供参考。

1 几何模型与网格划分

1.1 几何模型

选用二维几何模型，管道水平布置，其结构及尺寸分布如图1所示，长度单位为m。

1.2 网格划分

采用规则四边形网格结构对管道模型进行划分，对突扩和突缩处网格采取加密处理（如图2所示）。

图1 突扩管与突缩管几何模型Fig.1 The geometry model of sudden expansion pipe and sudden contraction pipe

图2 突扩管与突缩管局部网格放大图Fig.2 The local grid view of sudden expansion pipe and sudden contraction pipe

2 问题描述与模型设置

2.1 问题描述

所研究问题基础参数以新疆某油田实际油品物性参数为参考［6］，原油为中质稠油，密度为930kg／m3，黏度为0.926Pa·s。原油含水率分别取50%、60%、70%、80%，管道左侧为速度入口，右侧设为自由出流出口，其中入口流速取0.8m／s。

2.2 模型设置

采用VOF模型求解油水两相流流动，它是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法，通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的体积分数来模拟多相流动［7］，具有模拟精度高、能够处理复杂边界和适用范围广等特点。湍流模型选用标准k－ε方程，对于湍流不能充分发展的壁面区域选择标准壁面函数进行修正。由于含水率从50%到80%不等，故在选取相时将水作为基本相，原油作为第二相。

3 求解控制方程

油水两相流瞬态数值模拟要遵守质量守恒、动量守恒、能量守恒等基本控制方程。针对油水两相流中的主要问题，忽略相间能量交换，不启用能量控制方程。除此之外，方程求解时启用了标准k－ε方程，对于未充分发展的湍流区域采用标准壁面函数处理。

3.1 质量守恒方程

油水两相各自质量守恒方程为：

式中：ρo、ρw分别代表油相和水相密度，A 为水平管截面面积，v为平均速度，Γo、Γw为管道中单位时间内每一单位体积产生的质量源项。若有流体产生时，Γ为正值，根据质量守恒有：Γo＝－Γw。

3.2 动量守恒方程

式中：下角标I代表油水交界面；β是管道与水平方向的夹角；s是界面长度。当Γw＞0时，＾v＝vo，当Γw＜0时，＾v＝vw；对于水相，其界面剪切应力τI为正数，对于油相，τI为负数。

3.3 标准k－ε方程

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能产生项；Gb是由浮力影响引起的湍动能k的产生项；YM代表可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C1ε、C2ε、C3ε为经验常数，默认数值分别为1.44、1.92、0.09；σk、σε分别为湍动能和湍动耗散率对应的普朗特数，默认值分别为1.0、1.3；Sk、Sε为用户定义的源项。

4 模拟结果及分析

4.1 油水两相分布云图分析

对于油水两相流动，主要分析了工程技术人员较为关心的两相分布情况和压力分布规律，给出了含水率从50%变化到80%工况下突扩管和突缩管内油水两相的分布情况（见图3、4），所给坐标为油的体积分数范围从0到1。此外，还绘制了管道内沿程压力分布曲线（见图5、图6）。

对于突扩管道，含水率从50%变化到80%时，两相分布主要为水包油流型，油作为分散相分布在水中。含水率80%时，油以油滴形式均匀分布于水中，但是在管径突扩处由于稠油的黏滞性在突扩后沿管壁形成一段油膜，含水率70%时也出现这种情况，但是油膜厚度相对较小，长度略有增加。含水率达到60%和50%时，在管道突扩后距离突扩处约1 m后出现油膜润湿壁面情况。并且含水率为50%时，由于油的体积分数比较大并且黏度较高，油相会堆积，使得油和水相间流动。总的来说，含水率为70%和80%时壁面主要由水润湿，流动阻力较小，而含水率为50%和60%时，壁面被油相润湿，流动阻力相对较大。含水率从50%变化到80%时，在突扩双肩处会出现对称的涡流，涡流内流体主要由水填充。

图3 不同含水率情况下突扩管内油水两相分布云图Fig.3 The oil－water distribution in sudden expansion pipe under the condition of different water content

图4 不同含水率情况下突缩管内油水两相流分布云图Fig.4 The oil－water distribution in sudden contraction pipe tunder he condition of different water content

突缩管道内含水率从50%变化到80%时，其两相分布规律与突扩管道内两相分布规律类似。但4种工况下，出现流型都为水包油流型且都为水润湿壁面。含水率为80%时，油以油滴形式均匀分布在水中，当含水率达到50%时，同样会出现油水相间流动的情况。当油水两相流经突缩处进入小管径管道后，分散在水中的油滴会进一步聚集融合，形成体积更大一些的油团，这主要是由于油滴之间的表面张力造成的。

4.2 压力分析

在不同含水率下，管内压力变化趋势相同并且沿程压力数值波动小。为便于分析和说明压力分布情况，取含水率为60%的情况进行分析，结果如图5、6所示。

图5 含水率60%时突扩管道沿程压力曲线Fig.5 The pipe pressure curve in sudden expansion pipe when water rate is 60%

图6 含水率60%时突缩管道沿程压力曲线Fig.6 The pipe pressure curve in sudden contraction pipe when water rate is 60%

由图5可知，突扩管道内压力呈现出先减小，在突扩处压力又渐渐上升，进而又沿程下降的趋势，这与文献［3］、［8］中对于突扩管模拟所得结论一致。在管径较小的0.5m管段内，压力下降率为1 100 Pa／m，随后在突扩管段0.35m长度内压力以571 Pa／m的速率上升，这主要是由于流体进入突扩管道后部分速度能头转化为压力能头，在0.85m至2.5m管段内，由于沿程摩阻损失，压力以76Pa／m的速率下降。

由图6可知，突缩管内压力呈现一直减小的趋势。在突缩处前的管径较大管段内，压力减小速率较小，只有370Pa／m。在突缩处，由于流体进入管径较小的管段内后流速是之前的4倍，一部分压力能头转化为速度能头，导致管内压力急剧下降，瞬间下降了约1 500Pa。油水两相流进入管径较小的管段后，受摩阻影响，压力以1 833Pa／m的速率线性减小。

5 结论

（1）管道内的油水两相流的分布情况为水包油型流型，突扩管道内含水率为80%和70%时主要为水润湿壁面，含水率为60%和50%时主要是油润湿壁面，而在突缩管内4种工况下都为水润湿壁面。

（2）突扩管和突缩管内的油水两相流沿程压力分布规律与普通直管道内压力分布有较大不同，在管径突变处压力呈现出较大的波动变化，在突扩管道内是先增大后减小，而在突缩管道内则是急剧下降。

（3）对于开采原油中稠油较多和含水率高的现状，研究结论对于认识稠油集输管网中突扩管和突缩管内油水两相流流动规律，优化突扩管道和突缩管道结构，以及减少流动的能量损失问题都具有一定的参考价值。

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［2］王卫强，李朝阳，马贵阳，等.油水分离技术优化研究［J］.节能技术，2011，29（5）：395－399.Wang Weiqiang，Li Zhaoyang，Ma Guiyang，et al.Optimization study of water－oil separation technology［J］.Journal of Energy Conservation Technology，2011，29（5）：395－399.

［3］朱红钧，曹妙渝，陈小榆，等.突变管段油水两相流的流动模拟［J］.油气储运，2010，29（3）：192－193；196.Zhu Hongjun，Cao Miaoyu，Chen Xiaoyu，et al.Simulation of oil－water two phase flow in mutation section［J］.Journal of Oil ＆ Gas Storage and Transporation，2010，29（3）：192－193；196.

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