基于CFX的搅拌器功率计算

陈年金

（温州市工业科学研究院)

0 引言

搅拌是一种广泛应用的单元操作，普遍应用于化工、食品、石油等行业中。搅拌过程就是通过桨叶的旋转向搅拌槽内输入机械能，使流体获得适宜的流场形态，从而在流场中进行动量、热量、质量传递及化学反应的过程。因此流场形态问题和搅拌能量问题一直是搅拌过程所研究的主要课题。目前，对于各种型式的搅拌器能提供什么样的流动场、需供给多大的能量，并没有很好的计算方法，大多是依据经验公式的计算结果，并参考已投入生产的设备来决定搅拌器功率。对于为满足工艺要求而开发的新型搅拌器，则更是没有参考依据。

生产实践中搅拌器功率不足的问题易于被查觉，而搅拌器功率过大造成浪费的问题则容易被忽视，最理想的状态当然是搅拌器功率正好等于搅拌作业功率[1]。因此搅拌器功率的精确计算是至关重要的。

CFD技术的出现极大地促进了搅拌过程的研究，它可以模拟任意型式搅拌器下的流场。本文将以广泛应用的六平直叶圆盘涡轮搅拌器为研究对象，利用CFD技术计算搅拌器功率，并对比经验公式计算结果，为各种搅拌器的功率计算提供较为精确的方法。

1 模型建立

1.1 搅拌槽结构

本文采用六平直叶圆盘涡轮，搅拌槽为圆柱形筒体，槽体边缘均布四块挡板，挡板宽度W为150 mm，搅拌槽直径D为1500 mm，高度H为1700 mm，搅拌桨离槽底高度c为500 mm，dj/D=0.33， dj∶l∶b=20∶5 ∶4， 搅拌转速 n 为 120 r/min，其中dj为搅拌桨直径；l为桨叶长度；b为桨叶宽度。工作介质为单一不可压性的水。

1.2 网格划分

在对搅拌槽进行模拟时，解决运动的桨叶和静止的挡板之间的相互作用有不同的模型方法：黑箱模型法，动量源法，内外迭代法，多重参考系法[2]和滑移网格法。本文采用的是多重参考系法。这种方法是将计算域分为两个区域，内部区域包括旋转的桨叶，外部区域包括静止的挡板。它与内外迭代法不同之处是没有重叠的部分，而是通过交界面将内外流体区域连接在一起，流体参数的匹配直接通过交界面参数的转换实现。

根据流动的对称性，计算域选取了槽体的一半。采用ANSYS软件划分网格，将外部计算域进行分区，采用六面体结构化网格划分模型，如图1、图2所示；内部旋转域采用非结构网格划分，如图3所示。单元数分别为413 816和405 326，节点数分别为437 076和75 956。

图1 静止域网格顶视图

1.3 边界条件

合并后的网格如图4所示。本文应用CFX软件进行模拟计算[3]。槽内自由液面定义为对称边界条件 （symmetric）；1/2槽体的轴向纵截面定义为周期性边界条件 （rotational periodicity）；罐体、 搅拌轴、搅拌桨及挡板表面均采用无滑移壁面；内外流体区域的分界面定义为交界面 （interface），以保证计算过程中内外计算域相互耦合。

2 数值模拟

2.1 计算方法

图2 静止域网格

图3 旋转域网格

图4 合并后的网格

CFX软件采用全隐式耦合求解的技术，避免了传统算法需要 “假设压力项——求解——修正压力项”的反复迭代过程，CFX的计算速度和稳定性比传统方法提高了许多。搅拌器与槽体间的相对运动采用稳态的多重参考系法进行模拟，对流项的离散采用一阶迎风差分格式，湍流模型选用标准κ-ε模型，使用Auto Timescale，所有变量的收敛残差均小于 1×10-4。

2.2 流场分析

图5、图6分别为六平直叶圆盘涡轮搅拌器的轴向速度矢量图和横截面速度矢量图。其中轴截面选在挡板正中间的轴向平面，横截面取位于叶片中部的平面。

图5 轴向速度矢量图

图6 横截面速度矢量图

由图5可以观察到，六平直叶圆盘涡轮是典型的径向流桨，叶片将流体沿径向甩出，流体到达壁面形成上下两个循环。叶轮区形成高速径向射流，流体的速度在桨叶尖端处最大。从图6可以看到,整个动区域流场的速度都很高，但搅拌桨内部速度很小，在搅拌桨叶以外流体的速度逐渐降低。

2.3 搅拌器功率

搅拌器在流场中受压力和黏性力作用，因而搅拌器的功率可以通过流体作用在桨叶上的扭矩进行计算。由数值模拟得到搅拌器在x方向的扭矩值，如表1所示。所以搅拌器所受总扭矩为：

表1 1/2搅拌器的扭矩

对于旋转的系统，功率为：

式中M——扭矩；

ω——角速度；

n——转速。

通过数值模拟，可得到搅拌器的轴功率为：

3 公式计算法

对于涡轮式搅拌器，基于Rushton算图[4-5]的公式法是比较精确的。计算搅拌功率前必须计算雷诺数：

式中ρ——介质密度；

μ——介质动力黏度，查化学化工物性数据手册[6]，常温下ρ=0.997×103kg/m3，

μ=0.893 7×10-3Pa·s；

dj——搅拌器直径，dj=0.5 m；

n——搅拌器转速，n=120 r/min=2 r/s。

代入数值，得到雷诺数为Re=2×0.52×0.997×103/(0.893 7×10-3)=5.58×105。 根 据 雷 诺 数 ， 查Rushton算图[1]，可得到相应的功率准数NP=6。因此，通过公式法计算得到的搅拌轴功率为：

将上述计算得到的轴功率与通过CFX软件模拟得到的轴功率相比，其结果基本一致，模拟结果略小于公式计算的结果。因此，以数值模拟方法计算搅拌功率是合适的。

4 结论

本文针对六平直叶圆盘涡轮搅拌器，利用CFX软件，模拟了搅拌槽内的流场分布情况，并得出了搅拌轴功率，再应用公式法进行了计算验证，得到以下结论：

（1）用CFX软件模拟出来的流场流向和规律跟实际情况相符，说明该模拟结果是合适的。

（2）利用模拟得到的数据计算的功率跟利用Rushton算图计算的功率相差不大，说明模拟结果是比较可靠的，这对于那些不适用公式法计算的搅拌器提供了一个很好的设计参考。

[1]王凯，虞军.化工设备设计全书：搅拌设备 [M].北京：化学工业出版社，2003.

[2]刘敏珊，张丽娜，董其伍.圆盘涡轮式搅拌槽的数值模拟 [J].郑州大学学报，2007,28(1):122-124.

[3]马青山，聂毅强.搅拌槽内三维流场的数值模拟 [J].化工学报，2005,54(5)：612-618.

[4]陈志平，章序文，林兴华，等.搅拌与混合设备设计选用手册 [M].北京：化学工业出版社，2002.

[5]李英慧.反应釜搅拌功率的常规计算和软件设计的比较[J].石油和化工设备，2008（6）:14-17.

[6]刘光启，马连湘，刘杰.化学化工物性数据手册 [M].北京：化学工业出版社，2002.