基于小波变换的PCNN网络流量预测算法

韩小燕

无锡商业职业技术学院，江苏无锡 214153

基于小波变换的PCNN网络流量预测算法

韩小燕

无锡商业职业技术学院，江苏无锡 214153

网络流量预测对网络安全、网络管理等具有重要的意义。针对网络流量的行为特征，提出了基于小波变换的PCNN网络流量预测算法。对预处理的网络流量进行小波分解，利用PCNN模型预测获得的近似系数和细节系数，通过小波逆变换对预测的小波系数进行重构，得到预测的网络流量。实验结果表明，与其他的三种网络流量预测算法相比，算法得到较小的残差，取得了较好的预测效果。

小波变换；脉冲耦合神经网络（PCNN）；网络流量预测

1 引言

网络流量预测一直是学者关注的问题，目前已取得了一些理论上的成果，主要是提出了结合现有模型的预测算法。基于自回归或自回归滑动平均的网络流量预测算法对于短期预测能够获得短期的预测精度，而对于长期预测获得的预测效果较差。之后，许多学者对模型或算法进行了改进，提高了预测精度和适用范围，实现也较简单，还能较好地描述网络流量的长相关性。通过对ARMA模型的改进得到基于自回归综合滑动平均或基于分形自回归综合滑动平均的网络流量预测模型，该模型克服了网络流量长相关的问题[1-3]。PCNN相对于传统神经网络来说，是新型神经网络，它是由若干神经元互连而构成的反馈型网络。PCNN模型具有强自适应捕获点火、内部耦合、动态调整阈值控制脉冲发放等基本特征，该模型广泛应用于图像融合、图像处理等[4]。本文将小波变换和PCNN相结合，提出的网络流量预测算法能够更准确地预测网络流量。

本文提出了基于小波变换的PCNN网络流量预测算法。目前小波与时间序列相结合的预测算法主要有两种思路。其一，首先利用小波分解将网络流量进行处理，然后通过预测模型对分解得到的小波系数进行预测，最后对预测得到的小波系数进行重构得到预测的网络流量[5-6]；其二，首先利用小波分解对网络流量进行处理，然后分别对分解得到的粗尺度系数和细尺度系数进行重构，最后通过预测模型对重构后的小波系数进行预测，得到预测的网络流量[7-8]。利用上述两种算法的优点，首先对原始网络流量进行预处理，利用预处理后的网络流量预测未来相同时间段的网络流量。然后通过小波分解对预处理后的网络流量进行处理，再利用PCNN模型分别对粗尺度系数和细尺度系数进行预测，最后对预测后的粗尺度系数和细尺度系数进行重构得到原始网络流量的预测流量。实验结果表明，与基于FARIMA模型的预测算法、基于小波变换的预测算法以及改进的基于小波变换和FARIMA模型的网络流量预测算法[1]相比，本文预测算法能够取得较好的预测结果。

2 基本理论

2.1 小波变换

小波变换是介于函数的时间域（空间域）表示和频率域表示之间的一种表示方法，它在时间域和频率域上同时具有良好的局部化特性，对高频成分采用逐步精细的时间域取样步长，可以聚焦到对象的任意细节，从而被誉为“数学显微镜”[9-10]。

本文利用小波变换作为多分辨率分析工具，经小波变换将信号分解为高频细节分量和低频近似分量。实验中利用M allat提出的小波变换的快速分解与重构算法。若用H和G作为两个一维镜像滤波算子，则原始网络流量的M allat分解算法在j尺度中可表示为：

其中aj+1为原始网络流量的低频分量，反映流量的轮廓特征，dj+1为原始网络流量的高频分量，反映流量的细节特征。H和G分别为低通滤波器和高通滤波器。H′和G′分别为H和G的共轭转置矩阵，则分解后的原始网络流量的M allat重构算法可表示为：

2.2 PCNN基本原理与简化模型

PCNN[11-12]是一种不同于传统神经网络的新型神经网络，它是由若干个神经元互连而构成的反馈型网络，每个神经元Nij都由接收域、调制域和脉冲产生器三个部分组成，如图1所示。若用PCNN对大小为M×N的图像进行处理时，必须把每个像素的灰度值作为每个神经元的输入，从而大小为M×N的图像矩阵对应于一个由M×N个PCNN神经元构成的神经元网络。

图1 PCNN神经元模型

接收域包括输入域和链接域，输入域接收来自外界的刺激Sij和相邻神经元的输出Yij，而链接域只接受相邻神经元的输出Yij；调制域将来自输入域和链接域的信号进行调制得到内部活动项Uij；脉冲产生器将Uij与动态门限θij进行比较，如果Uij大于θij，则脉冲产生器打开（称该神经元点火），输出为1，之后θij在阈值漏电积分器中通过反馈迅速提高，当其大于Uij时，则脉冲发生器关闭，输出为0，从而形成脉冲序列。神经元Nij的活动可由下列数学方程描述：

式中，Fij为输入项，Uij为内部活动项，Lij为链接项，Sij为外界的刺激，θij为动态门限，Yij表示该神经元产生的输出时序脉冲序列，VF和αF分别表示输入域中放大系数和衰减时间常数，VL和αL分别表示链接域中放大系数和衰减时间常数，Vθ和αθ分别表示动态门限的放大系数和衰减时间常数，Mijkl和Wijkl分别表示输入域和链接域的连接权矩阵，n为迭代次数β为链接强度。

从以上分析可知，传统的PCNN模型需要恰当设置其数学模型中各种放大系数、衰减时间常数、连接权矩阵、链接强度等，才能实现最佳分割。然而，要自适应地确定这些参数是非常困难的。假设各神经元的输入Fij只接收外部的刺激Sij，则图2的神经元简化模型[7]如图2所示。

图2 PCNN神经元的简化模型

3 网络流量预测算法

3.1 算法思想

网络流量预测算法的流程如下：

（1）将原始网络流量预处理；

（2）对预处理后的网络流量进行小波分解，得到细节分量和近似分量；

（3）利用PCNN模型对近似分量和细节分量进行预测，得到预测的近似分量和细节分量；

（4）对预测的近似分量和细节分量进行重构，得到预测的网络流量。

3.2 流量预处理

由于网络流量具有天模式，一天中不同时段流量呈现不同的变化趋势，一般情况下每天中流量表现为大致相同的变化趋势。网络流量预测指在相同时段内通过过去的流量值推测未来的网络流量变化趋势。本文实验中利用的网络流量，首先需要对此进行预处理。将原始网络流量数据以1 s为周期，计算网络流量的变化趋势。

4 实验结果与分析

4.1 数据集

本实验的数据来源于Bellcore实验室（http：//ita.ee. lbl.gov/htm l/traces.htm l）提供的以太网流量BC-pOct89，收集了从1989年10月9日11：00开始的大约1 759.62 s内捕获的100万个数据分组。一般情况下，选取的数据越多，学习和训练的结果便越能正确反映输入输出关系，预测的准确性越高。在实际应用过程中，无限制地增加样本数据是不可能的，针对这种情况应尽量选取具有代表性的样本，即对系统特性刻划较好的样本。考虑到IP流量数据的时间相关性，选取的样本既要能反映系统平稳发展时的性质，还要能兼顾系统发展的各个时段。基于此对数据做了一些预处理，以1 s为采样周期，得到1 759个样本点，从而保证在提高算法效率的同时不丧失原有数据特性。图3是得到的实际网络流量。

4.2 原始网络流量的小波分解

利用小波分析工具研究在频域中原始网络流量的特征。本文选取了db1小波基，对原始网络流量进行了3层分解。图4显示了原始网络流量的近似系数，接近于原始网络流量的变化趋势，不同分解层上原始网络流量的细节系数，反映了原始网络流量的细节信息。

图3 BC-pOct89网络流量变化

4.3 PCNN模型预测

设定PCNN模型中参数，W=[0.707 1 0.707;1 0 1; 0.707 1 0.707]，αL=0.069 31，VL=1.0，αθ=0.2，Vθ=20，迭代次数n=200[13-15]。分别对原始网络流量经小波分解得到的近似分量和细节分量进行预测，预测结果如图5所示，从图中可以看出，取得了较好的预测结果。

图4 原始网络流量的小波分解系数

图5 PCNN模型预测的小波分解系数

4.4 原始网络流量重构

通过小波逆变换对PCNN模型得到的近似分量和细节分量进行重构，得到原始网络流量的预测值，如图6所示。从图中可以看出，本文算法获得较好的预测效果，接近于原始网络流量的变化趋势。与其他两种预测算法相比，本文算法得到较小的残差，如表1所示。

图6 预测网络流量

5 结束语

本文提出了基于小波变换和PCNN模型的网络流量预测算法。首先对原始网络流量进行小波分解，再通过PCNN模型得到预测的小波系数，最后对预测系数重构，得到预测网络流量。通过对真实网络流量进行仿真实验，结果表明，与基于FARIMA模型的网络流量预测算、基于小波变换的网络流量预测算法以及改进的基于小波变换和FARIMA模型的网络流量预测算法相比，提出的基于小波变换的PCNN的网络流量预测算法减小预测误差，取得了较好的预测效果。PCNN模型中参数对网络流量的预测结果产生一定的影响，参数的设定将是下一步研究的方向。

表1 网络流量预测算法的性能比较

[1]陈晓天，刘静娴.改进的基于小波变换和FARIMA模型的网络流量预测算法[J].通信学报，2011，32（4）：153-158.

[2]陈晓天，张顺颐，田婷婷.基于BP神经网络的IP网络流量预测[J].南京邮电大学学报：自然科学版，2010，30（2）：16-21.

[3]王攀，张顺颐，严军荣，等.一种基于小波变换和FARIMA模型的网络流量预测算法[J].南京邮电大学：自然科学版，2011，31（4）：84-88.

[4]马义德，李廉，绽琨，等.脉冲耦合神经网络与数字图像处理[M].北京：科学出版社，2008：5-22.

[5]Wang P，LIU Y.Network traffic prediction based on improved BP wavelet neural network[C]//Proceedings of 2008 International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing，W iCOM，2008：1-5.

[6]Chen D，Feng H H，Lin Q J，et al.Multi-scale internet traffic prediction using wavelet neural network combined model[C]//Communications and Networking，Chinacom’06，2006：1-5.

[7]那彦，焦李成.基于多分辨分析理论的图像融合方法[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007.

[8]黄伟，何晔，夏晖.基于小波神经网络的IP网络流量预测[J].计算机科学，2011，38（10A）：296-330.

[9]黄悦.改进型Elman网络用于网络流量预测[J].计算机工程与应用，2010，46（24）：121-124.

[10]董梦丽，杨庚，曹晓梅.网络流量预测方法[J].计算机工程，2011，37（16）：98-100.

[11]John L J，Padgett M L.PCNN models and applications[J]. IEEE Transactions on Neural Networks，1999，10（3）：480-498.

[12]Li W，Zhu X F.A new image fusion algorithm based on wavelet packet analysis and PCNN[C]//Processings of the Fourth International Conference on Machine Learning and Cybernetics，2005：5297-5301.

[13]Wanag Z B，Ma Y D，Gu J.Multi-focus image fusion using PCNN[J].Pattern Recognition，2010，43：2003-2016.

[14]Qu X B，Yan J W，Xiao H Z，et al.Image fusion algorithm based on spatial frequency-motivated pulse coupled neural networks in nonsubsampled contourlet transform domain[J]. Acta Automatica Sinica，2008，34（12）：1508-1514.

[15]邓翔宇，马义德.PCNN参数自适应设定及其模型的改进[J].电子学报，2012，40（5）：955-964.

HAN Xiaoyan

Wuxi Institute of Commerce,Wuxi,Jiangsu 214153,China

Network traffic prediction is very important for network security,network management and so on.According to network behavior characteristics of network traffic,an improved network prediction model is proposed based on wavelet transformation and PCNN.In this paper,a wavelet transformation is needed to the preprocessing network traffic in advance. Then PCNN is conducted to get the similarity coefficient and detail coefficient.The predicting network traffic is obtained by reconstructing the predicting wavelet coefficients with the inverse of wavelet transformation.Experimental results show that the method is superior to the other three methods with smaller residual and better predicting results.

wavelet transform;Pulse Coupled Neural Network（PCNN）;network traffic prediction

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1209-0101

HAN Xiaoyan.Network traffic prediction algorithm based on PCNN of wavelet transform.Computer Engineering and Applications,2014,50（16）：77-80.

韩小燕（1980—），男，讲师，主要研究方向为教育技术，网络安全。

2012-09-13

2012-12-18

1002-8331（2014）16-0077-04

CNKI网络优先出版：2013-03-26,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130326.1042.011.htm l