基于广义可加模型的我国现金投放规模研究

王文嘉，张屹山，张 鹏，林长杰

(1． 吉林大学 商学院;2． 吉林大学 数量经济研究中心，吉林 长春130012;3． 中国人民银行 长春中心支行，吉林 长春130051)

一、相关文献及研究背景

货币政策是宏观调控政策的基石。货币发行作为货币政策部门的基本职能和工具，在国民经济的发展中扮演着重要的角色。而如何确定现金投放规模一直是各国央行研究的主要课题。在后金融危机时期，各国政府均面临着经济下滑、信贷萎缩和居民消费倾向下降的问题。在货币政策的引导下，将流动性注入实体经济，从而避免需求不足带来的过剩、失业和通缩问题，成为各国普遍接受的经济复苏策略。在这一背景下，如何更好地掌握全社会对于流动性的需求成为货币政策调控的重要问题。本文将首次在现金投放问题中引入广义可加模型，通过分析偏残差图解释每个自变量对现金投放规模的影响。

有大量的文献考察了我国现金投放与宏观经济的相互作用，并借此解释现金投放背后的决策机制。央行货币金银局课题组认为人均收入水平、经济发达程度、现金交易偏好、货币电子化程度和季节性因素等都是影响人民币现金总量变化的原因［1］。白金辉构建了一个动态Baumol-Tobin 模型来研究中国居民的持币偏好，实证结果显示现金需求的变化受名义利率影响显著，但受通货膨胀率的影响不显著［2］。而秦朵在考虑了GDP、名义利率、货币化指标和通货膨胀率等因素后，运用误差修正模型研究了改革开放以后的我国货币需求［3］，并认为货币的内生性特征不会受到结构性政策冲击的大幅影响。易纲将货币的真实需求归纳为GDP、利率、货币化指数、通胀预期和国际收支余额等要素共同影响下得到的，接着研究了通胀与货币真实需求的关系［4］。

我国的现金投放工作主要是以省级区划分区域开展的，因此以各省数据来研究现金投放规模的文献也很丰富。姜小南和张立军采用广东省2000—2011年的数据，建立了一个封闭经济条件下的购买时间模型，最后指出与利率相比，社会消费品零售总额与广东省现金投放规模的关系更加显著［5］。范方志利用江西省的统计数据讨论了现金投放与通胀预期之间的关系，并认为其实证结果不支持通货膨胀是货币超发导致的观点，指出反而是通货膨胀带来了货币供应的压力，变相推高了货币投放规模［6］。丁锋睿利用VAR 模型和X12-ARIMA 模型研究了上海市的现金投放适度规模，结果显示现金自身变动因素为最重要影响因素，交易性现金需求仍是影响现金净投放量的主要因素，外部需求对于上海市现金净投放量的影响较弱，利率对上海市现金净投放量的影响不明显。同时，其研究也表明近年来上海市现金净投放月度数据的季节性特征十分明显［7］。韩荆研究了吉林省现金投放的影响因素，其研究认为在2000—2005年上年同期的储蓄存款支出对现金投放有重要的参照作用，现金投放对价格水平等宏观经济指标的变化十分敏感，短期内价格水平的波动对现金投放具有时滞效应［8］。

本文将利用经济学模型筛选出影响现金投放的经济指标，并利用实证模型进行研究，以确定各个宏观指标对现金投放规模影响的程度及其变化。

二、现金需求规模的影响因素分析

在现金投放的实际过程中，人民银行作为金融管理机构，主导货币发行工作。人民银行通过发行基金将市场外的现金投入商业银行的业务库，并通过监控业务库的库存限额来控制市场上现金的数量。虽然人民银行投放的现金与宏观经济学的流通中现金(M0)的表现形式都是现钞，但前者是增量，后者是存量。在不考虑人民币现金出入境的前提下，现金投放即某一期流通中现金(M0)的期初值与期末值之差。因此现金投放也是最直接的货币政策工具和刻画市场流动性的重要指标。

在传统的货币理论中，流通中的现金(M0)作为基础货币的组成部分，是货币供应中变化最积极的成分。具有货币创造功能的现代银行体系在近代得到了充分发展，经济学理论中早期的货币需求理论，从费雪方程开始，经过凯恩斯的流动偏好理论发展，并由弗里德曼的现代货币数量论引申出了进一步的讨论。虽然在现代经济实务中，货币需求不仅仅包含现金需求，但在理论研究中两者有着共通的逻辑模式。Baumol 和Tobin 建立了Baumol-Tobin 交易性货币需求模型［9－11］，这一模型建立在凯恩斯流动偏好理论中对于货币交易性需求的解释当中。该模型从理论上探讨了交易性货币需求规模的影响因素。在这之后，Jovanovic 和Romer 对此模型做出了新的发展［12－13］。

在Baumol-Tobin 模型当中，货币需求规模主要与三个因素有关，分别是利率r，收入Y，以及每次将债券、存款等生息资产转换为现金的费用b。居民的收入越高，则交易需求越大，需要的现金越多。而利率越高，居民持有现金的机会成本越高，因此会将更多的财富以生息资产的形式持有。居民持有现金将放弃利息收入，但是如果持有的现金过少将会导致频繁的变现，从而产生大于利息收入的变现费用。最终由一阶条件可得，最佳的现金持有量为

上式就是现金需求的“平方根公式”。在Baumol-Tobin 模型提出的时代，技术并不发达。现金与生息资产的转换具有较高的成本，包括交易费用、付出的时间和精力等。随着科学技术的发展，不但交易费用大大降低，而且不必将生息资产变现就可利用银行卡、POS 机等工具直接进行交易。因此，非现金交易结算工具的发展是影响现金需求的一个重要因素。本文接下来将会把非现金交易结算工具的发展作为一个重要的影响因素加入现金净投放的实证模型研究当中。

三、基于广义可加模型的实证分析

在传统的多元线性回归模型当中，解释变量与被解释变量在整个样本期内是呈现线形关系的:

但是，事实上在大量的经济问题当中，变量之间并不是线性关系，变量之间的相互影响具有非线性的特征。回到现金需求的问题中，Baumol-Tobin 模型可以在模型两边取对数后线性化，但是为了加入非现金支付因素对于现金需求的影响，并且尽量减少模型对于数据分布的要求，我们考虑引入非线性的非参数回归模型来考察各变量之间的统计关系。非参数回归方法具有适应性强、完全数据驱动和模型假设自由等优点，但是当样本含量较少而变量规模较大时，会出现“维度的孽根”问题。Stone 构建了非参数的可加模型(additive models)，从而彻底避免了上述问题的发生［14］。Hastie 和Tibshirani 又进一步地构建了广义可加模型(Generalized Additive Model)［15］:

其中Y 是被解释变量，Xj是解释变量，g(·)是连接函数，sj(·)是对应解释变量的光滑函数，sj(Xj)将随Xj的值变化而变化。平滑函数依样条函数拟合数据，经惩罚最小二乘法回归后求得，其中自由度可以初始设定，也可用全体数据计算广义交叉验证偏差(GCV)最小时的自由度。

根据Baumol-Tobin 模型的描述，利率与收入对现金需求规模有着决定性的作用，同时考虑非现金交易结算工具的发展与物价水平对现金需求的影响，本文以存款基准利率、国内生产总值、居民消费价格指数和非现金交易结算额作为影响现金需求的解释变量进行实证研究。模型的设定如下:

其中Cash 是现金净投放，若不考虑人民币现金出入境情况，现金净投放即流通中现金(M0)的增量，GDP是国内生产总值，rate 是三个月存款基准利率，card 是银行卡支付结算额，CPI 为居民消费价格指数。所有数据均采用季度数据，样本区间为2006年1 季度至2014年2 季度，以上数据均来自中国人民银行与中经网数据库。我们发现现金净投放具有明显的季节性特征，总体上呈现二季度现金净回笼，四季度现金净投放的特征，因此本文应用Census X-13 季节调整方法，消除季节因素对现金净投放数据带来的影响。

图1 06Q1-14Q2 我国现金净投放

在广义可加模型的应用中，连接函数的选择g(·)需考虑被解释变量的分布情况，对现金净投放进行Shapiro-Wilk 检验接受正态分布假设，连接函数形式不变。考虑实际数据中的共曲线性问题的影响，对解释变量进行相关性分析发现，CPI 与rate 的相关系数超过0．5，存在明显的共曲线性。因此本文分别对只包含CPI 与rate 的模型进行了估计。

表1 广义可加模型回归分析结果

图2 包含rate 模型的偏残差图

图3 包含CPI 模型的偏残差图

从表1 中可看出:模型1 中GDP 在0．1%置信水平下F 统计量显著，基准利率与银行卡支付结算金额在5%置信水平下F 统计量显著。模型2 中s(CPI)对应的F 统计量为1．3123，对应P 值为0．3071，CPI 对于现金净投放的影响并不显著。GDP 与银行卡支付结算金额均在0．1%置信水平下F 统计量显著。

图2 与图3 分别是含存款利率模型与含CPI 模型的各变量偏残差图。偏残差图可以反映某个自变量对因变量影响效果的大体趋势。由于含CPI 模型的估计结果不显著，所以主要考察含存款利率模型的偏残差图。从中可看出，GDP 对于现金净投放带来正向作用，即GDP 的增长带来更大规模的现金投放。GDP 对现金净投放的影响程度随其规模扩张而不断增加。存款基准利率对现金需求有着挤出效应。随着存款利率不断上升，现金需求逐渐收窄，下降速度由快减慢，最后又不断加快。银行卡支付结算额对现金净投放的影响较复杂。当银行卡支付结算额规模较小时，银行卡结算规模的增加带来了现金净回笼量的收窄。当结算规模较大时，银行卡支付结算额对现金需求具有挤出作用。实证结果说明我国现金净投放符合Baumol-Tobin 模型的规律。

四、结论

通过本文的实证分析，笔者发现含有存款利率的模型比含有CPI 的模型能更好地解释我国的现金净投放规模:

首先，GDP 对于现金净投放有正向作用，即GDP 的增长带来更多现金的流动性需求。由于现金净投放是一个增量，因此当季度GDP 规模小于一定规模时，将出现现金净回笼现象，这符合经济学理论的认识。同时伴随着GDP 规模的不断上升，GDP 正向作用的边际影响略微呈现收窄趋势。这可能预示着我国大范围货币化进程已不断深化，过去非货币化的隐性交易已逐渐变成货币化的显性交易。

其次，存款利率对现金净投放呈现挤出效应。存款利率对现金需求的作用一直以来是弗里德曼的新货币数量理论与凯恩斯的流动偏好理论的分歧点。弗里德曼认为货币需求对于利率水平并不敏感，但是凯恩斯认为利率是决定货币需求的重要因素。从实证分析得到的结果来看，我国货币当局对现金净投放量的设定与存款利率有着明显的负向相关性。虽然我国存款利率还没有市场化，存款利率仍处于较低水平，但现金需求在存款利率上升的过程中不断走向现金净回笼。其边际影响还有“加速—减速—加速”的特点，这说明存款利率是货币当局决定现金净投放的主要参考因素。

最后，银行卡支付结算额对现金净投放总体上具有挤出效应，边际影响呈现“减少—不变—负向增长”的特点。特别是银行卡支付结算额的不断扩大，现金投放额从净回笼量收窄变为稳定不变的净投放，最后出现净投放量不断减少，现金需求收窄的现象。这说明新支付工具的出现在初期刺激了现金需求的扩张，但随着新支付工具的不断发展现金的支付结算功能被更方便快捷的非现金工具所逐渐替代。

在不考虑人民币现金流出入境外的情况下，现金净投放即货币供应量的增量。过去十年间，我国货币供应维持了长时期的高增长态势，在此期间基础货币的高速增长成为主要的推动力之一，而基础货币增长较快的背后是占央行资产80%的外汇占款的持续快速增长。未来随着美国经济复苏，货币政策进入加息阶段，外汇占款面临持续流出的压力，我国的基础货币投放方式将出现变化，不再是零成本的外汇占款，而是改用成本在4%左右的抵押补充贷款(PSL)。这一因素可能会影响现金投放规模，因此未来我国现金净投放额的变化值得进一步关注。

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［6］范方志，周陈曦． 现阶段我国货币发行与通货膨胀的经济关系研究［J］． 中央财经大学学报，2013(11):21－26．

［7］丁锋睿． 上海市现金净投放适度规模研究［D］．上海:复旦大学经济学院，2010．

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