沥青混合料局部三轴压缩试验方法

张建同 杨 军 陈先华 陈小兵

(东南大学交通学院，南京210096)

对于沥青混合料抗剪性能评价，常用的试验方法有常规三轴压缩试验和单轴贯入试验［1-5］，但这些方法与实际工程情况还存在一定差距.常规三轴压缩试验可通过莫尔库伦理论求解黏聚力和内摩擦角，但围压是人为控制的，不一定与实际沥青路面吻合;单轴贯入试验的优点是试件能够提供类似沥青路面的实际围压，但载荷时试件内部应力和应变不均匀分布，难以得到任意一点应力应变状态.结合单轴贯入试验和常规三轴压缩试验的优点，黄晓明等［6］利用局部重复荷载蠕变试验方法和常规三轴压缩试验分别研究了AC20和SMA13沥青混合料，试验结果表明，局部重复荷载蠕变试验和常规三轴压缩试验具有一致的规律性.基于局部重复荷载蠕变试验方法，本文进一步开展局部三轴试验方法的三维有限元建模、模拟试验过程、求解模型内力等局部三轴试验方法，通过试验确定试件中的内力分布及试件尺寸、加压方式等.基于数值模拟结果，设计了局部三轴压缩试验的试件和压头的参数及试验程序.

1 试验原理

局部三轴压缩试验是在常规三轴压缩试验和单轴贯入试验的基础上进行改进的，如图1所示(图中的LVDT为线性位移传感器).沥青路面一点的应力状态(见图1(a))通过单轴压缩试验表示(见图1(b))，这与实际路面内部任意一点受力情况有较大差别，即路面内部任意一点均有围压限制.三轴压缩试验(见图1(c))可以人为施加围压，模拟沥青路面的情况，而三轴压缩试验所施加的围压与沥青路面内部任意一点所受的围压不同.若三轴压缩试验中的围压直接由试件提供，则能反映实际路面的真实情况，即本文采取的局部三轴压缩试验方法(见图1(d))具有三轴压缩试验和单轴贯入试验的优点，能够模拟实际路面侧向约束条件.

图1 局部三轴试验原理简图

局部三轴压缩试验的原理为:在试件两端施加较试件横截面小的等面积约束，其中荷载施加在试件上端钢制压头上.该试验的关键之一是确定压头的直径，压头直径与试件的最大公称粒径及试件直径有关，即需考虑压头与集料的尺寸效应以及试件提供的围压尽量接近实际沥青路面受荷载的情况.

为此，本文设定压头直径d与试件直径D的比值为d/D，该比值越小，试件提供的围压就越大，当试验时试件就能提供足够的围压，以接近实际路面受荷情况.然而，考虑试件的最大公称粒径，即粒径与压头的尺寸效应，压头直径又不能太小，否则试验数据会出现较大的变异性.因此，参考有关试验研究［7］，局部三轴压缩试验的压头和试件直径应当满足以下条件:

1)为使得局部三轴压缩试验具有常规三轴压缩试验的应力应变均匀性，要求Von Mises应力在压头半径处衰减至较小，即处衰减至较小.其中，σi为主应力，i=1，2，3.

2)为使得试件能提供足够围压，受荷试件中的径向应力应趋于零，即趋于零，σ33为沿径向的正应力;衰减到足够小水平，即水平向可看成无穷大.

3)压头直径至少是试件最大公称粒径的3倍;试件高度与压头直径之比应接近常规三轴压缩试验的径高比(1.5).

随着压头直径的增大，Von Mises应力分布范围也越来越大.为了保持沿半径范围，即从0～d/2范围内应力基本均匀，必须要求在r=d/2处的应力衰减得较小;同时为了提供足够的围压，在试件的边缘处(r=D/2)Von Mises应力应当衰减到足够小.

2 试验

2.1 试验方法设计

试验中主要包括压头直径d、试件直径D和试件高度H的确定.d的确定主要与沥青混合料公称最大粒径和试件直径D有关.为了尽可能消除尺寸效应，压头直径应当大于公称最大粒径的3倍，但d/D值较大时，试件则无法提供足够的侧限约束，因此，需要确定一个合适的试件直径，使试验与实际路面情况相符.本文通过有限元方法分析确定压头和试件尺寸，模型如图2所示.试件和压头的弹性模量分别为0.22和210 GPa;泊松比分别为0.35及0.33;单元类型为C3D8R(8节点三维减缩积分实体单元);荷载条件为压头上端面施加均布1.0 MPa应力;边界条件为试件与压头之间平面光滑.

图2 沥青混合料有限元模型

因旋转压实成型试件的直径最大为150 mm，为使试件提供较大的围压，因此，选取试件的直径为150 mm.考虑压头直径应大于公称最大粒径的3倍，拟定压头高度为30 mm，直径分别为60，65，70，75，80和85 mm，模拟计算结果显示，在压头边缘r=d/2和r=D/2处Von Mises应力对试件中最大应力衰减比例如表1所示.由表1和图3可见，随压头直径的增大，r=d/2处 Von Mises应力先减小后增大;而r=D/2处Von Mises应力衰减程度逐渐减小，当d=75 mm时，压头下部应力衰减程度最小，同时试件边缘处的应力衰减得也足够大，因而建议采用压头直径为75 mm.

表1 Von Mises应力对试件中最大应力衰减比例

确定了压头和底座尺寸后，再确定试件的高度.试件高度分别选取90，100，105，110，115 和150 mm，从图3可以看出，随着试件高度的增加，离试件半径中心的Von Mises应力不断减小，且减小的幅度比试件在r=D/2处的要大.由图3可见，相同荷载作用下，试件高度越高，所能提供的围压越小，但试件高度也不能过小，考虑试件的径高比尽量接近三轴试验时试件的径高比(1∶1.5)，故实际试验中，建议采用试件高度为100 mm.为了与有限元模型进行对比，本文对3种不同高度的试件进行局部三轴压缩试验，以确定较为合适的试件高度.

图3 Von Mises应力在H/2处沿径向应力分布图

由图3可知，当压头直径d=60 mm，外荷载在试件半径R=0处产生的剪应力最大，在R=75 mm处剪应力最小;当压头直径增大时，外荷载在试件上产生的剪应力具有相同的分布规律，但是压头直径越大，在试件半径R=0和75 mm处产生的剪应力均增大.试件高度对剪应力的分布影响与压头直径对试件剪应力的分布影响相反.试件高度越高，则在试件半径R=0处产生的剪应力逐渐减小，而在R=75 mm处产生的剪应力逐渐增大.因此，局部三轴压缩试验中，在相同压头直径和试件直径情况下，试件高度决定试件是否能提供足够的围压.

2.2 试验材料

试验材料主要有玄武岩集料、矿粉和 SBS改性沥青，所选集料为工程常用材料，相关技术指标均符合《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)要求，并形成3种典型级配沥青混合料试件AC13，PA13，SMA13，其相关性质如表2所示.

表2 沥青混合料试件性质

2.3 试件的制备及试验过程

采用旋转压实成型试件，尺寸为φ150 mm×165 mm的圆柱体试件，通过切割试件两端以调整试件高度，最终成型试件直径为150 mm，高度分别为90，100和105 mm.

采用UTM-25多功能材料系统进行等应变速率加载试验(见图4)，试验具体步骤如下:① 试件置于环境室内保温至少4 h，使其稳定至规定的试验温度(60℃);② 安装试件;③ 调试测试数据和采集系统，检测LVDT;④ 关闭环境室足够的时间，保证试件及环境室的温度至稳定;⑤对试件施加预定荷载(加载速率取1 mm/min).

图4 局部三轴压缩试验装置

3 试验结果及分析

3.1 应力应变与荷载作用时间的关系

由图5可知，3类试件的轴应变随荷载作用时间变化近似呈减速、稳定和加速发展3个阶段［8］，与常规三轴试验发展类似［9］.试验初期(150 s之前)，轴应变随试验时间几乎呈线性增加;150 s时，3类混合料的应力达到峰值(见图6)，150 s之后，轴应变随时间逐渐呈现非线性增加，特别是AC13，SMA13的轴应变与时间关系曲线的曲率增大较快，而PA13的曲率增加不大，这是因为AC13和SMA13的空隙率比PA13小，应力达到峰值后，试件开始破坏，主要呈剪胀破坏形式;SMA13随径高比增大，轴应变速率增大，变异性趋于稳定.同时，由图6可知，当应力达到峰值之后，3类试件的应力开始减小，即试件开始破坏，AC13与SMA13在应力峰值之后，应力迅速下降，说明试件加速破坏，而PA13在应力峰值后，应力下降相对较小，说明PA13破坏时，试件是被压实破坏，而非类似AC13和SMA13的剪胀破坏.由3类试件的应力应变曲线(见图7)可知，曲线受试件高度的影响较大，当径高比越接近常规三轴试验采用的值1.5时，AC13与SMA13的应力峰值越接近，这是符合三轴试验结论，也符合这2类试件的实际情况.

图5 轴应变与时间关系

图6 轴应力与时间关系

图7 不同试件高度轴应力与轴应变关系

3.2 试件高度的影响

由3.1节的分析可以看出，试件的高度对应力应变关系影响较大，也关系着试件能否给局部三轴试验提供足够的围压，因此选择合适的试件高度比较重要.三轴试验一般采用试件的径高比为1.5［8，10-11］.本文局部三轴压缩试验的试件高度分别取 H=90，100，105 mm，其径高比(H/D)分别为1.2，1.33，1.4.由图 8 可知，AC13，SMA13，PA13三类沥青混合料随试件径高比变化较大.在径高比较小时(如1.2)，当应力达到峰值时，应力应变曲线快速折减，即试件径高较小时，试件提供的围压较小;应力峰值后，试件快速破坏，特别是AC13和SMA13;当径高比较大(如大于1.5)时，抗剪强度和剪切应变趋于常数，不再受试件高度变化的影响［12］.因此，当本文的局部三轴压缩试验的压头直径为75 mm时，为了消除混合料颗粒尺寸效应以及试验时试件能够提供足够的围压，建议试件尺寸取φ150 mm×H 100 mm(即D=150 mm，H=100 mm).

图8 不同径高比轴应力与轴应变关系

3.3 局部三轴压缩试验与常规三轴压缩试验对比

图9是局部三轴压缩试验时试件破坏的示意图.试验温度较高时，沥青混合料的黏性降低，从而导致颗粒间的填充和互锁作用趋于失稳，使得试件破坏［9］.

图9 局部三轴压缩试验破坏情况

试件破坏裂缝的发展与三轴压缩试验的沥青混合料试件破坏裂缝发展相似［13］，裂缝呈剪切破坏特征，这也和实际路面破坏情况相符.局部三轴压缩试验得到的SMAl3沥青混合料永久应变随应力水平变化的规律与AC20的变化规律相同;SMA很难达到或需要很长时间才能达到第3阶段破坏期，且SMA的变形普遍小于AC类的沥青混合料［8，14］，这也与常规三轴压缩试验的结论一致.

黄晓明等［6］用 ABAQUS的蠕变模型模拟了三轴重复荷载试验和局部三轴重复荷载试验，对永久应变与荷载作用次数的关系数据进行转换与回归，得到有限元计算车辙，并与实测车辙进行对比.图10给出了AC20和SMA13实测车辙与计算车辙的对比结果［6］.结果发现，局部三轴重复荷载试验与常规三轴重复荷载试验具有一致的规律性，与车辙试验实测车辙量及永久变形率相比，常规三轴重复荷载试验结果偏小，而局部三轴重复荷试验结果与实测值较为一致.原因是局部三轴重复荷载试验的侧向约束力是由沥青混合料本身提供的，其值随温度、应力水平以及混合料的破坏程度而变化，这种变化与实际路面内部或者车辙板中的沥青混合料状态相似［15］，因此局部三轴重复荷载试验结果的计算车辙与实测车辙更加接近.

图10 AC20和SMA13实测车辙与计算车辙对比图［6］

此外，常规三轴压缩试验对试件施加围压时，需要三轴围压室，对仪器的要求较高，且测定试件的径向变形比较困难;而局部三轴试验只需加载和位移测量装置.另外，常规三轴压缩试验步骤较为繁琐，如试件制作上，需对旋转压实试件钻芯并切割2个端面，繁琐又危险;试验操作上，常规三轴压缩试验的试件需用乳胶膜包裹，且要求在恒定温度的水浴内试验，水温调节步骤繁琐而不易控制，三轴围压室外仍需恒定温度的空气浴;而局部三轴压缩试验的试件制作相对比较简单，试件只需在恒定温度的空气浴内保温即可进行试验.

4 结论

1)通过室内试验和有限元数值模拟分析可知，局部三轴压缩试验具有常规三轴压缩试验和单轴贯入试验的优点，同时局部三轴压缩试验的试件破坏形式与实际路面破坏形式相似，因此，该试验方法可有效模拟实际路面受荷状态.

2)考虑颗粒尺寸效应，通过有限元力学分析了不同试件高度和不同压头直径的应力与应变关系，为保证试件提供足够的围压，确定了局部三轴压缩试验压头直径为75 mm，试件尺寸为φ 150 mm×H 100 mm.此外，也确定了局部三轴压缩试验的试验条件.

3)对比局部三轴压缩试验与常规三轴压缩试验可知，沥青混合料的局部三轴压缩试验的变形规律与常规三轴压缩试验结果一致，且局部三轴压缩试验结果更符合实际路面变形情况.

4)分析了AC13，SMA13，PA13的局部三轴压缩试验，3种试件的应力应变关系与常规三轴压缩试验具有相似的发展规律.

5)局部三轴压缩试验比常规三轴压缩试验操作简单，且局部三轴压缩试验容易加装径向位移测试装置.

局部三轴压缩试验还处于探索阶段，还有很多未知之处，还需进一步研究.

感谢蒋正文同学对本文数值模拟提供的帮助.

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