建立基于CGCS2000城市坐标系的应用分析

龙海奎,白 锋,任 祺

(乌鲁木齐市城市勘察测绘院,新疆乌鲁木齐 830000)

建立基于CGCS2000城市坐标系的应用分析

龙海奎∗,白 锋,任 祺

(乌鲁木齐市城市勘察测绘院,新疆乌鲁木齐 830000)

在地形起伏大、距离中央子午线远的城市,建立基于CGCS2000的城市坐标系,通过坐标系建立方法和数学模型的分析,经过选择不同的中央子午线、投影面,利用区域内的已有等级控制点,针对高斯投影长度和高差投影变形形成的每千米综合长度变形值进行区域计算分析,对多种设计方案进行比较分析,提出合适的中央子午线和投影面,建立CGCS2000城市坐标系。

2000大地坐标系;中央子午线;投影面;投影变形;分析

1 前 言

国内有很多省、自治区和大城市依托现代大地测量理论和似大地水准面精化技术,综合利用地面重力数据、高程异常数据、数字地面高程模型数据等,开展了高精度高分辨的区域似大地水准面模型的应用研究工作。2008年7月1日国家测绘局启用了2000国家大地坐标系,推动了我国三维高精度地心坐标框架和基准体系建设。

为了推动城市测绘地理信息技术可持续发展,满足城市规划、建设和管理对基础测绘的需求,乌鲁木齐市提出了城市现代测绘基准体系建设项目,包括区域似大地水准面模型、基于CGCS2000城市坐标系和与现有坐标系转换模型以及地理信息转换软件的研发等。

在乌鲁木齐市城市规划、建设与管理的测绘工作中,一直使用1995年建设的基于1954年北京坐标系的城市直角坐标系;而在城市国土测绘工作中,使用1978年建设的基于1954年北京坐标系的城市直角坐标系。随着CGCS2000的启用,目前的参心坐标系1954年北京坐标系、1980年西安坐标系将逐渐停止使用。基于地心坐标系CGCS2000建立城市坐标系,不仅能够提升城市坐标系统的精度,而且有利于消除区域长度变形值超限的问题;同时也可将原有各种坐标系统统一到新建坐标系系统下,解决多种坐标系使用混乱的问题,提升城市的测绘综合服务能力。着眼于建立基于CGCS2000的城市坐标系,进行分析和探讨。

2 方案分析

在城市规划、建设与管理的测绘工作中一直使用基于参心坐标系建立的城市坐标系,中央子午线距离主城区约40多千米,高斯投影的Y轴变形值较大,通过选择高程面来抵偿,保证城区的长度变形值满足《城市测量规范》的2.5 cm/km长度变形限差,该坐标系上积累着大量的测绘成果数据,在构建新坐标系时要充分考虑测绘成果数据的延续和一致性以及坐标系统的衔接。

2.1 方法分析

目前,构建地方独立坐标系的主要方法有:

(1)高斯正形投影于参考椭球面上任意带平面直角坐标系;以城市或区域中心设定高斯投影中央子午线,参考椭球面为高程投影面,采用高斯投影模型进行变换计算,建立平面直角坐标系。

(2)高斯正形投影于抵偿高程面的任意带平面直角坐标系;以城市或区域中心设定高斯投影中央子午线,区域平均大地高作为高程归算面,采用椭球变换法或比例缩放法模型进行变换计算,建立平面直角坐标系。

(3)高斯正形投影后,以中心点坐标平移或者坐标加常数和旋转的任意带平面直角坐标系;再以城市或区域中心来设定高斯投影中央子午线,选择参考椭球面为高程投影面,采用高斯投影模型建立平面直角坐标系;根据城市某个控制点为中心点,将所有原控制点坐标以中心点进行平移或按某角度旋转,构建独立坐标系。

2.2 模型分析

(1)椭球膨胀法模型:采用椭球膨胀法模型建立地方独立坐标系,通过改变椭球参数来确定新的椭球面,换算后坐标具有唯一值,保持原有坐标精度,适用区域范围大,理论上严密。但是,换算后坐标值与原坐标值相差较大,不便于绘制到原坐标地形图上。

椭球膨胀法不改变扁率,只改变椭球的长半轴,投影面抬高相当于椭球扩大(膨胀)形成新椭球。地方独立坐标系椭球长半轴为CGCS2000椭球的平均曲率半径加上投影面高程,即在地方独立坐标系中央地区基准点上,新椭球平均曲率半径:

a—椭球长半轴,B0—基准点纬度,即测区平均纬度,△H—抬高的投影面(大地高)。

(2)比例缩放法模型:采用比例缩放法模型建立地方独立坐标系,通过比例缩放参数确定新的椭球面,只考虑两个投影归算面简单近似的平面缩放关系,没有考虑由于归算面的变化而产生的椭球面变化问题,适用在小区域范围构建独立坐标系,而且在算法上需要选择一个重合点,选择不同重合点换算后坐标也会有差异,其优点换算后坐标值与原坐标值较接近,便于绘制到原有坐标地形图上。椭球参数为CGCS2000,原点平面坐标(X0,Y0)。

R—原点平均曲率半径,B0—原点纬度,△H—抬高的投影面(大地高)。

2.3 方案分析

乌鲁木齐市地处天山北坡冲积扇区域,南高北低,地形起伏较大,南部山区平均高程约1 700 m,北部平坦区域平均高程约500 m,东西跨度经差为2°21′,南北长170 km左右,东西宽120 km左右,市域面积14 000 km2;其中建成区面积约400 km2左右,建成区南北地形高差近500 m,平均高程约750 m左右,在建立基于CGCS2000乌鲁木齐市城市坐标系时,如果将坐标系设计目标定为整个区域长度变形都满足限差要求需要设计多投影带、多区域,这会给使用带来很多问题,而且不符合实际使用。因此,在坐标系设计时应着重考虑按区域发展的重要性、区域覆盖面大、长度变形值影响小等原则等进行划分,以满足经济建设发展区和规划新区的区域长度变形值小于2.5 cm/km的限差为重点,兼顾考虑旧城区和今后经济建设发展区域,综合各种因素,规划设计CGCS2000城市坐标系。

通过以上分析,结合乌鲁木齐市城市地形特点,选择高斯正形投影于抵偿高程面的任意带构建平面直角坐标系的方法,以区域中心设定高斯投影中央子午线,区域平均大地高作为高程归算面,采用椭球膨胀法模型开展建立基于CGCS2000城市坐标系的设计与应用。

3 坐标系建立

3.1 设计分析

为了构建基于CGCS2000的城市坐标系,通过对城市地形的分析,利用现有城市等级控制点资料进行计算,选择不同中央子午线、不同高程投影面的长度综合变形值进行论证分析。

根据平面控制网中的高斯投影长度变形公式: Y2/2R2(Y是离开中央子午线的距离,R是地球椭球体的半径)和高程高差影响边长公式:H/R(H是高出投影面的高度值)进行控制边长的综合变形值计算分析。

利用区域内已有的等级控制点的大地坐标值,选择乌鲁木齐地区东经87°～89°之间4个不同中央子午线、大地高450 m～1 700 m之间25个不同高程投影面的每千米长度变形值控制区域的比较分析,通过CGCS2000坐标长度变形等值线图的分析,可以得知,在保证经济发展重点区域长度变形影响较小、控制区域较大的条件下,利用CGCS2000椭球参数,采用高斯-克吕格投影,选择通过城市重点区域的中央子午线87°XX′较为适宜,随着大地高的增加,满足边长变形小于2.5 cm/km的区域逐渐由北向南平移。在大地高为500 m时,市域北部大部分区域长度变形值小于2.5 cm/km,控制区域较大;大地高为800 m时,北侧长度变形值控制线与500 m大地高控制线重合,南侧控制了大部分建成区和远郊的部分城镇区域长度变形值小于2.5 cm/km;大地高为1 000 m时,北侧长度变形值控制线与800 m大地高控制线重合,南侧长度变形值控制了南部山区与建成区之间大部分区域的长度变形值小于2.5 cm/km;大地高为1 650 m时,南部山区大部分区域长度变形值小于2.5 cm/km。

选择中央子午线为87°XX′,选择500 m、800 m、1 000 m、1 700 m四个投影面高度为大地高,建立基于CGCS2000的乌鲁木齐城市坐标系,1区能较好解决城市北部新区和工业园区,2区能控制好主城区和发展新区,3区、4区能控制覆盖城市南部山区和远郊区域的长度变形值不超限问题。如图1所示:

图1 基于CGCS2000城市坐标系示意图

3.2 应用分析

基于CGCS 2000椭球参数建立的城市坐标系,设置了4个不同投影面分区,较合理地解决了城市大部分区域长度综合变形值不超限的问题,特别是保证了城市重点建设区域内的长度综合变形值不超过2.5 cm/km限差,达到了坐标系设计和建设的技术目标。

同时看到,新建坐标系坐标值与原有城市坐标系的坐标值相差较大,对目前城市规划管理和设计单位使用中小比例尺地形图坐标值,直接查找大比例尺图幅的使用习惯,在新坐标系计算中,通过已有等级控制点平移,保证大坐标值相对不变,但是也存在新、旧坐标使用不一致和衔接的问题,这些问题需要通过后期研发相关软件和采用一些技术措施,以合理、实用的方法解决新旧坐标转换以及使用中的各种问题。

4 结 论

在地形起伏大,距离中央子午线远的城市,通过构建方法、应用数学模型的比较,选择城市坐标系建立方法;利用已有控制点,选用合适的中央子午线,适宜的投影面,进行区域的综合长度变形值的计算分析,提出城市坐标系的多种设计方案进行比较分析,选择了合理、实用的方案,建立基于CGCS 2000的城市坐标系,较好解决了城市区域长度变形值的问题,既保持了与国家坐标系的相对一致,又延续了原有坐标系大数值的一致,而且有利于国家与地方坐标系成果的转换,实现城市地理空间信息资源的共享。

随着城市连续运行参考站系统的应用,可以实时获取高精度地心坐标成果,实现动态维护基于CGCS2000的城市坐标系基准体系。

[1] CJJ/T8-2011.城市测量规范[S].

[2] CJJ/T73-2010.卫星定位城市测量技术规范[S].

[3] 乌鲁木齐市城市勘察测绘院.基于CGCS2000建立乌鲁木齐城市坐标系技术方案[R].乌鲁木齐.

[4] 龙海奎,白锋.乌鲁木齐区域地理框架坐标建设的探讨[J].城市勘测,2009(4):41～45.

[5] 龙海奎,白锋,李群林.关于连续运行卫星定位系统建设及应用的探讨[J].测绘通报,2009(S):40～42.

The Applied Analysis of Building City Coordinate System on CGCS2000

Long Haikui,Bai Feng,Ren Qi
(Urumqi Urban Institute of Geotechnical Investigation Surveying and Mapping,Urumqi 830000,China)

In order to build the urban coordinate system on CGCS2000 for the city,which has undulating terrain and long distance with middle meridian,we analyzed the building method and the mathematical model,chose the different middle meridians and projective planes,and then,used the existing level control points to regionally compute and analyze for the comprehensive length distortion per kilometer which comes from the distance and distortion in gauss projection.Finally,we comparatively analyzed many kinds of design schemes,and presented a satisfied middle meridian and projective plane to build the urban coordinate system on CGCS2000.

CGCS2000;middle meridian;projective plane;deformation of projection;analysis

2013—12—31

龙海奎(1966—),男,正高职高级工程师,主要从事城市测量技术管理工作。