基于改进的Hatch滤波GPS/BD组合系统单点定位

邹 波,高 飞

(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009)

基于改进的Hatch滤波GPS/BD组合系统单点定位

邹 波∗,高 飞

(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009)

通过研究GPS与北斗组合系统伪距单点定位,利用平滑伪距的方法提高了组合系统伪距单点定位的精度。本文首先采取了P码对C/A码伪距单点定位进行修正,之后利用常用的Hatch滤波模型,利用载波进行伪距平滑,但对Hatch滤波解算进行了改进,也是本文的核心部分,单一频率分段滤波,不需要求解整周模糊度和电离层改正的基础上,降低定位时间和成本的基础上,精度提高,速度更快,对观测时间要求更低。

GPS;BDS;伪距单点定位;载波平滑伪距;Hatch滤波

1 引 言

北斗系统在亚太地区已经正式使用,通过GPS与北斗组合定位,可以提高卫星可用数量,提高卫星导航的可用性,可靠性,精确性[1],特别在GPS卫星不足,无法定位或者定位精度太低时,利用组合系统可以进行弥补,甚至在有些地区利用GPS/BD组合定位与单一GPS定位相比精度大大提高,因此对GPS/BD组合定位的研究显得至关重要[2]。

伪距定位因其定位速度快,灵活方便且无多值性等优点,能够很好地满足实时测量的要求,因此成为导航的最基本方法被广泛应用。但是由于卫星钟差,接收机误差以及无线电信号经过对流层,电离层中的延迟,使得其测出的伪距精度并不高(P码定位误差约10 m,C/A码定位误差约为20 m～30 m)。而载波相位测量精度比伪距定位高很多,但由于需要求解整周模糊度,探测周跳等为题,增加了定位时间和成本,如何将伪距与载波相位的优势结合起来,实现较高精度的GPS/BD单点定位是必须深入探讨的问题[3,5]。

目前在GPS接收机中使用最多的就是相位平滑伪距的方法,因为模型简单,Hatch滤波成为最常用的伪距平滑方法。由于GPS/BD组合系统是未来研究的趋势,所以本文结合GPS/BD组合系统观测值进行单点定位,给出了伪距相位平滑的基本公式,利用改进的Hatch滤波算法对其进行了平滑,最后对其精度进行了分析与研究。

2 GPS/BD组合系统伪距单点定位原理

组合定位观测方程[1]:

3 相位平滑伪距

Hatch于1982年提出了一种利用历元间载波相位差值对伪距平滑的方法,其原理及基本公式如下[4]:

测码伪距和载波相位伪距观测值可表示为式(2),式(3),式(4):

将式(5)代入式(4)可得相位平滑伪距的基本公式:

在处理多历元数据时,有最初的Htach滤波,还有其他改进的Htach滤波,比如加权Htach滤波[6],本文采用非发散的等权Hatch滤波,为了计算方便,下面给出改写后的递推公式:

式(8)中ρLC,i和φLC,i为无电离层的组合观测值,而想求得组合观测值,必须求解整周模糊度,又给计算带来了一定麻烦,从式(4)我们看出整周模糊度被消掉,如果文献[9]采用单一频率平滑伪距即不需要求解,整周模糊度,但是由于电离层误差的累加,通过实验发现,效果不尽如人意,本文寻求一种既不需要求解整周模糊度又能避免电离层误差的无限制叠加,即达到一种平衡状态,即利用载波相位平滑伪距后精度有所提高,但随着电离层误差的叠加,在某一历元附近,达到最佳效果,之后精度开始下降,甚至比单纯伪距定位精度还低,本文思想正是选取这一极值点,进行分段循环求解,首先采取C/A码进行单点定位求解,有P码时进行P码单点定位求解,之后采用单一频率进行平滑伪距,利用Hatch滤波分段循环求解,可以避免双频求解整周模糊度和电离层累加增多的问题,对观测时间要求降低。

没有了整周模糊度的求解,周跳成为影响平滑结果关键因素,我们在伪距平滑中必须对周跳进行探测[7,9]。

4 实验与精度分析

数据来源于司南导航2013年8月28日GPS/BD组合系统观测数据,采样间隔为10 s,为了清晰地说明本文提出的观点,本文仅选取了500个历元(无周跳)数据,分别对X,Y,Z三个方向内外符合精度进行分析。

本文首先利用matlab编写了组合系统的单点定位程序,利用C/A码伪距观测值进行了单点定位。之后利用P码对C/A码进行修正再一次求解,之后又已传统Hatch滤波平滑伪距方法进行了求解,由于作者用的是单一频率,如图1所示,以X方向为例,其他方向类似,发现效果不理想,由于电离层等误差累加精度反而降低。但通过观察发现在第50个历元附近效果最好,也就是极值点,因此想到一种改进的单一频率算法——根据极值分段计算法,即以极值点左右历元进行分段Hatch滤波,避免电离层改正的无限次叠加,达到了一种最佳平衡,并且省去了整周模糊度的求解,只需要探测周跳和修复,便可以进行平滑伪距单点定位。

图1 X方向的外符合精度

图2 加入周跳后X方向的外符合精度

为了说明周跳对其影响的重要性,本文对后面历元加上周跳,从图2可以看出红色曲线直线上升,定位精度极度下降,充分说明了探测周跳在平滑伪距中的重要性。

下面应用编写的GPS/BD组合系统单点定位程序进行了完整的实验,来论证本文所提出的方法和观点。外符合精度即计算结果和已知点的近似坐标做差,图3分别为X轴,Y轴,Z轴外符合精度曲线。其中绿色为C/A码伪距单点定位计算值,黑色为用P码改正后C/A码计算值,红色为改进的Hatch滤波算法计算值。从图中可以看出P码精度比C/A码精度高,说明本文利用的数据,电离层等误差对GPS/BD组合导航数据影响很大,不容忽视,经P码修正后,效果明显。对P码改正后的C/A码进行滤波后,效果虽然不如上一次改正明显,但精度也是有了明显提高,在可以的情况下应内符合精度即计算值与计算值得均值相比较,图4即X,Y,Z三个方向的内符合精度曲线。从图中可以看出,相对于外符合精度,内符合精度不再有明显变化,但是平滑伪距后的精度曲线,开始历元那段却有显著变化,精度迅速提高,说明随着历元的增加,Hatch滤波开始累加,误差得到了消除,因为本文采用单一频率分段计算,当达到一定历元,即不再增加,反而降低,从另一个方面论证了Hatch滤波单一频率分段解算在单点定位中的作用。

图3 GPS/BD组合系统伪距单点定位位置误差

图4 GPS/BD组合系统Hatch滤波后伪距单点定位位置误差

5 结 论

本文通过研究GPS与北斗组合系统的单点定位,分析了伪码定位,P码改正后的C/A码,滤波后的内外符合精度,并在不解算整周模糊度单频率的情况下,采用Hatch滤波进行了相位平滑(单频率滤波),采用改进的解算算法——分段解算,通过对实验数据的分析,得出了如下结论:

(1)通过对C/A码伪距进行载波相位平滑,精度明显提高,并且采用了单一频率进行Hatch滤波,完全消除了整周模糊度的解算,简单方便,更具有实用性。

(2)实用单一频率Hatch滤波,由于叠加运算,电离层误差逐渐累加,不可忽视,甚至一定历元后,精度反而降低,而本文实用的分段循环Hatch滤波,降低了累加电离层误差的影响,最有意义的是这种方法,只需要单一频率解算,实用性更强。

(3)具体分段循环解算情况,要通过具体数据而决定,本文通过在不循环的情况下,通过解算少量历元,观察改正后的精度,有个极值点,就以此极值点后一两个历元为分段数,就已经达到了GPS/BD组合系统单点定位精度的提高。

(4)本文改进的方法虽然是在GPS/BD组合系统下进行的实验和论证,但在其他系统下,由于定位原理相同,依然可行。

[1] 范磊,钟世明.COMPASS与GPS伪距单点定位精度分析[OL/DB].第四届中国卫星导航学术年会电子文集.

[2] 唐艳,张晓林,侯冰等.COMPASS/GPS双系统四星定位算法研究[J].遥测遥控,2012,33(4).

[3] 周泽波,沈云中,李博峰.基于相位平滑伪距与多普勒数据的GPS动态定位[J].大地测量与地球动力学,2008, 28(6).

[4] Hatch R.The synergism of GPS code and Carriermeasurements[A].Proceedings of the 3rdInternational Geodetic Symposium on SatelliteDopplerPositioning[C].1982(2): 1213～1231.

[5] 沈国康,张乾隆,汪平.相位平滑P1码伪距及其单点定位精度分析[J].测绘工程,2009,18(6).

[6] 孙正明,高井祥,王坚.GPS双频相位平滑伪距权重因子的探讨[J].海洋测绘,2007,27(4).

[7] 吴富梅,唐颖哲.基于载波相位平滑伪距技术的GPS/ INS组合导航[J].大地测量与地球动力学,2010,30(1).

[8] 陈明剑,郝金明,周凤岐.多频载波相位组合进行单点定位[J].测绘科学技术学报,2008,25(2).

[9] 范士杰,孔祥元.基于Hatch滤波的GPS伪距相位平滑及其在单点定位中的应用[J].勘察科学技术,2007(4).

[10] 郭建锋,欧吉坤,袁运斌等.双频GPS数据的最优相位平滑伪距算法研究[J].自然科学进展,2008,18(2).

GPS/BD Combined System Single Point Positioning Based on Improved Hatch Fil Ter

Zou Bo,Gao Fei
(School of Civil Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

By studying the combination of GPS and Compass pseudorange point positioning system using smoothed pseudorange method improves the combined system pseudorange point positioning accuracy.This first took the P code for C/A code pseudorange to improve,then the use of common Hatch filter model,the use of carrier smoothed pseudorange, but Hatch filtering solver has been improved,but also the core part of this paper,a single frequency segment filtering, without solving the ambiguity and ionospheric corrections based on the positioning time and cost reduction,based on the accuracy is improved and faster.

GPS;BDS;pseudorange single point positioning;carrier smoothed pseudorange;hatch filter

2014—03—21

邹波(1989—),男,硕士研究生,主要研究方向:GPS与北斗组合定位。