一种基于非抽样contourlet变换的图像增强方法

李 诚，骆 且，杜宇人

（扬州大学信息工程学院，江苏 扬州225127）

为了保证橡胶形变检测的精度，前期须对图像进行增强处理．传统的图像增强算法如直方图均衡算法［1］、高斯滤波［2］，小波变换［3－4］、基于contourlet变换［5］等缺乏平移不变性，会产生吉布斯失真，且其中小波变换只能对各向同性图像有较好的增强效果，而对于边缘较多或线性特征的图像增强效果并不理想．非抽样contourlet变换［6－7］由于引入了方向滤波器组而具有多方向选择性，能够有效地抑制噪声．对于橡胶图像而言，有效区分目标和背景的亮度可以达到图像增强的目的，针对这一特殊性，如采用RGB模型进行图像增强则难以控制其色调信息，而HSV 模型能体现人的主观视觉，同时便于计算机进行图像处理；因此，本文在传统图像增强方法的基础上，提出一种非抽样contourlet变换和HSV 模型相结合的图像增强方法．

1 非抽样contourlet变换

图1 NSCT分解结构示意图Fig．1 The nonsubsampled contourlet transform

Contourlet变换中的拉普拉斯金字塔和方向滤波器组虽然能够上下采样，但不具有平移不变性，还会导致吉布斯现象［8］，然而在此基础上改进得到的非抽样contourlet 变换

（nonsubsampled contourlet transform，NSCT）则具有平移不变性，能够有效地抑制噪声，其分解结构如图1所示．由 图1可见，图像的能量主要集中在低频分量中，噪声和细节信息集中在高频分量中，因此对图像的V 分量采用NSCT 分解后的系数进行处理可以有效提高其对比度．

2 本文改进的算法

2．1 HSV模型

HSV 模型由色度（H）、饱和度（S）和亮度（V）3个分量组成［9］．HSV 模型的优点在于消除了V 分量与颜色信息的联系，同时H 分量和S 分量可由人眼视觉系统中的锥状细胞分辨出．图2为橡胶实验图像的HSV 分解结果．

图2 橡胶图像的HSV分解Fig．2 The decomposition of rubber image in the model of HSV

2．2 基于NSCT的图像增强改进算法

人眼视觉特性一般由复合模型、高斯模型、指数模型和Barten模型［10］表征，Barten模型中人眼的调制传递函数（modulation transfer function，MTF）表示为

其中a＝440（1＋0．7／L）－0．2，b＝0．3（1＋100／L）0．15，c＝0．06，f 为频率，L 为显示屏的平均亮度，本文取L＝200cd·m－2．对V 分量作非抽样变换并针对亮度信息加以调整，对系数采用Barten模型进行滤波处理．将S 分量进行非线性变换，因S 分量较暗，故采用对数变换拉伸低灰度区，增强人眼的视觉效果，最后将结果返回到RGB彩色空间．对数变换后图像S 分量为

本文取k＝1．

设（r，g，b）是颜色的红、绿、蓝坐标，r，g，b取值范围都是［0，255］；h为色调角，h∈［0，360°）；s，v为饱和度和亮度，s，v∈［0，1］．在RGB颜色空间中的一点（r，g，b）可以通过式（3）～（5）转换成相应的HSV 坐标（h，s，v）：

颜色空间从HSV 到RGB的转换可由式（6）～（11）实现：

本文算法步骤如下：

1）利用转换公式（3）～（5）将原始图像从RGB空间转换到HSV 空间；

2）对V 分量作非抽样contourlet变换，根据式（1）处理低频系数和高频系数，在频率域达到增强细节、改善图像亮度动态范围的效果，然后重建V 分量；

3）利用式（2）对S 分量进行非线性变换；

4）对S 分量和V 分量作归一化处理，取值区间确定为［0，1］，最后利用转换公式（6）～（11）将增强的图像从HSV 空间转换回RGB空间．

3 结果与分析

对240×400像素的杯盖图像和2组2 848×2 136像素的橡胶图像分别采用小波变换、直方图均衡化和本文算法进行实验对比分析，结果如图3～4所示．

图3 杯盖图像的3种增强算法效果对比Fig．3 The comparison of three kinds of enhancement algorithms with bowl cover

图4 橡胶图像的3种算法增强效果对比Fig．4 The comparison of three kinds of enhancement algorithms with rubber

同时引入信噪比Rsn［11］进行定量评价：

实验结果表明：本文算法的对比度、亮度和饱和度均高于小波变换和直方图均衡化算法，图像的纹理和边缘更加清晰，视觉效果好，去噪性能强．

表1 3种增强算法的信噪比Tab．1 The signal－to－noise ratio of various algorithm

［1］ CHENG H D，SHI X J．A simple and effective histogram equalization approach to image enhancement［J］．Digital Signal Process，2004，14（2）：158－170．

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