钢筋钢纤维全轻混凝土叠浇梁裂缝宽度试验研究

李长永，李牧青，赵兵，赵顺波

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南郑州 450011）

钢筋钢纤维全轻混凝土叠浇梁裂缝宽度试验研究

李长永，李牧青，赵兵，赵顺波

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南郑州 450011）

通过14根钢筋钢纤维全轻混凝土叠浇梁及用于对比的4根钢筋混凝土梁和钢筋钢纤维全轻混凝土梁的试验，研究了钢纤维体积率和钢纤维全轻混凝土截面高度对钢纤维全轻混凝土叠浇梁正截面裂缝分布的影响规律，确定了考虑钢纤维全轻混凝土受力特性的叠浇梁截面有效受拉区高度和纵向受拉钢筋计算方法，提出了叠浇梁正截面平均裂缝间距、平均裂缝宽度和最大裂缝宽度的计算公式．

叠浇梁；钢纤维全轻混凝土；截面高度；钢纤维体积率；裂缝宽度

fraction of steel fiber by volume;crack w idth

为了充分利用普通混凝土抗压和钢纤维轻骨料混凝土抗拉的优点，作者提出了一种新型的梁（板）组合结构形式，即在下部一定高度的钢纤维轻骨料混凝土上叠浇普通混凝土组成的叠浇梁（板）[1]．同时，开展了一系列钢筋钢纤维全轻混凝土叠浇梁的试验研究[2-3]．本文结合试验研究成果，对钢筋钢纤维全轻混凝土叠浇梁的裂缝宽度进行了分析，提出了相应的计算方法．

1 试验概况

本试验设计制作了18根试验梁．如图1所示，试验梁截面尺寸为b×h=150 mm×300 mm，长度为3m，跨度为2.7m．架立筋为2 10，剪跨段的箍筋为8@100mm，纯弯段不配置箍筋．试验梁纵向受力钢筋均配置2根，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度均为25 mm．纵向受拉钢筋均为带肋钢筋，普通混凝土强度等级为C30，钢纤维全轻混凝土的基准混凝土强度等级为LC30．钢纤维采用钢板剪切端钩型钢纤维，长度32mm，等效直径0.6mm．

试验梁的编号和具体参数组合见表1，梁的编号含义为混凝土强度等级—钢纤维全轻混凝土截面高度—纵向受拉钢筋直径—钢纤维体积率（%），a、b表示每组有2根梁．

试验梁采用反力架及液压千斤顶加力装置，两端简支、跨中三分点对称集中加载，由荷载传感器控制荷载值，各级荷载作用下的跨中挠度由布置在跨中截面和支座处的位移计测试，采用英国Solatron高精度全自动数据采集系统进行数据采集．

图1 试验梁尺寸及配筋示意图（单位：mm）Fig.1 Dimension and reinforcementof testbeams(unit：mm)

表1 试验梁实测性能参数Tab．1 Measured valuesof testbeams

2 试验结果分析

2.1 裂缝分布与分类统计分析

部分试验梁在正常使用荷载作用下的纯弯段侧面裂缝分布如图2所示，图中数字为裂缝延伸高度处荷载M与实测极限荷载Mu的比值．类似于同条件下钢纤维全轻混凝土梁侧面裂缝分布特征，随着钢纤维体积率的增大，叠浇梁的裂缝分布表现出间距变小、延伸高度缩短、形状复杂、根状裂缝较多等特征．在本试验钢纤维全轻混凝土截面高度的范围内，当荷载低于极限荷载的约40%时，叠浇梁的裂缝延伸缓慢、速率低于普通混凝土梁；当荷载达到极限荷载的约40%～50%时，裂缝间距和延伸高度趋于稳定，延伸速率稍高于普通混凝土梁．

参考普通混凝土梁受荷时的裂缝分类方法[4-5]，对钢筋钢纤维全轻混凝土叠浇梁在正常使用荷载作用下的裂缝进行了分类，对平均裂缝间距、平均裂缝宽度、平均裂缝宽度扩大系数的统计分析结果表明：初裂后，在各级荷载作用下裂缝高度持续延伸或迅速延伸到中和轴附近的裂缝属于主裂缝（a类裂缝），在叠浇梁裂缝宽度整体发展及分布形态上起控制作用[2]．因此，叠浇梁的平均裂缝宽度wm和最大裂缝宽度wmax应以a类裂缝为统计分析对象．

2.2 裂缝截面的有效受拉区高度

根据试验梁的a类裂缝在延伸高度范围内的实测宽度变化，裂缝宽度在梁底侧面保持最大值，在钢筋重心附近减小，随着距钢筋重心距离的增大，在梁腹处增大到一定宽度，随后逐渐减小[2]．以文献[4，5]提出的普通混凝土梁纵向受拉钢筋有效受拉区高度计算方法为基础，考虑叠浇梁中钢纤维全轻混凝土会对受拉区起约束增强作用，使得纵向受拉钢筋的有效受拉区高度hfte减小，得到叠浇梁的hfte计算公式为

图2 正常使用荷载下试验梁侧面的裂缝分布Fig.2 Crack distribution of testbeamsunder normalservice loading

式中：hfte为叠浇梁中纵向受拉钢筋的有效受拉区高度；hte为普通混凝土梁中纵向受拉钢筋的有效受拉区高度；cs为最外层纵向受拉钢筋的保护层厚度，当cs5d时取cs=5d；d为纵向受拉钢筋的直径；n为纵向受力钢筋排数；s为上下排钢筋间净距；te为钢纤维对有效受拉区高度的影响系数；f为钢纤维的特征含量．

根据试验中叠浇梁的有效受拉区高度实测值htfte与钢纤维含量特征值f和式(2)计算的hte，可从式(1)求出影响系数tte．经统计分析[2]，取影响系数te=0.78．

2.3 平均裂缝间距

文献[4-5]提出的普通混凝土梁平均裂缝间距lcr的计算公式为

式中：h为梁的截面高度；as为纵向受拉钢筋截面重心至梁截面受拉边缘的距离；te为纵向受拉钢筋有效配筋率，te=As/Ate0.01时，取值为0. 01；As为纵向受拉钢筋横截面面积；Ate为纵向受拉钢筋的有效受拉区面积，Ate=bhte．

叠浇梁纵向受拉钢筋的有效受拉区面积和有效配筋率分别为式(4)和式(5)

叠浇梁的裂缝两侧混凝土受到纵向受拉钢筋和钢纤维的共同约束，在钢筋外边缘至梁截面受拉边缘的距离范围内，裂缝两侧混凝土由于钢纤维的连接而传递了拉应力，开裂混凝土承受的拉应力趋于均匀，加快了应力的集聚作用，使应力更快达到极值，而促使开裂的再次发生，但由于加入钢纤维增大了基体混凝土的抗拉强度，提高了发生开裂的应力极值，因此在全轻混凝土中掺入钢纤维后，cs对lfcr的影响是综合的，引入影响系数1/(1csf)，其中cs为掺入钢纤维引起cs对lfcr的影响变化系数．同时考虑到本次试验中梁的高度h为不变量而略去梁高的影响，计入钢纤维特征含量影响的叠浇梁的裂缝间距计算公式为

采用试验梁平均裂缝间距实测值进行数据拟合，并由文献[4-5]知k1=1.9，则可得到k2=0.087，cs= 0.18．可见，钢纤维增加了混凝土保护层厚度对裂缝间距的影响．k2取值与普通混凝土的取值0.08接近，进一步验证了本计算方法的合理性．

试验梁的平均裂缝间距实测值lftcr与式(6)计算值lfccr的比值：均值为1.01，离散系数为0.133．

2.4 裂缝宽度

文献[4-5]提出的最大裂缝宽度和平均裂缝宽度计算公式分别为

式中：s为扩大系数，取值1. 6；为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，=1 0.5ft/(tes)；s为纵向受拉钢筋应力；Es为纵向受拉钢筋的弹性模量；c为裂缝间混凝土变形影响系数，取值为0. 7；ft为混凝土抗拉强度．

与普通混凝土梁相比，叠浇梁纵向受拉钢筋的有效配筋率增大，裂缝两侧混凝土有钢纤维的连接而传递应力，裂缝处的钢纤维从整体上分担了钢筋应力．因此，在进行钢筋应力计算时，按图3考虑增加叠浇梁受拉区钢纤维全轻混凝土抗拉性能的影响，图中s为正常使用荷载下受拉钢筋的拉应力，x为混凝土受压区高度，c为正常使用荷载下梁上部受压区上边缘混凝土压应力，sf为正常使用荷载下梁受拉区钢纤维全轻混凝土的拉应力，h0为截面有效高度，h0=h as．

根据截面上的力及其至受压区混凝土压应力合力点的力矩平衡条件建立基本方程，并取纵向受拉钢筋的有效受拉区高度hfte为2as，得到叠浇梁的纵向受拉钢筋应力计算公式

取纵向受拉钢筋重心至受压混凝土作用重心的内力臂为0.87h0，叠浇梁的平均裂缝宽度实测wtm与计算值wcm的比值：均值为1.047，离散系数0. 235；最大裂缝宽度实测wtmax与计算值wcmax的比值：均值为1.063，离散系数0.260．

图3 叠浇梁截面计算图Fig.3 Section calculation draw ing for testbeams

3 结论

1）叠浇梁与同条件下钢纤维全轻混凝土梁侧面裂缝分布特征近似，随钢纤维体积率增大，裂缝间距变得小而密，裂缝延伸高度缩短，裂缝形状复杂，根状裂缝增多．钢纤维全轻混凝土截面高度变化，对裂缝延伸快慢程度有所影响．

2）通过对正常使用荷载作用下试验梁的裂缝进行分类统计，确定主裂缝控制着梁的裂缝发展和分布形态．在普通混凝土梁裂缝计算方法的基础上，考虑钢纤维全轻混凝土的受拉特性，通过试验数据拟合分析，提出了叠浇梁有效受拉区高度、纵向受力钢筋应力计算方法以及梁的纵向受拉钢筋重心水平处平均裂缝间距、平均和最大裂缝宽度的计算公式．

[1]赵顺波，李长永，李晓克．一种钢纤维轻混凝土与高强混凝土叠浇组合梁：中国，ZL201220274599.4[P]．2012-1219．

[2]李长永．钢纤维轻骨料混凝土性能与叠浇梁受弯性能研究[D]．郑州：郑州大学，2014．

[3]LiChangyong，YangHui，Liu Yang，等．Flexuralbehaviorsof reinforced concretebeamssuperposingw ith partialsteel fiberreinforced full-lightweight concrete[J]．App lied M echanics and Materials，2013，438-439：800-803．

[4]赵顺波，管俊峰，李晓克．钢筋混凝土结构模型试验与优化设计[M]．北京：中国水利水电出版社，2011．

[5]赵顺波，管俊峰，张学朋，等．钢筋混凝土梁裂缝分型试验研究及统计分析[J]．工程力学，2008，25（12）：141-146，152．

[责任编辑 代俊秋]

Experimentalstudy on crackw idth of reinforced SFRFLC superposed beams

LIChang-yong，LIMu-qing，ZHAO Bing，ZHAO Shun-bo

(Schoolof CivilEngineering and Communication,North China University ofWater Resourcesand Electric Power,Henan Zhengzhou 450011,China)

By the tests of 14 reinforced SFRFLC superposed beams comparing with 4 reinforced concrete beams and SFRFLC beams,thispaper studies theeffectsof the fraction of steel fiberby volumeand the sectionaldepth of SFRFLC on thenormalsectionalcrack distribution of thesebeams.Themethodsare determ ined for calculationof theheightofeffective tensile area and the stressof longitudinal tensile steelbar considering the loading performance of SFRFLC.The formulasareproposed for calculating theaverage crack space,the average crack w idth and themaximum crack w idth of reinforced SFRFLC superposed beams.

superposed beam;steel fiber reinforced full-lightweightconcrete(SFRFLC);depth of normal section;

TU 528；TV332

A

1007-2373(2014)06-0097-04

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.025

2014-09-10

河南省教育厅科学技术研究重点项目（12A560008）；河南省高校生态建筑材料与结构工程科技创新团队（13IRTSHN002）；河南省新型城镇建筑技术协同创新中心（教科技[2013]638号）

李长永（1977-），女（汉族），副教授，博士．Email：lichang@ncwu.edu.cn．