中远程舰空导弹实弹射击安全分析与评估方法*

孙晓峰，王淼

(中国从民解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125001)

0 引言

舰空导弹特别是中远程舰空导弹，在飞行试验和部队实弹射击训练、演练中，由于导弹和空中靶标及其残骸、爆炸破片的飞行运动不确定性，可能会对导弹发射舰、海上周边的舰船、重要设施(如海上钻井平台)、附近岛屿和陆上城镇、村庄等构成威胁[1-2]，因此，必须进行安全分析评估，以确保军事和民事安全。根据中远程舰空导弹武器系统实弹射击拦截空中目标过程，安全分析包括导弹和和靶标的禁危险区划分；导弹残骸或战斗部破片落入概率分布及对重点保护设施或区域的威胁计算；靶标在故障、被命中及被击伤情况下对重点保护目标威胁计算等内容，本文将从舰空导弹及靶标2方面分别展开分析。

1 舰空导弹安全分析

1.1 禁危险区划分及概率分布

中远程舰空导弹实弹射击中，按安全级别将舰空导弹飞经区域划分为禁区、危险区、非安全区3个等级，如图1所示[3]。图中禁区为导弹正常发射、飞行过程中，战斗部爆炸后，其残骸及战斗部破片可能散落的区域；危险区为弹上自毁装置可靠工作时，导弹非正常飞行情况下自毁，战斗部破片及导弹残骸可能散落的区域。非安全区指弹上自毁装置不起作用时，导弹在各种可能的情况下其残骸可能散落的区域。

以上各区域的大小可根据舰空导弹指标及简易弹道仿真等方法计算得出[3-5]，而导弹、靶标残骸及爆炸破片散落入各区域的概率分布，可根据舰空导弹各指标计算得出。

落入禁区概率PL1为导弹飞行可靠度RK：

PL1=RK.

(1)

落入危险区概率PL2为

PL2=(1-RK)RA,

(2)

式中:RA为自毁装置可靠度。

落入非安全区概率PL3为

PL3=1-PL1-PL2.

(3)

对于发射多发导弹的情况，当单发导弹落入概率为P0时，n发导弹的落入概率为[6]

(4)

假设舰空导弹飞行可靠性为 0.9，弹上自毁装置的可靠性不小于0.995。则战斗部破片及残骸落入禁区的概率为0.9，落入危险区概率为0.095，落入非安全区概率为0.005，如图1b)中所示，为该假设条件下导弹战斗部破片及残骸落入各区域概率分布示意图。由图可看出，导弹战斗部破片及残骸散落区主要集中在禁区内，落入危险区及禁区的概率之和达99.5%。因此，在实弹射击组织实施中，禁区内禁止有任何保护目标，危险区内除特殊情况外一般无保护目标，非安全区域内可以有保护目标。安全分析主要针对有保护目标的区域进行：先进行威胁概率计算，然后根据某安全准则，进行详尽的安全分析并作出决策[7]。

1.2 对重点保护区或目标威胁概率计算

在文献[8]中对保护目标威胁概率计算方法为：假设导弹残骸服从均匀分布，对于某一特定区域威胁概率等于该区域的面积与整个危险区或非安全区面积之比，这种计算方法较为粗略，误差较大。事实上，导弹或靶标残骸在其危险区域内的散落分布很多情况下并不是均匀的。根据实际实弹射击经验，导弹战斗部破片或残骸散落方位上更集中在±30°范围，距离上在禁区边界附近，因此如图2所示，可假设导弹战斗部破片或残骸散落方位φ和距离上ρ均服从正态分布:

φ～N(μ,σ),

(5)

ρ～N(μ,σ).

(6)

对于方位随机正态分布，均值μ=0，均方根差σ根据实际情况在0～30°范围内取值。对于距离随机正态分布，均值μ可取坐标原点到禁区边界的距离(m=rZ)，均方根差σ为最大散布距离的1/3，可取发射点到危险区边界距离的1/3(σ=rF/3)。rZ和rF分别为禁区和危险区边界距离。

图1 禁区、危险区、非安全区示意图Fig.1 Prohibited zone,dangerous zone and unsaftey zone

图2 破片及残骸散落分布示意Fig.2 Fragment and the debris distribution

如图3所示,危险区域内任意给定的区域为ABCD，在方位上夹角分别为∠COx=φ1，∠BOx=φ2，距离上覆盖距离为ρ1和ρ2,则导弹或靶标残骸散落在给定区域方位上的概率为

(7)

式中:ξi为φi的标准化格式[9]，即ξi=(φi-μ)/σ,i=1,2。

导弹战斗部破片或残骸散落给定距离内的概率为

(8)

式中:ξi为ρi的标准化格式，

于是，单发导弹战斗部破片或残骸散落给定区域的概率为

P0=PL2PZPF.

(9)

而n发导弹散落给定区域的概率为

(10)

图3 给定区域威胁概率计算示意图Fig.3 Threat probability calculation for a given zone

按照上述方法与图1b)中所示的概率分布，在ABCD夹角分别等于20°，25°，覆盖距离分别等于25，26，rZ=20，rF=40 km时，方位角散布方差为30°，计算的对导弹落入保护目标威胁概率等于1.371×10-4。

2 靶标安全分析

2.1 总体思路

在实弹射击时，靶标运动和艇空导弹相互作用过程中会有多种可能的情况，如正常或不正常飞行，命中或未命中，靶标被击毁或击伤等[10]。下面结合实例具体说明靶标对重点保护区域或目标的威胁概率计算方法，选取的事件为舰空导弹拦截超低空靶弹时，靶弹对试验舰(舰空导弹发射舰)威胁概率的计算。

故障树分析方法是一种有效的安全分析方法[11]，根据飞行可靠性、控制特性、安控措施及飞行误差等因素，采用故障树分析方法，可保证安全分析的全面、系统、直观、清晰和便于威胁概率计算[12]。采用故障树分析方法建立的舰空导弹反导试验中超低空靶弹对试验舰的威胁计算框图如图4所示。

2.2 威胁概率计算方法

图5是舰空导弹超低空反导试验中，对试验舰安全分析计算方法示意图。图中P为航路捷径，L为试验舰长。

2.2.1 靶弹正常供靶并被击伤的情况

当导弹击伤靶弹后，靶弹失控随机飞行，可假设靶弹弹道在方位φ上服从正态分布如图5所示，当航路捷径等于P，试验舰长为L时，对试验舰船的威胁概率等于靶弹散落到给定方位(φ1～φ2)的概率，为

(11)

其中：RZ为拦截点距试验舰纵向距离；μ为散布方位角均值，取0°；σ为散布方位角标准差，取20°，则对应图4有

P1=P11RTPM(1-PH)RA1.

(12)

图4 超低空靶弹对试验舰的威胁计算框图Fig.4 Threat probability calculation of the hedgehop missile target to test ship

图5 对试验舰的试验安全分析计算方法示意图Fig.5 Sketch map of the safety analysis and calculation to the test ship

2.2.2 靶弹正常供靶且未被命中的情况

此时靶弹对试验舰的威胁主要是由于靶弹的随机侧向偏差，假设其服从正态分布，则靶弹散落给定侧向距离内的概率为

(13)

ρ1=P-L/2；ρ2=P+L/2，

其中：u为侧向偏差均值，等于0；σ为靶弹侧向散布偏差指标值；L为试验舰长；P为供靶航路捷径。

则对应图4有

P2=(1-RT)RA3.

(14)

2.2.3 靶弹因自身故障非正常供靶情况

靶弹发生故障后，由于在其飞行弹道上任意一点均可能发生故障，不同故障点对于试验舰的威胁不同，因此采用的方法为：在基准弹道上均匀选取间隔足够小的点，计算每一点对试验舰的威胁概率，然后相加。靶弹飞行可靠性为指数分布型，则飞行弹道上任意j点导弹故障率为

Fj=(1-e-λtj)-(1-e-λtj-1)=e-λtj-1-e-λtj，

(15)

靶弹故障后，因其为超低空靶弹，只要在方位上飞向试验舰，就认为对其有威胁。假设落点在方位上服从正态分布，则弹道上任意j点对试验舰的威胁概率的计算同式(11)，区别为RZ变为故障点到试验舰的垂直距离，散布角方差变为20°。则 全弹道对试验舰的威胁概率为

(16)

则对应图4有

P3=P31(1-RT)RA3.

(17)

根据图4故障树，靶弹对试验舰总的威胁概率为

P=P1+P2+P3.

(18)

2.2.4 计算实例

按照上述方法，在RT=0.85，PM=0.8，PH=0.8，安控失效概率分别等于0.3，0.05，0.1的情况下计算的靶弹对试验舰的威胁概率如表1所示。从表1中可看到，随着航路捷径的增大，威胁概率逐渐减小。在航路捷径等于0时，正常供靶未命中情况威胁概率起主要作用；在航捷大于0时为靶弹被击伤情况对试验舰威胁概率最大。计算的结果同实际射击情况相符。

表1 靶弹对试验舰威胁计算结果Table 1 Threat probability of the missile target to the test ship

3 结束语

中远程防空导弹实弹射击安全分析与评估在导弹飞行试验、实弹射击训练等方面具有重要的作用，在实际问题的分析与计算中，要根据具体问题合理选择或确定计算参数。本文提出的舰空导弹禁危区安全分析方法、舰空导弹实弹射击对重点保护区域或目标威胁概率计算的基本原理和实弹射击中对重点保护区域或目标威胁概率计算方法，对其他类型导弹的飞行试验、实弹射击训练的安全分析与评估也具有一定的参考应用价值。

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