基于粒子群算法的BP神经网络优化在电站锅炉燃烧中应用研究

吕雪冬，杨国诗,2

（1.安徽大学电气工程与自动化学院，安徽合肥 230039

2.淮南师范学院电气信息工程学院，安徽淮南 232038）

基于粒子群算法的BP神经网络优化在电站锅炉燃烧中应用研究

吕雪冬1，杨国诗1,2

（1.安徽大学电气工程与自动化学院，安徽合肥 230039

2.淮南师范学院电气信息工程学院，安徽淮南 232038）

用BP神经网络对电站锅炉运行数据进行训练、测试，并在此基础上使用粒子群算法对已建立的锅炉BP神经网络模型做进一步优化。通过对网络预测输出值与实际值之间的比较，明确PSOBP可以更好地提升BP神经网络的泛化能力。

BP神经网络；粒子群算法；锅炉

引言

近年来，随着对神经网络研究的不断深入，人们开始注意到神经网络非线性逼近能力的强大，神经网络也因此被大量运用在模式识别、自适应控制和图像处理等多个领域。而BP神经网络是被人们应用和研究最多的一种神经网络。虽然BP神经网络相比其他神经网络功能较为突出，但它本身同时存在着一些不可避免的缺点，如：收敛速度慢、局部极小化、网络结构选择不一等。针对这种情况，专家学者在原来的BP神经网络基础上不断改进、创新，为完善BP神经网络取得了卓越成就。在本文中，使用PSO算法来优化BP神经网络的权值和阈值，目的是为了使其能够更好地发挥出预测效果。

1 BP神经网络简介

1.1 BP神经网络

BP神经网络①胡志军，王洪斌：《BP神经网络数值预测方法的研究》，《长春师范学院学报》2006年第5期，第49-52页。是在人类大脑神经元相互作用的启发下建立的计算模型，它通过模拟大脑神经元的某些机构和功能来达到预期的效果。它是一种多层前馈网络，而使用相对较多的是具有隐含层的三层神经网络，即输入层、隐含层、输出层。研究表明：采用任意一个三层BP神经网络，都可以逼近任何非线性连续函数，并且可以达到任意精度的要求。神经网络帮助人们解决了工程实例中一些难以建模的问题，它就相当于一个黑箱模型，重视的是输入和输出，从而让建模中复杂的关系不复存在。常用的三层前馈BP神经网络结构模型如图1所示。

图1 BP神经网络结构

图中X1、X2、X3，是神经网络的输入，Y1、Y2、Y3，是神经网络的输出，Vn是输入层到隐含层之间的权值，Wn是隐含层到输出层之间的权值。BP神经网络各层之间是全连接，一般来说不同层有不同数量的神经元，而各神经元之间没有其他连接关系。将一组学习样本输入到神经网络中进行训练，信号在输入层由神经元激活，激活后的信号经过各隐含层神经元再向输出层传递。无论哪一层神经元的状态都只能够影响到它的下一层神经元状态，对其他层神经元产生不了任何影响，这便是工作信号的正向传播过程。紧接着，如果神经网络在输出层得不到期望的输出，那么它便开始从输出层经过各隐含层逐步反向修正神经网络各连接权值，最终又回到输入层。按以上步骤反复修改神经网络权值，直到神经网络输出满足要求为止。这样，通过不断修正神经网络的权值，使神经网络输出逼近样本实际输出。

1.2 神经网络算法①刘坤，谭营，何新贵：《基于粒子群优化的过程神经网络学习算法》，《北京大学学报》2011年第2期，第238-244页。

设每层神经元个数为：n1，n2，.....nm个，则第P层的神经元个数为np，那么输入到该层的第i个神经元连接权为w（p）ij，（i=1，2，……np，j=1,2，…np-1）。网络的输入输出关系为：

用此样本训练神经网络，实际上是通过改变神经网络的连接权值和阈值，让它能够准确反映给定输入输出之间的关系。训练后的网络，即使输入是非样本集，也同样能够给出准确的输出。学习误差目标函数为：

1.3 BP神经网络算法流程

BP神经网络算法流程如图2所示：

图2 BP神经网络算法流程图

2 粒子群算法简介

2.1 粒子群算法原理

粒子群算法（PSO）是基于人们对工生命研究，通过模拟鱼群、鸟类觅食或群体运动行为而建立起来的一种群体智能的随机搜索算法。想象一下这样的场景：在某一片区域内，有一群鸟儿在寻找食物，在这片区域中只有一块食物，而它们都不知道食物的具体地点。它们唯一知道的是自身所处的位置与食物之间的距离，那么可以明确找到食物的最佳方法就是搜索当前与食物相距最近的鸟儿周围区域。

现在设想在一个D维空间中搜索最优解，首先在解空间内对鸟群随机初始化，将鸟群中的每一只鸟定义为一个“粒子”，共由N个粒子组成一个群体。这些粒子在空间中以某种规律来改变自己的速度与位置，经过若干次迭代后找到空间中的最优解。粒子每迭代一次就更新一次，粒子的不断更新就要通过跟踪粒子的两个极值来实现。这两个极值分别是粒子i从初始到当前位置搜索的局部最优解，Pi=[Pi1，Pi1，…PiD，]以及粒子群体目前的全局最优解，Pg=[Pg1，Pg1，…PgD，]。只要粒子找到这两个极值，便可以通过公式(1)、(2)来更新自己的状态，也就是改变自己当前速度与位置②冯磊华，桂卫华，杨峰：《基于改进粒子群算法的电站锅炉NOx排放预测控制及优化》，《中南大学学报》2011年第7期，第2019-2022页。：

vid（t+1）=w*vid（t）+c1r1（pid-xid（t））+c2r2（pgd-xid（t））（1）xid（t+1）=xid（t）+vid（t+1）（2）

式中：w为惯性权重；c1，c2为学习因子，取值区间在（0,2）之间；vim是粒子的速度；t表示第t代；r1，r2是在（0,1）之间的任意数。

2.2 粒子群算法流程

粒子群算法流程③王春林，周昊，岑可法，等：《基于遗传算法和支持向量机的低NOx燃烧优化》，《中国电机工程学报》2007年第11期，第40-44页。如图3所示：

图3 粒子群算法流程图

3 案例优化结果分析

表1是某燃煤电厂锅炉在同一负荷情况下运行的部分数据，用BP神经网络对这些数据进行训练，并利用PSO进一步优化。通过比较得到的网络输出值与实际值，来分析经过粒子群优化后的BP神经网络与没有优化前的网络泛化能力的差别。

表1 电站锅炉运行部分数据

以给煤量、引风量、送风量、氧含量等8个参数作为网络的输入，锅炉效率、NOx排放量作为网络的输出①李智：《基于神经元网络的电厂锅炉优化燃烧系统》，《中国电力》2004年第6期，第75-77页。，其中工况8为测试数据。创建锅炉神经网络模型如图4所示。BP神经网络模型和PSOBP神经网络模型预测输出结果与实际值对比误差如表2所示：

图4 锅炉效率与NOx排放模型

表2 网络模型输出结果与实际值之间误差

由上表数据可以得知，经过BP网络训练后的预测输出中，锅炉效率的最大误差为0.02732%，误差区间为0.00403%-0.02732%，NOx排放量最大误差为0.03942%，误差区间为0.01749%-0.03942%。但是经过粒子群优化过后的BP神经网络的预测输出中，锅炉效率最大误差仅为0.00831%，误差区间为0.00043%-0.00831%，NOx排放量最大误差也仅仅是0.01290%，误差区间为0.00544%-0.01296%。从未经任何优化训练的工况8的测试数据来看，误差是工况1-7的数倍之多，甚至能达到数十倍的巨大差距。综上所述，可以确定BP神经网络在数据预测方面具有较好的泛化能力，而经过粒子群优化过后的BP神经网络泛化能力则更胜一筹。

4 结论

本文将PSO算法与BP神经网络有效的连接在一起，利用电站锅炉运行参数作为训练样本、测试样本。通过对神经网络模型的训练和测试，观察到PSO-BP神经网络预测值与实际值逼近程度在传统BP神经网络之上，结果令人满意。运用PSO算法对锅炉BP神经网络模型进行优化，可以为实现电站锅炉经济和环保运行提供有利指导。

Study on application of BP neural network optimization based on particle swarm algorithm in power station boiler burning

LV Xuedong，YANG Guoshi

In the present study,we employed BP neural network to train and test the operation data of power station boiler,and optimized the established boiler BP Neural Network further using particle swarm algorithm.Comparing the network predicted value with the practical value,we found that PSO-BP was conducive to promoting the generalization of BP neural network.

BP neural network;particle swarm algorithm;boiler

TP183

A

1009-9530（2014）05-0090-03

2014-05-17

安徽高校省级重点自然科学研究项目（KJ2011A256）

吕雪冬（1990-），男，安徽大学电气工程与自动化2012级硕士研究生，研究方向：智能信息处理与优化。杨国诗（1960-），男，淮南师范学院电气信息工程学院教授，研究方向：非线性控制、智能信息处理。