基于改进同态滤波的无人机影像匀光匀色应用

王东野

（浙江海测科技有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

近年来无人机影像具有获取方式简单、获取成本低、空间分辨率和时间分辨率高等特点，被广泛应用到测绘、地质灾害监测等多个领域。无人机影像的清晰度是获取地物信息的关键，然而，由于光照、地形复杂、无人机姿态等影响，导致无人机影像会存在色彩不均匀、清晰度不一致等现象。匀光匀色算法是航空无人机影像数据预处理不可缺少的关键技术。

无人机影像匀光匀色处理技术是近年来发展十分迅速的影像处理技术，匀光匀色的原理是消除由各种环境因素造成的影像光照不均匀，得到亮度反差较小的影像。无人机影像的匀光匀色算法有很多种，其中最常用的有MASK 匀光匀色算法［1-2］、同态滤波匀光匀色算法［3-4］、直方图匀光匀色算法［5］、Retinex 匀光匀色算法［6］和Wallis匀光匀色算法［7］。张春森等［8］将无人机影像匀光匀色处理问题转换成是一个求参数的最优解问题，提出了一种考虑相机响应函数的无人机影像匀光匀色方法。李莉等［9］从数字正射影像处理流程出发，提出了一种无人机影像的匀光匀色方案，通过对原始影像进行分析，使用不同方法进行了大量的实验。王智奇等［10］考虑到实际生活中因光照不均匀导致无人机影像亮度不一致，提出了一种只有一个参数的滤波算法，减少了参数的选取，结合了同态滤波和直方图均衡化对影像进行匀光匀色处理。Shahamat H等［11］提出了一种空间域中的同态滤波算法，该方法的应用会很大幅度减少了预处理步骤的计算时间，该方法具有较强的鲁棒性，且计算复杂度合理。刘佳敏等［12］针对传统的同态滤波算法计算复杂、参数优化困难等问题，提出了改进同态滤波的图像增强算法，该算法使用滤波器特征对滤波函数进行了参数简化。

对于光照不均匀的无人机影像，同态滤波［13］实现亮度调节的同时，也可实现提高对比度，从而提高无人机影像匀光匀色效果。但是同态滤波算法的不确定性参数太多，导致影像处理复杂，并且处理后的影像容易出现细节模糊、色彩严重失真等现象。为了解决上述问题，本文提出了一种改进同态滤波的无人机影像匀光匀色方法，该方法从同态滤波的传递函数出发，提出一种在不降低无人机影像匀光匀色处理效果的前提下，使用参数较少的传递函数来优化的同态滤波算法，并进行了多组对比实验来验证该算法的有效性。实验结果表明，本文算法的无人机影像亮度与对比度均有提升，细节保留性较好，整体的匀光匀色效果较佳。

1 研究方法

本文通过构造一种新的传递函数来改进同态滤波匀光匀色算法，在不降低同态滤波匀光匀色效果的前提下，构造了一种类似于S形曲线的传递函数，该函数只有一个未知参数，提高了影像匀光匀色效果，该算法具体实现流程如图1所示。

图1 本文算法流程

1.1 同态滤波理论

同态滤波算法是将一幅无人机影像当成是入射分量和反射分量两个分量组成的，其数学公式为

式中，w(x，y)表示获取到的无人机影像；i(x，y)表示入射分量即光照分量；j(x，y)表示的是反射分量。入射和反射两个函数共同影响无人机影像的灰度值，在一定的区域内光照的强度是变化不大的，所以无人机影像的入射分量是属于变化程度小的低频部分，该部分反映出的是光照条件，几乎没有表达无人机影像信息，因此，同态滤波算法对这部分是做减少处理；相反，无人机影像的反射分量体现的是人们关心的地物信息，属于变化大的高频部分，故同态滤波算法对这部分是做增强处理，是影像更清晰，色彩更均匀。

同态滤波首先对式（1）等号两边同时取对数，公式为

对上述两边进行傅立叶变换计算，其计算结果为

使用频域函数F(u，v)对无人机影像进行滤波处理，其滤波处理表达式为

式中，F(u，v)表示的是同态滤波算法中的传递函数，经过上述的公式计算，就可以将一幅无人机影像的入射分量和反射分量区分出来。进行了无人机影像滤波处理后，要对式（4）进行傅立叶反向计算，得到的表达式

再针对上式进行对数运算，得到经过同态滤波算法匀光匀色后的无人机影像g(x，y)，其表达式为

在同态滤波算法中传递函数F(u，v)对无人机影像匀光匀色效果起决定性作用，因此选择合适的传递函数是影像匀光匀色的关键。

1.2 构建新的传递函数

通过同态滤波原理以及算法表达式可知，同态滤波算法应用于无人机影像匀光匀色处理效果主要跟传递函数的选取有关，并且传递函数对影像的匀光匀色程度是与传递函数里面的参数大小决定的，传统的同态滤波匀光匀色算法主要包括高频增益、低频增益、截止频率以及控制锐化常数这几个参数，在传统的匀光匀色算法中需要同时不断优化这四个参数才能实现较好的无人机影像匀光匀色效果［14-15］。因此，本文为了减少影像匀光匀色过程中对参数的选取，构建了一种新的传递函数来实现无人机影像的匀光匀色，该函数中不确定的参数只有一个。本文的传递函数是利用了一种S 形曲线的算法原理，该曲线的数学表达式为

因此，本文构建的传递函数只有一个参数，其具体表达式为

2 实验与结果分析

为了验证本文提出的基于改进同态滤波算法的无人机影像匀光匀色方法的可靠性和有效性，本文选取了两景无人机影像进行匀光匀色实验，并与传统的高斯传递函数同态滤波、巴特沃斯传递函数同态滤波以及本文改进的同态滤波匀光匀色算法进行对比实验，不同传递函数所使用的参数选取如表1所示。不同匀光匀色算法处理无人机影像的效果如图2和图3所示。

表1 传递函数的参数选择

图2 测区1不同传递函数的同态滤波无人机影像匀光匀色结果

图3 测区2不同传递函数的同态滤波无人机影像匀光匀色结果

由图2 和图3 可知，经过本文改进同态滤波匀光匀色算法处理后的无人机影像，影像整体的亮度较高，且色彩均匀，可以目视解译到更多的细节信息，无人机影像整体色彩保持效果较好，没有出现色彩失真现象，同时消除无人机影像的光照不均匀现象，整体影像匀光匀色效果较佳。综上所述，本文的改进同态滤波对无人机影像的匀光匀色效果并不亚于传统的几种常用的传递函数的同态滤波算法，甚至本文算法的匀光匀色效果较好，本文在参数较少的情况下实现了较好的无人机影像匀光匀色效果。

客观评价是有着特别强的说服力的无人机影像匀光匀色效果评价方法，该方法是通过对比匀光匀色处理后的影像指标和原始无人机影像指标，评价的指标参数有很多种，比如信息摘、均方误差、平均梯度、对比度。而本文为了更直观地评价本文匀光匀色算法的可靠性，选取信息熵和平均梯度来客观评价本文的匀光匀色算法，其不同的匀光匀色算法的指标大小如表2所示。

表2 无人机影像匀光匀色效果评价指标

平均梯度表示的是用无人机影像灰度的变化率来反映影像的清晰程度，该指标可以体现出无人机影像灰度细小的变化，其具体表达式为

式中，M和N表示的是无人机影像的总行数和总列数；Q(i，j)表示的是影像的灰度值。

信息熵表示的是无人机影像包含细节信息的程度被用来衡量图像包含信息的程度，即影像所体现的信息量，信息熵的数学表达式为

由表2 的数据显示，高斯型同态滤波匀光匀色算法的测区1 影像信息较多即信息熵较大，但是处理后的影像色彩失真严重，而本文所提出的一种改进同态滤波的匀光匀色算法的评价指标整体上都比传统的同态滤波匀光匀色算法高，说明本文算法具有良好的无人机影像匀光匀色效果。

3 结束语

本文提出了一种改进同态滤波的无人机影像匀光匀色方法，用来解决遥感影像因照度不均匀而导致的影像亮度不均匀问题。本文构造新的传递函数，该函数只有一个参数，在数据处理过程中可以更快对滤波器的进行控制。再利用改进同态滤波对影像的R、G、B 三个分量同时进行匀光匀色处理。在实验验证种，本文方法和已有同态滤波算法进行了对比分析，结果表明，本文的无人机影像匀光匀色效果更好。