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基尔霍夫电流定律(KCL)在《电工学》集成运放课程教学中的应用

2014-07-08周远明刘凌云徐进霞刘晓静

教育教学论坛 2014年36期
关键词:基尔霍夫电工学结点

周远明,梅 菲,刘凌云,徐进霞,刘晓静

(湖北工业大学 电气与电子工程学院,湖北 武汉 430068)

基尔霍夫电流定律(KCL)在《电工学》集成运放课程教学中的应用

周远明,梅 菲,刘凌云,徐进霞,刘晓静

(湖北工业大学 电气与电子工程学院,湖北 武汉 430068)

从基尔霍夫电流定律(KCL)出发,分析了反相比例、同相比例、加法、减法等四种由集成运放组成的运算电路,该方法具有简单可行、可操作性强等优点,可以提高课堂教学效果和学生的学习兴趣,调动学生的主观能动性,学生评价较好。

基尔霍夫电流定律;电工学;集成运放

电工学是一门非电专业的技术基础课程,其基本内容是电工技术和电子技术,主要任务是为学生学习专业知识和从事工程技术工作打好基础,并使他们受到必要的基本技能的训练。集成运算放大器(简称集成运放)是模拟电子技术中的重要器件,是几乎目前所有的电子设备中都要用到的基本器件。集成运放是电工学中的重点知识,且种类繁多,从而对课堂教学提出了较高的要求。本文结合电工学课程教学实践,探讨基尔霍夫电流定律(简称KCL)在集成运放课程教学中的应用。

一、集成运放

运算放大器(简称运放)是一种直流耦合、差模(差动模式)输入、通常为单端输出的高增益电压放大器,因为刚开始主要用于加法、减法等模拟运算电路中,因而得名。集成运算放大器(简称集成运放)是用集成电路工艺制成的运算放大器,与分立元件组成的放大电路相比,集成运放具有体积小、质量轻、功耗低、工作可靠、安装方便、价格便宜等众多优势,因而在模拟运算、信号处理等领域都有着广泛的用途。虚短、虚断是模拟电路中理想集成运放的两个重要概念。集成运放工作在线性区时,由于运放的开环电压放大倍数很大,运放的差模输入电压通常不足1mV,可以认为两个输入端的电位相等u+=u-,即反相与同相输入端之间相当于短路,但事实上并没有短路,称为“虚短”;由于运放的差模输入电阻很大,一般集成运放的输入电阻都在1MΩ以上,因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小于输入端外电路的电流,故通常认为反相与同相输入端之间相当于断路,i+=i-≈0,但事实上并没有断路,称为“虚断”。

二、基尔霍夫电流定律

基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律,是分析和计算电路的基本依据。基尔霍夫电流定律(简称KCL)是用来确定连接在同一结点上的各支路电流间关系的。由于电流的连续性,电路中任何一点(包括结点在内)均不能堆积电荷。因此,在任一瞬间,流入某一结点的电流之和应该等于由该结点流出的电流之和。

三、利用基尔霍夫电流定律分析运算电路

本论文基于秦曾煌主编的第七版《电工学》教材[1],从基尔霍夫电流定律(KCL)出发,分析了反相比例、同相比例、加法、减法等四种由集成运放组成的运算电路,均采用相同的电路分析步骤:(1)应用KCL和虚断条件i+=i-≈0列结点电流方程;(2)应用欧姆定律将电流方程转换成电压方程;(3)应用虚短条件u+=u-简化电压方程;(4)得到输出电压uO和输入电压u1二者之间的关系。

(一)反相比例运算电路

反相比例运算电路如图1所示,输入信号u1经输入端电阻R1接到反相输入端,而同相输入端通过电阻R2接地,反馈电阻RF连接在输出端和反相输入端之间。

根据i+=i-≈0,可以得到结点a处的电流关系:iI=iF,根据欧姆定律可以得到:

图1 反相比例运算电路

上式中除了输入电压uI和输出电压uO之外,还有一个未知量u-,根据u-=u+=-i+R2=0,可以将上式简化为:

即可得到输出电压uO和输入电压uI二者之间的关系:

(二)同相比例运算电路

同相比例运算电路如图2所示,输入信号uI经电阻R2接到同相输入端u+,而反相输入端通过输入端电阻R1接地,反馈电阻RF连接在输出端和反相输入端之间。

图2 同相比例运算电路

根据i+=i-≈0,可以得到结点a处的电流关系:iI=iF,根据欧姆定律可以得到:

上式中除了输出电压uO之外,还有一个未知量u-,根据u-=u+=uI-i+R2=uI,可以将上式简化为:

即可得到输出电压uO和输入电压uI二者之间的关系:

(三)加法运算电路

反相加法运算电路如图3所示,输入信号uI1、uI2分别经输入端电阻R11、R12接到反相输入端,而同相输入端通过R2接地,反馈电阻RF连接在输出端和反相输入端之间。

图3 加法运算电路

根据i+=i-≈0,可以得到结点a处的电流关系:iI1+iI2=iF,根据欧姆定律可以得到:

上式中除了输入电压uI1、uI2和输出电压uO之外,还有一个未知量u-,根据u-=u+=-i+R2=0,可以将上式简化为:

即可得到输出电压uO和输入电压uI1、uI2二者之间的关系:

(四)减法运算电路

减法运算电路如图4所示,输入信号uI1经输入端电阻R1接到反相输入端,uI2经电阻R2、R3接到同相输入端,反馈电阻RF连接在输出端和反相输入端之间。

图4 减法运算电路

根据i+=i-≈0,可以得到结点a处的电流关系:iI=iF,根据欧姆定律可以得到:

上式中除了输入电压uI1和输出电压uO之外,还有一个未知量u-,u-和uI2之间满足关系:

即可得到输出电压uO和输入电压uI1、uI2二者之间的关系:

四、结论

综上所述,本文从基尔霍夫电流定律(KCL)出发,分析了反相比例、同相比例、加法、减法等四种由集成运放组成的运算电路,该方法具有简单可行、可操作性强等优点。此外,KCL还可以应用在基本放大电路的动态分析中,例如输入、输出电阻。实践证明,该方法可以提高课堂教学效果和学生的学习兴趣,调动学生的主观能动性,学生评价较好。

[1]秦曾煌.电工学[M].第七版.北京:高等教育出版社,2011.

G642.41

A

1674-9324(2014)36-0084-02

湖北工业大学教学研究项目(2007005)。

周远明(1984-),男,湖北仙桃人,博士,讲师,研究方向:半导体材料与器件。

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