LTE系统中小区搜索主同步算法研究

周 有, 刘 波

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

0 引言

为解决宽带接入技术所面临的问题，也为了满足用户对新业务的需求，第三代合作伙伴(3GPP)提出了长期演进技术——LTE技术.鉴于此，用户开始对LTE系统抱有了很高的期望.而更高的传输速率、能够支持高速移动终端、有效降低终端处理时延等将成为LTE系统的特点[1,2].

在LTE系统走向实际应用的过程中，遇到了各种难题.其中，同步技术是LTE系统物理层设计中最具挑战性的技术.而小区搜索就是同步的建立过程，所以，小区搜索算法性能的好坏将直接影响到整个系统的性能.

在LTE系统中，同步信号有两种，即主同步信号(PSS)和辅同步信号(SSS).在LTE系统的小区搜索过程中，用户设备(UE)开机，首先通过对接收的主同步信号(PSS)检测以获取符号定时和扇区信息.只有确定了OFDM符号的起始位置，才能进行正确的FFT解调，如果符号定时不够准确将会影响后续的整个同步过程.并且由于在实际系统中，收发机两端存在射频晶振频率偏差，或是在高速移动环境中产生Doppler频移，都会对接收信号带来频率偏移[3].因此，作为同步过程的第一步，要求符号定时算法需要具有很强的鲁棒性，而且还需要在尽可能短的时间内完成搜索过程，实现快速地下行定时同步.

基于现有的传统定时算法受到频偏的影响，导致算法性能有待进一步提高.因此，文献[4]中提出了分段相关同步定时算法，使LTE系统的抗频偏性能有所提高，但损失了相同信噪比下的同步性能.

针对上述问题，本文基于分段相关算法的优点，利用PSS信号所特有的镜像对称性，并在接收端对信号进行累积处理，提出了一种新的符号定时同步算法，最大限度地减少了频偏的影响，并进一步简化LTE系统中小区搜索的算法.

1 主、辅同步信号介绍

在LTE系统中，主同步信号(PSS)是由ZC序列生成的[5].ZC序列具有恒幅特性，以及良好的自相关和理想的周期互相关等特性.因此，利用ZC序列的这些性质可实现下行定时同步.其表达式如式(1)所示.

(1)

图1 主序列与子载波的映射

主同步符号定时同步运算在时域进行.通过仿真图，根序号为34的频域PSS主信号补零扩展为64点后，经过IDFT变换到时域PSS信号.由图2可见，波形具有对称的特性.

图2 PSS时域信号图形

2 检测算法

2.1 传统互相关同步算法

传统的互相关定时检测是通过接收序列与本地序列进行互相关完成的[6].本地三个频域PSS序列分别补零经过IFFT变换到时域后，记为Pu(n)，分别与经过窄带滤波并进行16倍下采样的接收数据r(n)做滑动相关，得到3个相关集,如式(2)所示.

(2)

在式中：N为滑窗的长度，取值为128.在获得定时同步后，将接收到的信号与本地不同PSS序列做相关，比较三个相关值，其中最大的值所对应的根序号就是采用的主同步序列，同时还可以获取相应的扇区标识.

2.2 分段定时同步算法

在实际应用过程中，当对PSS进行检测时，是没有任何先验信息的.这就要求同步序列具有良好的相关性能以及抗频偏鲁棒性之外，还要使得定时检测算法有一定的抗频偏能力.传统的滑动相关法抗频偏性能较差，因此文献[7]提出了一种新的分段定时同步算法，使其可以在较大频偏的情况下实现可靠的同步.其公式如式(3)所示.

(3)

分段相关算法缩短了相关长度，减小了频偏项的累积效果，增强了算法在大频偏下的同步性能.随着L的取值越大，算法所能抵抗的频偏范围越大，但相同信噪比下的同步性能会变差.因此,分段数L的选择需要折中考虑.

2.3 本文改进的符号定时算法

本文在传统算法和分段算法的基础上[8,9]，利用PSS主同步信号序列在时域信号对称的特性，同时结合分段相关算法的优点,设计并改进了一种新的符号定时算法[10,11].

该新算法先将接收端的信号经过窄带滤波器，然后对滤波后的信号进行16倍下采样，同时将本地的3个主同步信号进行快速傅立叶变换到时域.利用本地的时域主同步信号与接收到的数据作滑动相关，把滑窗内的128点数据r(n)(其中，n=0，1，…，27)和本地数据Pu(n)分成镜像对称的两部分，取本地数据前段部分，将对应段的数据进行互相关运算之后再相乘取模方值.

但由于在生成OFDM符号时，受到傅立叶变换影响，接收到的PSS信号序列在时域并不是完全对称的.因此,在用镜像对称性做互相关时去掉其中两点.算法公式如式(4)所示.

(4)

PSS序列的根有3个值，因此,在进行滑窗运算时，需要进行3组PSS滑窗运算得到3个相关

集.显然，这样的方法计算量较大.

在互相关运算性质中，A与(B+C)做相关运算的值等于A与B做相关运算的值加上A与C做相关运算的值[12]，数学表达式如下所示.

A×(B+C)=A×B+A×C

ZC序列具有良好的自相关性和互相关性，于是利用互相关运算的上述性质将本地3组PSS序列相加，再与接收到的信号做互相关运算，此时运算结果的波形峰值很容易被检测出来，不影响运算结果.其运算公式如式(5)所示.

(5)

因此，改进后的算法只需进行一次PSS滑窗运算，便可确定定时位置、扇区标识，大大减少了算法的运算量.同时，为了提高算法的抗频偏性能，还将接收端的数据进行了累积处理.其原理框图如图3所示.

图3 数据累积过程

首先，把接收端连续接收到的半帧数据存储在LTE系统配置中[13,14]，其后对这些数据进行窄带滤波处理、下采样，然后再把所得数据进行镜像对称并做滑动相关运算，取相关值的平均值，再最终确定相关运算所得的峰值.

因此，最终改进符号定时算法如式(6)所示.

(6)

式中：M为连续累积的半帧数个数，Pu(n)为三组本地PSS序列时域之和.

3 仿真结果与性能分析

在频偏为0 Hz，信噪比为0 dB情况下，发送PSS的根序号是u=25，得出的3组PSS序列与接收到序列的相关性如图4所示.图4中的T1，T2，T3仿真图分别表示u值取25，29，34的本地序列与接收信号做互相关运算的结果.

通过图4可以明显地看出来，u值为25的本地序列计算出的相关值存在着明显的峰值，其余的两图没有明显的峰值，不易区分.所以，将本地3组PSS序列值加在一起，再和接收序列进行互相关运算，不会影响系统峰值的判定.但是随着频偏的增加，峰值的判定会受其影响，故本文在接收端采用信号累积的方式对其进行处理.

图4 本地PSS序列与接收序列的相关性

图5和图6分别为各种同步定时算法在频偏为7.5 kHz、10 kHz下的仿真曲线图，其中图中横坐标代表信道中的信噪比，纵坐标代表PSS做相关运算后得出正确定时点的概率.

通过图5可以看到，在频偏为7.5 kHz时，即频偏较小时，传统互相关算法的抗频偏性能一般，改进算法与传统算法比较，具有不太明显的优势.

a.传统算法的检测正确率

b.改进后的算法的检测正确率图5 频偏7.5 kHz下传统算法与改进算法的正确率比较

从图6可以看到,传统互相关算法在频偏为10 kHz情况下，在低信噪比时的性能极差.本文改进的算法，通过对接收数据进行累积处理，其性能指标要优越于传统算法.而且，当增加接收端半帧累积数M时，改进算法的同步定时性能会越好.另外，本文改进的算法中将3组PSS序列相加，在进行滑窗运算中，相比于传统互相关算法，大大降低了算法次数，从而提高了运算速度.

a.传统算法的检测正确率

b.改进后的算法的检测正确率图6 频偏10 kHz下传统算法与改进算法的正确率比较

4 结束语

为了进一步改善现有同步定时算法的抗频偏性能以及降低算法的复杂度，本文提出了一种基于LTE系统主同步信号的定时同步算法.利用PSS信号序列在时域具有对称的特性，将接收到的滑窗内信号和本地PSS序列分别分成镜像对称的两段，取其对称段中的前半部分做互相关运算，不仅可以降低算法的运算量，还可以降低频偏对主同步信号的影响[15].

通过仿真实验分析，改进后算法的运算量比原有算法降低一个等级，而且抗频偏能力大大增强，能够快速地实现小区搜索.通过理论分析和实验验证，该算法均能很好地满足LTE系统对同步性能的要求.

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