基于修正压力场理论的活性粉末混凝土梁抗剪承载力计算

邓宗才，王海忠，刘少新，周冬至

（北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京 100124）

基于修正压力场理论的活性粉末混凝土梁抗剪承载力计算

邓宗才，王海忠，刘少新，周冬至

（北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京 100124）

根据活性粉末混凝土梁受剪破坏过程与破坏形态，考虑纤维拉拔阻力对抗剪承载力的贡献，提出了改进的压力场模型，该理论计算值与本文12根高强钢筋活性粉末混凝土梁试验值吻合良好；斜裂缝截面纤维拉拔阻力承担的剪力值较大，约占总剪力40%～60%．同时对本文抗剪承载力理论计算值与文献中报道的试验结果进行了比较，发现：本文模型计算值与试验结果吻合较好，可用于活性粉末混凝土梁的抗剪承载力计算．

活性粉末混凝土；抗剪承载力；压力场理论；纤维增强水泥基复合材料

2006年Voo等[1-2]完成了7根无腹筋活性粉末混凝土（reactive powder concrete，简称RPC）梁抗剪试验，研究了预应力水平、剪跨比和纤维掺量对梁的抗剪性能的影响．季文玉[3]研究了T形RPC梁的抗剪；陈彬[4]研究了预应力RPC梁的抗剪性能，箍筋为延性低的冷轧CRB550钢筋．试验发现：一旦主斜裂缝形成后，箍筋应力迅速增大，很快到达了屈服荷载，但梁变形小，建议采用延性好的高强箍筋．

20世纪80年代加拿大学者提出的修正压力场理论[6]，开辟了研究受剪问题的新途径，已成为加拿大和美国规范[7-8]抗剪设计方法的基础．由于活性粉末混凝土与普通混凝土之间在材性和应力-应变关系等方面存在差异，用压力场理论计算RPC梁抗剪承载力时，需进行改进。本文结合高强箍筋RPC梁剪切破坏特征和RPC力学性能，改进了压力场理论，建立了RPC梁抗剪承载力模型，探讨了箍筋强度、箍筋间距、剪跨比、纤维掺量等对梁抗剪性能的影响，研究结果对高强箍筋RPC梁抗剪设计和工程应用具有参考价值．

1 活性粉末混凝土梁抗剪试验

1.1 试件概况

设计12根梁长为1 200mm的混杂纤维增强RPC梁．RPC材料水胶比0.2，胶凝材料质量比为：水泥∶矿渣∶石英砂=1.5∶1∶2.27．粗聚乙烯烃纤维掺量6 kg/m3．梁截面尺寸和配筋如图1示；梁编号见表1，编号B1-80-1.5，B后面1表示钢纤维体积率1%，箍筋间距为80mm，剪跨比为1.5，其余试件编号方法相同．试验中只有1根梁的箍筋用HRB335级，作为对比梁，用①表示箍筋为HRB335，其余梁纵筋和箍筋均采用HRB500高强钢筋，构造钢筋都采用HRB335级钢筋．1根梁用高强度箍筋，箍筋与梁轴线夹角为45°，用②表示．

1.2 试验结果

梁用单调加载，计算机采集试验数据，试验结果见表1．表中fcu为100 mm立方体抗压强度；Pcr、Pu分别为梁开裂荷载、峰值荷载；u为破坏时临界斜裂缝与水平轴的夹角，所有梁破坏截面均在剪跨段内．

图1 试验梁横截面尺寸及配筋图Fig.1 Testbeam dimensions and reinforcementstructure diagram

2 改进的压力场理论

2.1 裂缝间力的平衡

截面剪力由斜拉应力f1和斜压应力f2承担，f1、f2为平均应力值．由于纤维的存在，RPC开裂后仍可继续承担拉应力．由应力摩尔圆得到：

式中：bw为截面宽度，dv为内力臂，V为抗剪承载力．

竖向不平衡力由箍筋承担，即

由式(1)、式(2)得：

表1 试验结果Tab.1 The testing resultsof beams

式(3)中，第1项为纤维RPC承担的剪承载力，第2项为箍筋承担的剪力．

2.2 跨越裂缝力的平衡

梁开裂后，裂缝处纤维拉拔阻力ft承担部分剪力，如图2所示，由竖向力相等得：

式(5)中fyv为裂缝处箍筋屈服强度；fv为裂缝间箍筋的拉应力值；ft为纤维拉拔应力．

2.3 RPC应力-应变关系

1）RPC受压应力-应变关系

式(6)中0为RPC峰值应力对应的应变，0=0.003．

图2 跨越裂缝传递力Fig.2 The force transm itted across the fracture

2）RPC受拉应力-应变关系

式中cr为RPC开裂时应变；Ec为RPC弹性模量．

2.4 对压力场理论模型的简化计算

Collins[6]简化的修正压力场理论计算方法中，假定在高度dv上，混凝土剪应力为均匀分布，截面应变沿截面高度线性分布如图3所示，纵向受拉钢筋应变为：式中：Mu为设计弯矩；Nu为设计轴力；Vu为设计剪力；Vp为预应力筋承担的剪力；Ep为预应力筋弹模；Aps为预应力筋面积；fpo为预应力筋应力值．

本文结合纤维RPC特性，提出了简化的RPC梁抗剪承载力计算式：

图3 梁中高位置处的应力及应变Fig.3 Stressand strain of themiddleheightin the beam

2.5 理论计算值与试验值的比较

用式(10)和上述步骤，计算出梁抗剪承载力理论值Vcal，并与试验值Vexp进行了对比，见表2．表中Vf为纤维对抗剪承载力贡献值，Vcs为混凝土和箍筋对抗剪承载力的贡献值．

由表2看出：1）抗剪承载力理论计算值与试验值比较接近，试验值与理论值之比的平均值为1.098，均方差为0.139，即式(10)可用于计算RPC梁的抗剪承载力；2）纤维的抗剪贡献占总剪力43%～60%，平均值为51.7%，即纤维对抗剪承载力贡献不能忽略．

表2 试验结果与理论计算结果比较Tab.2 Com parison of experimental resultsw ith theoretical calculations

为验证本文建议公式的适用性，用式(10)对其他文献中[1,4-5]RPC梁抗剪承载力进行了计算，并与试验值进行了对比，见表3．

表3中试验值与理论值之比的平均值为1.114，均方差为0.132，试验值与理论值较吻合，离散系数较小．即本文提出的抗剪承载力计算公式可应用于RPC梁抗剪设计与计算．

表3 理论模型值与其他文献试验值对比Tab.3 Comparison theoretical valuew ith experimental resultsof references

3 结论

1）考虑RPC自身性能和纤维拉拔阻力，对压力场理论进行了完善，提出了改进的压力场模型，其抗剪承载力计算值与试验值吻合良好，变异性较小．

2）RPC中纤维拉拔阻力对抗剪承载力贡献较大，约占总剪力40%～60%，不应忽略．

3）简化了的压力场理论模型，计算过程简便，计算结果与试验结果吻合良好，可用于工程设计参考．

[责任编辑 杨屹]

[1]Voo Y L，Stephen JF.Shear strength of fiber reinforced reactive pow der concreteprestressedgirdersw ithoutstirrups[J].Advanced Concrete Technology，2006，4（1）：123-132.

[2]Voo Y L，PoonW K，Stephen JF.Shearstrength of steel fiber-reinforced ultrahigh-performanceconcretebeamswithoutstirrups[J].StructuralEngineering，2010，136（11）：1393-1400.

[3]季文玉，丁波，安明喆.活性粉末混凝土T形梁抗剪试验研究[J].中国铁道科学，2011，32（5）：38-41.

[4]陈彬.预应力RPC梁抗剪性能研究[D].长沙：湖南大学，2007.

[5]Vecchio F J，CollinsM P.The responseof reinforced concrete to in-place shearand normalstresses[M].Toronto：University of Toronto Department ofCivil Engineering，1982.

[6]CollinsM P，M itchellD.Generalsheardesignmethod[J].ACIStructural Journal，1996，93（1）：36-45.

[7]CSA A23.3-04.Design ofConcrete Structures[S].

[8]AASHTOLRFD-2007.AASHTOLRFDBridgeDesign Specifications[S].

Shear capacity of RPC beamsbased onmodified pressure field theory

DENG Zong-cai，WANG Hai-zhong，LIU Shao-xin，ZHOU Dong-zhi

(The Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering,M inistry of Education,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

In this research,the improved pressure fieldmodelsareproposed based on theshear failureprocessand failure modesof reactive powder concrete(RPC)beamswhile considering the contribution of fiber pullout resistance to shear capacity.By comparing thecalculated valueand testresultsof12beams,itwas found thatthe theoreticaland experimental valuesare in good agreement;the pulloutshear resistance of fibersat the diagonal crack cross-section contributesabout 40%to 60%of the totalshear capacity.M eanw hilevaluescalculated using theproposedmodelof thepaperwere com pared w ith the resultsof RPC beam testmentioned in reference.Itwas found that the calculated valuesof thismodelare in good agreementw ith the experimental results,and therefore it can be used for calculating theshear capacity of RPC beams. Key w ords reactive pow der concrete;shear capacity;pressure field theory;fiber reinforced cementbase com posites

TU 375.1

A

1007-2373(2014)06-0022-04

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.006

2014-06-21

国家自然科学基金（51378032）；教育部博士点基金（20131103110017）；北京市自然科学基金（8142005）

邓宗才（1961-），男（汉族），教授，博士，博士生导师，Email：dengzc@bjut.edu.cn．