小波分解在带钢缺陷检测中的应用

徐帅华，管声启，陈龙龙，李 婷

(西安工程大学机电工程学院，陕西 西安 710048)

0 引言

近几年来，由于汽车、造船、高铁、地铁等相关行业的快速发展和带钢连铸连轧与各种新工艺的不断涌现，其产能需求日益增大，带钢质量要求日益提高。在生产加工过程中，由于受多方面因素的影响，导致带钢表面出现裂纹、抬头纹、孔洞、针眼、鳞皮、麻点等不同类型的缺陷，这些缺陷不仅影响产品的外观，更严重的是降低了产品的质量和实用价值。随着微电子技术、计算机技术、自动化技术和光电子技术等的快速发展，人工智能、神经网络理论的深化研究及实用化，使带钢表面的质检设备向智能化、高精度、高可靠度、高速在线检测技术越来越多地呈现出来[1-3]。

实现带钢表面缺陷准确自动的检测对钢铁企业具有以下3方面的意义:进行质量控制，提高生产效率，降低工人劳动强度。为了维护企业形象和信誉，降低企业的经济损失，提高产品表面质量，实现带钢表面缺陷自动检测，成为日益迫切的需求。针对以上带钢缺陷检测的重要性，在此提出一种基于小波分解的带钢缺陷检测方法，该方法增强了图像的对比度，图像细节部分清晰，提高了检测的准确性[4-7]。

1 同态滤波方法研究

在照明-反射模型中，一幅图像f(x，y)可以表示为照明分量与反射分量的乘积形式:

其中:照明分量i(x，y)频谱集中在低频段，通常用来表示慢的动态变化，可直接决定一幅图像中像素能达到的动态范围;反射分量r(x，y)频谱集中在高频段，由物体本身特性决定，表示灰度急剧变化部分。同态滤波方法通常用来处理照明不均、细节对比度差、分辨率不清的图像，通过对图像的灰度范围进行调整，在压缩图像动态范围的同时增加图像各部分的对比度，有效增强感兴趣的细节，提高缺陷图像的显著度[8-10]。

传统同态滤波算法是一种基于特征、在频域中进行的对比度增强方法，其处理过程如图1所示。

图1 传统同态滤波过程

图1中H(u，v)是决定图像滤波效果的决定性因素，常用的有Butter-Worth高通滤波器，有抑制低频部分的作用，其公式如下:

其中D0为截止频率。该滤波算法使用的是傅里叶变换，具有较高的频域分辨率和较低的空域分辨，对图像的局部特点描述能力差。这种算法从图像的整体角度去处理光照不均对图像造成的影响，虽然可以很好地保持图像的原始面貌，但它没有充分考虑图像的空域局部特性，因此局部细小的对比度增强效果不能满足要求。

由于频域处理图像存在一定缺陷，有些学者提出空域算法，常用的算法有邻域平均算法、局部对比度修正和局部对比度均衡等算法，这些算法利用图像的局部对比度特点自适应地进行亮度修正，具有较好的局部对比度增强性能;但这类方法没有考虑图像信息的频率特征，因而不能达到突出高频信息，衰减由光照不均引起的低频信息的目的。

具有调和分析功能的小波分析方法，能够同时兼顾频域和空域中对局部对比度增强良好的特性，以及频域信息的高通处理，因此本文采用新的基于小波变换的同态滤波方法，处理后图像局部对比度明显增强，保留了原有图像的整体信息，并且对噪声具有一定的鲁棒性。

2 优化的同态滤波算法

通过分析小波具有对称性、双正交性和去相关性等特点，可同时进行时域、频域的局部分析，能够灵活地把信号的局部奇异特征提取出来，从而实现图像信息的分离。对图像进行二维小波分解可以得到反应图形近似信息的低频子图和反应细节信息的高频子图，然而光照不均和低频缺陷主要存在于低频子图中，高频子图主要保留了缺陷细节信息和噪声，因此采用高通滤波可以有效消除光照不均的影响，还可有效保留低频细节信息，增强高频细节信息[11-17]。优化的同态滤波过程如图2所示。

图2 优化小波滤波

2.1 小波分解

设hk为低通滤波器系数，gk为高通滤波器系数，小波分解可表示为:

其中:Ci(m，n)是 i层近似分量(LL);(m，n)是 i层水平细节分量(LH);m，n)是 i层垂直细节分量(HL);(m，n)是 i层对角线方向细节分量(HH)。

小波分解级数越少会使LL中包含过多的细节信息，有可能导致图像的细节损失;但小波分解级数越多，不仅增加运算量减小运算速度，而且使小波系数LL不能充分反映图像的光照分布特性和近似信息，进而不能有效地消除图像的光照不均匀性。因此综合考虑本文选择三级小波分解，近似子图LL反应低频图像近似信息和光照不均的分布，水平细节子图LH和垂直细节子图HL反应图像的高频细节信息，对角线细节子图HH反应图像的高频信息和噪声，对这些子图的处理可以得到带钢缺陷的完整信息。

2.2 小波滤波处理

图像的光照不均信息经过小波分解后通常存在于低频近似子图中，采用非线性调整来修正图像的亮度不均匀性，其表达式为:

其中x为近似子图小波系数，m为近似子图的小波系数的平均数，k(0＜k＜1)是对比度调节因子，修正图像的亮度不均匀性。

采用高频强调滤波器H( j，u，v)对小波分解后的高频子图进行滤波，达到增强高频信息的目的。其表达式为:

其中:n为小波分解级数;r1为修正因素，偏移量;r2＞1为乘性因素，可以将高频分量进一步增强;D0为截止频率，其中 u为水平加权系数，v为垂直加权系数，对水平细节子图滤波时u=1，v=0;对垂直细节子图滤波时u=0，v=1。

2.3 小波子图融合

对小波分解后的各级子图经过滤波处理，近似子图LL保留了除去光照不均分量的低频信息，水平细节子图LH和垂直细节子图HL分别保留着检测目标的水平细节和垂直细节方向的信息，而且每个子图经过高通强调滤波增强了缺陷信息;对角细节子图中最主要含有大量的噪声信息，因此选择小波分解的近似子图、水平细节子图和垂直细节子图相加融合。

2.3.1 子图中央周边差

本文模仿视觉注意机制中央周边差操作，增强缺陷信息的显著度，可为缺陷分割提供条件。中心定义为小波三层分解后高分辨率的子图，周边定义为低分辨率子图。对小波三层分解后的不同分辨率的近似子图、水平细节子图、垂直细节子图采取中央周边差操作，形成近似特征差分子图(fLL(δ))、细节特征差分子图(fLH(δ)、fHL(δ))，从而量化中心区域相对于四周的差异。中央周边操作如下:

其中，Θ为子图之间中央周边操作，c为中心尺度，s=c+δ表示周边尺度，δ表示中央周边尺度差。当c=1 时，s=2，3;当 c=2 时，s=3。

2.3.2 子图融合策略

由于各子图不同尺度条件下显著值分布不同，因此在融合之前先对子图进行归一化处理，以消除缺陷被放大的影响，然后对近似、水平和垂直差分子图进行相加融合，形成提高缺陷显著度的近似、水平和垂直显著图，增强了缺陷信息，为后续的处理奠定基础。公式如下:

通过对各差分子图相加融合后得到的可以发现缺陷信息主要存在于近似、水平和垂直细节子图中，缺陷信息的显著度得到明显的提升，为了减少计算量，提高缺陷检测效率，因此对近似显著图、水平细节显著图和垂直细节显著图进行相加融合，并对融合的图像取指数处理。

3 带钢缺陷检测过程及实验分析

3.1 带钢缺陷检测过程

在生产过程中，受到检测环境的影响会导致采取的带钢缺陷图像中存在低对比度、微小缺陷和光照不均的图像，本文选择抬头纹和夹杂缺陷作为测试图像。如图3所示。

图3 缺陷图像

缺陷检测过程如下:

1)首先对缺陷图像灰度值进行对数处理，并对处理后图像进行小波三层分解(采用sym4小波分解)。

2)然后对分解后的近似子图进行线性滤波，消除光照不均的影响，保留低频缺陷信息;对水平细节子图和垂直细节子图进行改进的高通强调滤波处理，增强高频信息，提高缺陷对比度。

3)对滤波后的子图进行中央周边差操作得到差分子图，并对近似差分子图、水平细节差分子图和垂直细节差分子图进行归一化操作相加融合处理，得到近似显著图、水平细节显著图和垂直细节显著图。

4)对相加处理后的显著图进行选择性的融合性处理，并对其取指数处理。

5)最后采用最大类间差分割方法分割融合图像。

采用本文缺陷检测算法对抬头纹缺陷和夹杂缺陷进行缺陷检测，检测结果如图4所示。

图4 缺陷检测结果

3.2 带钢缺陷检测实验分析

为了验证本文算法的有效性，分别对带钢缺陷图像采用零均值化缺陷检测方法、频域同态滤波、Otsu分割以及本文算法进行对比实验，其检测结果如图5所示。

图5 带钢缺陷对比检测实验结果

由图5可以看出，灰度差影检测无法消除光照不均对带钢缺陷的影响，缺陷没有完全分割出，其没有完整分割出带钢缺陷;Otsu分割方法直接对缺陷图像进行分割检测，无法完整分割出缺陷信息，许多背景信息被分割出去，降低了检测的准确性;零均值化处理和频域同态滤波可以分割出一部分缺陷信息，但是仍有微小缺陷未被检测出来，对噪声的影响比较敏感;本文检测算法可以检测出缺陷的高频细节部分和低频的近似缺陷部分，消除光照不均和噪声的影响，因此可以准确地检测出带钢的缺陷信息，使背景和缺陷完全分离开，在工业现场中对环境的要求不高，适合于在复杂的外部采集环境中实时在线检测。

4 结束语

受检测环境的影响，采集到的图像都含有噪声和光照不均的现象，严重影响了图像的质量，本文提出基于小波分解的带钢缺陷检测。对缺陷图像灰度值进行取对数处理，分离光照不均信息和图像信息;对分离图像进行小波三层分解，实现带钢缺陷图像的高频信息和低频信息的分离，为后续滤波处理奠定基础;通过对近似子图线性滤波以达到消除光照不均的影响，对细节子图进行高通滤波增强高频信息;在此基础上对每个子图进行中央周边差操作和对差分子图相加融合策略，达到提高缺陷信息显著度的目的;最后对融合图像进行最大类间差分割，实现带钢缺陷的分割。本文检测算法有效地避免了由于检测环境造成的光照不均和噪声对图像的影响，提高了缺陷图像检测效率，满足在复杂环境下的实时在线检测，降低了成本。

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