基于迭代回归法的公共自行车投放量预测研究＊

温惠英 杨曌照

（华南理工大学土木与交通学院 广州 510640）

0 引 言

我国北京、济南、杭州、广州等城市借鉴国内外经验建立了自己的公共自行车系统.自行车交通方式节约交通能源和土地消耗，可有效降低城市交通污染，缓解交通拥堵，个人出行费用较低，是一种集交通、健身、娱乐于一体的健康低碳出行方式，适用于各个收入阶层的居民使用.除了以上优点以外，自行车交通方式是除了步行方式之外可达性最好的交通工具，城市公共自行车系统的建立可以有效的解决城市居民公交出行“最后1km”的问题.目前公共自行车交通系统主要是短时间内使用的短途和接驳交通，适宜在枢纽中心、居住区、商业区、旅游景点等客流集散地布设租赁点.但是通过调查发现，租赁点内自行车投放数量值得商榷.投放数量的不科学造成部分租赁点内的自行车供不应求，常常被全部借出，而也有不少租赁点的自行车供大于求，浪费了资源.选定租赁点之后，需要投放多少量自行车来保障租赁点内的自行车数目能够满足需求，供需平衡？

已有学者对于城市公共自行车系统需求预测进行了研究.曹萍等［1］在对自行车与轨道交通换乘站影响因素进行分析的基础上，得出换乘站的选址原则，对换乘需求进行预测；李黎辉等［2］关于城市公共自行车租赁点布局规划的方法和要点的研究；管红毅等［3］人关于自行车交通涉及自行车交通的政策、规划、管理和控制等多方面的系统问题的研究；刘婕等［4］对武汉市公共自行车交通系统特性进行了分析，并提出应合理配置各层级站点容量的网络化公共自行车交通系统；Burns等［5］通过对换乘基础设施设置的分析，尤其是成本对于基础设施建设选址的影响，建立了相应选址模型的研究等国内外研究都着眼于相对宏观层面的规划选址研究；Persons等［6］通过对出行者到换乘站时间与到出行终点时间的比较建立了换乘需求模型，研究了换乘租赁点的需求量.但是，对于城市公共自行车系统中单个租赁点投放自行车数目的研究却相对比较缺乏，投放数量比较经验化，投放模式单一粗放，没有充分的考虑租赁点之间的不同所造成的不同需求量.

本文依托于租赁点日常自行车借出情况的详细统计数据，租赁点所在地区的土地利用情况，居民人口数量和建筑面积的数据，建立迭代多元回归模型来求解租赁点自行车投放数量，通过迭代循环近似求解出租赁点公共自行车的投放量.

1 迭代回归模型基本思路与建模

1.1 现有预测方式的缺陷分析

“四阶段预测法”其预测需求量的过程中并不分机动车或非机动车，一般交通或慢行交通［7］，只需要在居民出行OD调查和城市社会经济发展状况的基础上，展开现状居民出行模拟和未来居民出行预测，需要耗费较大的人力与财力，没有一定实力和资本无法做出较为准确的预测.特别是采用完整的“四阶段预测法”进行租赁点公共自行车需求预测，显然投入与产出性价比低，费时费力，不太现实.目前租赁点内公共自行车投放数量的需求预测主要有3种，增长系数法，弹性系数法和经验法.增长系数法此方法需要对租赁点影响区域有很深刻的了解，掌握多方面情况.弹性系数法根据变量之间年增长比率变化关系估计未来发展的一种预测方法.经验法则纯粹是由专业人员根据以往经验或者同类型城市现状确定的一个投放数量，例如杭州市的投放规模即采用经验法，见表1［8］，3种预测方法的缺点见表2.

表1 杭州市租赁点投放规模表

表2 3种预测方法缺点明细表

以上3种公共自行车需求预测方法与投放的缺点十分明显，均无法作为最终投放数量的可靠依据.结合以上2种投放数量的优点，在此建立一种简便，有效并且可靠的需求预测模型——迭代回归模型.

1.2 建模思路

城市范围内设置的所有自行车租赁点，投放数量上必然存在供不应求与供大于求的情况，也必然存在一部分运作良好，供需平衡的租赁点.这些供需平衡的租赁点的自行车投放数量必然与周边包括土地利用类型，居住人口数量和建筑面积等等条件相适应，即投放数量与周边条件之间具有的这种确定的关系，投放数量是多种相关因素的函数，满足一定的近似函数关系式.初始调查数据X与解释变量Y0分别表示为

模型建立步骤见图1.

图1 模型建立步骤

回归分析法从被测变量和与它有关的解释变量间的因果关系出发，通过建立回归分析模型，预测对象未来发展的一种定量方法.通常，处在一个系统中的各种变量，可以有2种关系：函数关系；相关关系.当事物之间具有确定关系时，则变量之间表现为某种函数关系.另外有些事物，比如租赁点投放自行车数量与土地利用类型，周边一定范围居住人口数量和有效建筑面积之间，虽然有着密切的联系，但并不能准确的用某一函数关系式确定投放数量与三者间的关系，称这类事物之间具有相关关系.因此，在求解投放数量与周边条件相关的函数方程时，可以考虑采用多元回归模型.回归分析的优点在于可以根据相应于一个系列不同变量的数值进行一系列预测.具有相关关系的变量，虽然不能准确的函数式表达其联系，却可以通过大量实验数据（或调查数据）的统计分析，找出各个相关因素的内在规律，从而近似地确定出变量间的函数关系［9］.

建立多元回归模型，通过选取的有效租赁点来求解出近似的函数方程.得到近似的函数方程迭代入其他供不应求与供大于求的非有效租赁点，可以计算得到近似有效投放数量.但是这些租赁点的高峰时段借出量与近似有效投放数量存在一定的误差，误差在允许范围内，则确定这些租赁点为新的有效租赁点.通过新的有效租赁点与近似有效投放数量，可以再次通过多元回归模型求解更准确的近似函数方程.依次迭代计算，当一定比例的租赁点被选中为有效租赁点的时候结束迭代计算，得到投放数量需求预测的近似回归方程.

1.3 建立迭代回归模型

建立模型之前，给出几个相关定义.

图2 影响范围示意图

影响范围：根据文献［10］，确定租赁点的影响范围为周围3km，而且不必完整的采用“四阶段预测法”中的预测各个交通小区之间出行生成与出行分布的方法，而认为公共自行车对于影响范围之外的交通活动为0，即与3km范围外的小区没有关系.

解释变量：租赁点内投放公共自行车的数量与周边需求直接相关.在前人的研究与分析的基础上，选取主要土地利用类型，居住人口数权重和有效建筑面积作为相关的解释变量.

有效租赁点：是指基于自行车租借数据，高峰时段租赁点自行车投放量满足车借出需求量，并到达∂置信区间（即高峰时段借出数／租赁点投入数≤∂）的租赁点.

有效投放数量：通过回归分析法确定的函数关系计算得到的租赁点应该投放自行车的近似投放数量.

迭代回归模型的一般形式为

式中：a为待确定参数；bj为Y对Xj的回归系数，租赁点自行车投放数量Y受多个因素影响时，通过对所有租赁点和m个相关影响因素Xj的调查，获得解释变量矩阵X和初始有效投入数量矩阵Y0；Yi为第i次回归求解后的有效投入数量，包括通过初始有效投放数量Y0与求解出参数后的计算出的有效投放数量2部分；R为全相关系数，反映因变量受许多自变量共同影响而变化的相关程度的指标.

1.4 模型建立与迭代步骤

步骤1依据多元回归分析法，结合调查数据与解释变量（2）建立初始式（3）.

步骤2求解（4）～（6）式，求出初始近似关系函数的各个系数，求解出（7）.

步骤3计算（8）式，当检验指标R≤∂（∂为置信区间，通常取0.9或者0.95）时，结束迭代，以上一步计算得到的各个系数建立的近似函数方程为最终解，否则，继续迭代.

步骤4求解（9），（10）两式的多元回归方程，并回到步骤2.

2 模型可靠性分析

预测的准确性由初试统计数据的准确性和预测方法的科学性决定.基于迭代回归法的公共自行车投放量预测研究，预测数据来源于城市公共自行车租赁系统对租赁点每日不同时段的自行车租借人次与周转率的准确统计，数据准确可靠；预测采用回归分析法与迭代法相结合方法，逐步逼近实际需求，回归分析法基于观测数据与影响范围内的土地利用建立适当的变量依赖关系，以分析数据内的关系，迭代法则保证了预测数据与实际需求的尽可能的接近，两种方法的结合保障了预测方法的科学与精确，从而确保了模型较高的可靠性.

3 结束语

城市公共自行车系统中，每个租赁点自行车数目的投放过于经验化，造成了投放的不科学与无序，既会造成资源浪费，又不能满足需求.本文先简述了目前常用方法的缺点，借助于成熟的回归分析方法，提出了迭代回归模型.通过挖掘租赁点自行车借出的原始数据，依据公共自行车需求与用地类型，居住人口和建筑面积等变量相关，利用多元回归分析法确定统计数据与投放预测量间近似的函数关系，再通过若干次迭代提高预测精度，以达到更准确的预测租赁点投放自行车的数目.迭代回归模型，不仅能够有效预测并改善目前租赁点的投放数量需求，同时能够通过短期调查或者借鉴类似城市数据，对初次设置的公共自行车租赁点的城市提供投放依据，满足居民需求的同时节约资源，具有一定的实用价值与现实意义.

但是，本文未详细的分析公共自行车需求数量具体与社会经济，土地利用类型，居住人口等变量有着怎样的关系，以及各自的权重占多少.这将是今后进一步研究的方向.

［1］曹 萍，陈 峻.自行车与轨道交通换乘站选址及需求预测［J］.交通科技与经济，2008（3）：87－89.

［2］李黎辉，陈 华，孙小丽.武汉市公共自行车租赁点布局规划［J］.城市交通，2009（7）：4－7.

［3］管红毅.城市自行车交通系统研究［D］.成都：西南交通大学，2004.

［4］刘 婕，胡剑双.绿色网络化的公共自行车系统研究：以武汉市为例［C］.2010城市发展与规划国际大会论文集，中国城市科学研究会，2010：2－4

［5］BUMS E.Priority rating of potential park and ride sites［J］.Institute of Transportation Engineers，1979（49）：29－31.

［6］PERSONS B，Qyade ＆ Piyglas Inc.Park and ride demand estimate［J］.Submitted Motor，Seattle，1995（10）：75－78.

［7］王 炜，陈学武.交通规划［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［8］姚 遥，周扬军.杭州市公共自行车系统规划［J］.城市交通，2009（7）：30－38.

［9］王 炜.道路交通工程系统分析方法［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［10］云美萍，杨晓光.慢行交通系统规划简述［J］.城市交通，2009（7）：57－59.