基于案例推理方法的相似航材需求预测

丁广威，周 伟，程 瑞，张 兵

(海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266041)

0 引言

在环境、使用条件、使用场合和管理水平等因素相近的前提下，相似航材的需求规律是相近的。因此，本文采用案例推理理论，利用已有案例的信息，对航材需求做出预测。这里的案例是指现有的飞机设备在特定条件下的航材需求量，通过收集不同类型飞机设备的航材信息特征及需求信息建立航材需求案例库，从案例库中检索出与待预测航材相似的航材需求信息来预测某一航材的需求量。

1 案例推理的程序

案例推理是人工智能领域中基于经验的问题求解方法，模拟人类求解问题的思路，其本质是类比推理[1-8]。通过搜集现有飞机在一定条件下的航材消耗情况，可以得到不同的航材数量预测的案例。现有飞机不同类型设备的备件特征及需求信息构成航材需求案例库。这样就可以从案例库中检索出与待预测航材相似的航材需求信息。具体航材需求推理程序，如图1所示。

图1 基于案例推理方法的航材需求推理程序图

2 航材案例库的构建与案例表示

案例库是由相似机型和相似机型的不同系统的航材所构成的系统，案例库的构成如图2所示。案例库是进行相似性分析的基础，通过在案例库中找到相似的航材就可以对待测机型的航材需求进行预测，该相似航材的需求量可作为待预测航材需求量的基准值。对于案例库中的不同航材有各自的特征信息，这些特征信息包括客观和主观2个方面，可用不同的形式表示，不同的表示形式可能产生不同的推理效果。科学合理的案例表示可以使问题求解变得更加容易和高效。

图2 航材案例库的构成图

2.1 航材案例特征信息的选取

依据航材保障实际情况和专家意见，航材案例特征信息表达不仅要考虑航材自身的属性特征，而且要反映出航材实际使用的情况。现将航材案例特征信息归纳总结如表1所示。

表1 航材案例特征信息的选取与取值类型

通过分析不难发现，航材案例的各信息特征所蕴含的不同信息量和信息类型，其取值有3种类型:

1)数值型，如装机数量、单价;

2)无序枚举型，如型号、所属系统等;

3)有序枚举型，这类数值具有一定的排序规律，如关键性、使用条件。

海军飞机场大多处于沿海地区，本文依据海军飞机的实际使用条件将海区划分为3个等级，即北海地区为1级，东海地区为2级，南海地区为3级。

依据航材的危害性，本文将关键性划分为4个等级，具体划分办法见表2。

表2 航材关键性等级划分

2.2 基于层次分析法的案例特征信息权重的确定

案例信息特征的权重是指各特征信息对航材相似的影响大小。确定权重的方法比较多，常用的有专家打分法、神经网络方法、层次分析法等。本文采用层次分析法确定特征属性权重的大小，该方法是一种定性和定量相结合的确定权重的方法。运用该方法解决问题的主要计算步骤如下:

1)构造判断矩阵。

请专家按照T.L.Saaty等人提出的1～9标度法对各指标进行评判，可得判断矩阵A:

式(1)中:aij取值为1～9、1/2～1/9，aii=1，n为判断矩阵阶数。

2)计算权重。

求出判断矩阵A的最大特征值λmax，并计算出其所对应的特征向量W。最后用公式(2)对评价指标的有效性进行一致性检验:

表3 平均随机一致性指标

若判断矩阵随机一致性比率CR＜0.1，即认为判断矩阵具有满意的一致性，最大特征值λmax所对应的特征向量W，就是这组指标的权重向量，说明权重分配是合理的[9-13]。

3 相似度的计算

通常，在计算案例间相似度时，首先要评估目标案例与历史案例在每个特征属性的相似度;然后根据得到的案例间特征属性的相似度，并结合不同权重的影响，评估目标案例与历史案例的相似度。

3.1 案例特征属性相似度的计算

特征属性的取值类型不同，其特征属性相似度的计算公式也跟着发生相应的变化。

1)数值型特征属性相似度的计算。

对于具体数值型特征属性的相似度的计算，笔者采用模糊数学的基本理论对相似性特征属性进行相似隶属度分析，具体公式如下:

公式(3)中，sim(xt，yt)表示目标案例M和历史案例Li的第t个数值型特征属性的相似度;xt，yt分别表示目标案例M和历史案例Li的第t个特征属性值。

2)无关型属性相似度计算。

具有此种局部相似度的属性域一般是枚举型的，属性的不同取值之间没有任何联系，具体计算公式如下[14]:

公式(4)中，sim(xt，yt)表示目标案例M和历史案例Li的第t个数值型特征属性的相似度;xt，yt分别表示目标案例M和历史案例Li的第t个特征属性值。

3)枚举型属性相似度计算。

该型案例信息特征具有很明显的层次性，并且有明确的层次等级划分，可以采用下式进行计算:

公式(5)中，sim(xt，yt)表示目标案例M和历史案例Li的第t个枚举型特征属性的相似度;xt，yt分别表示目标案例M和历史案例Li的第t个特征属性值;H为第t个枚举型特征属性的层次等级个数。

3.2 整体相似度计算及相似判定

1)整体相似度计算。

依据公式(3)、公式(4)和公式(5)，计算出目标案例M和任意1个历史案例Li在每个特征属性的相似度;然后确定出案例各特征属性的权重;最后用特征属性的相似度K-NN法计算出2个案例的相似度。K-NN法是目前应用最广泛的计算案例间相似度的方法，是一种基于距离的相似性的度量方法，运用该方法计算2个案例间的相似度的公式为:

公式(6)中，sim(M，L)表示目标案例M和历史案例L的相似度，其值越大说明2个案例越相似，反之，则相反;xt，yt分别表示目标案例M和历史案例Li的第t个信息特征值;wi为第t个信息特征值的权重。

2)相似案例的判定及航材需求预测。

在计算出案例与待测航材的整体相似度之后，通过案例与待测航材的整体相似度与相似阈值的比较来判断案例与待测航材是否相似:

当sim(M，L)≥e时，则待测航材与案例航材相似，可以通过对案例航材需求量的分析得出待测航材的需求量。

当sim(M，L)＜e时，则待测航材与案例航材不相似。相似阈值可首先根据专家经验确定，然后，在使用过程中加以修正。根据专家经验，这里取e=0.8。

4 实例分析

笔者以某型飞机的A航材作为待测航材，另一型飞机上的B航材作为案例航材，通过部队调研及相关专家意见，选取了航材的信息特征，如表4所示。

表4 航材信息特征统计表

1)请5位相关专家进行评判，确定各信息特征的权重，构造出评判矩阵A。

用MATLAB工具分别计算出以上判断矩阵的权重向量 wi，wi=(0.0527，0.0527，0.0906，0.3743，0.2563，0.1558，0.01705)，CR=0.06 ＜0.1，满足一致性要求。

由此可得，航材的属性中，型号占5.27%，所属系统占5.27%，航材属性占9.06%，关键性占37.43%，使用环境占25.63%，装机数量占15.58%，单价占1.705%。

2)航材整体相似度计算及相似航材判定。

首先按照公式(1)～(4)分别计算出航材的局部相似度，sim(X1，Y1)=1，sim(X2，Y2)=1，sim(X3，Y3)=1，sim(X4，Y4)=1，sim(X5，Y5)=0.333，sim(X6，Y6)=1，sim(X7，Y7)=0.9083。

然后依据公式(5)计算出整体相似度，sim(X，Y)=0.83，该值大于设定值 0.8，所以，待测航材 A和案例航材B是相似的。

5 结束语

本文在案例推理的相关理论的基础上，深入分析航材属性特征，提出了相似航材的确定方法。这样就可以由案例航材的航材使用消耗数据作为使用保障数据较少的新机型的航材需求预测的使用数据参考，为新机型航材的需求预测提供一种新思路。

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