以最大可持续纯收益为目标的近海渔业双寡头捕捞策略

杨海霞

(兰州文理学院师范学院，兰州 730000)

以最大可持续纯收益为目标的近海渔业双寡头捕捞策略

杨海霞

(兰州文理学院师范学院，兰州 730000)

假定一个渔场有2个渔业公司，分别就Cournot模型和Stackelberg模型研究了2个渔业公司为了各自获得最大持续净收益而投入的捕捞努力量。分析表明:当存在2个捕捞公司时，每个公司投入的捕捞努力量比只有一个捕捞公司时投入的努力量多，但最大可持续净收益不随之增加，甚至还会减少。产生这种后果的原因在于:每个公司只按照自己最优捕捞努力量进行捕捞，而没有考虑其捕捞行为对对方或社会产生的负面影响。

最大可持续净收益;可持续发展;捕捞努力量

海洋渔业是可再生资源，但许多可再生资源的可持续发展性受到了人类利用方式的影响。为了使捕捞业的持续纯利润最大，并可兼顾当代人和后代人对渔业资源的需求，确定适当的捕捞努力量对维护生态平衡、实现渔业资源的保护和利用都有极其重要的现实意义。文献［1］讨论了2个主体基于自身获得最高持续产量而投入的捕捞努力量。但当今对鱼类资源的开发目的不是追求最大的产量而是最大的经济利润，因此本文在这种情况下就双寡头的Cournot模型和Stackelberg模型进行讨论。

1 模型与平衡状态

假设鱼种群的自然增长率可以用经典的Logistic模型描述:

其中:x为种群量;r为种群的内禀自然增长率;K为环境的负载容量。

若考虑捕捞的情况，鱼种群的增长率为［2］其中:E为捕捞努力量;q是捕捞努力量系数。为运算方便且不失一般性，本文假定q=1，从而式(2)简化为

其中:p为鱼产品的销售价格;c为单位努力量的成本。假定p和c都是常数。

2 双寡头捕捞的最大持续净收益博弈

首先研究存在1个捕捞公司时的情况。由式(6)可以看出:求最大可持续净收益就是求E的二次函数的最大值问题，很容易得出:

渔业公司为了获得最大净收益而决定各自投入的捕捞努力量。同文献［1］相同，本文就Cournot模型和Stackelberg［5］模型进行讨论。

2.1 Cournot模型

根据Cournot模型，渔业公司1和2必须各自决定自己的捕捞努力量，并且同时做出决策。在做出决策时，每一方必须考虑到另一方，即根据对对方所做的估计决定自己所采用的策略，将对方的捕捞努力量视为固定的。

2.2 Stackelberg模型

在Stackelberg模型中，渔业公司1首先选择自己最优的捕捞努力量E1，渔业公司2通过观测E1选择出自己的捕捞努力量E2。所以渔业公司1选择自己的捕捞努力量时，它必须要考虑渔业公司2根据自己确定的努力量E1将会做出如何反应。

3 结束语

若存在2个捕捞公司时，不管是Cournot还是Stackelberg模型，与只有1个捕捞公司相比，都存在捕捞努力量大而利润少或没变的情况，并且种群量要小得多。主要原因在于:每个公司在选取各自的捕捞努力量时，只从自身利益最大化出发而没有考虑到对对方产生的负面效应。因此，为了满足可持续发展的要求，不能盲目增大捕捞强度，应该对近海渔业资源进行全面规划、统筹管理，合理确定各个渔捞业应投入的捕捞努力量，从而实现社会总福利的最大化［6－8］。

［1］霍沛军，选国良.基于持续高产的近海渔业双寡头捕捞策略［J］.生物数学学报，2001，16(1):85－89.

［2］Clark C W.Mathematical bioeconomics:the optimal management of renewable resources［J］.Pure and applied mathematics(USA)，1990.

［3］马知恩，周义仓.常微分方程定性与稳定性方法［M］.北京:北京大学出版社，2001.

［4］余文波.微分方程奇异摄动边界层问题的数值逼近解［J］.重庆师范大学学报:自然科学版，2009，26(1):65－68.

［5］Pindyck R S，Rubinfeld D L.Microecnomics［M］.3rd ed，Englewood Cliffs.New jersey:Premice－Hall international Inc，1995:421－428.

［6］Kar T K.Management of a fishery based on continuous fishing effort［J］.Nonlinear Analysis:Real World Applications，2004(5):629－644.

［7］陈文汇.野生动物资源最优管理的动态经济模型及实证研究［J］.统计与信息论坛，2013，28(2):23－28.

［8］王凯，陈文汇，刘俊昌.最优管理下野生动物资源最优控制模型构建与分［J］.四川动物，2013(1):143－148.

(责任编辑 刘舸)

Harvesting Strategies of Two Players in Inshore Fishing Industry Based on Maximum Sustainable Net Revenue

YANG Hai－xia
(Normal College，Lanzhou University of Arts and Science，Lanzhou 730000，China)

This paper supposes that there are only two fishing players，and studies the problem that how they determine their fishing effort in the model of Cournot and model of Stackelberg respectively，with the sake of maximizing the each sustainable net profits.Analysis shows that when there are two fishing companies，although each company will take more fishing effort compared with only having one catch company.The maximum sustainable net profits will not increase，and it even will decrease.The reason for this kind of result lies in each company carries on fishing only according to its own optimal fishing effort and ignores negative influence that its fishing behavior has on the counterpart or the society.

maximum sustainable net revenue;sustainable development;fishing effort

O175.1

A

1674－8425(2014)05－0143－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.05.027

2013－11－24

国家自然科学基金资助项目(604730304)

杨海霞(1972—)，女，甘肃天水人，硕士，讲师，主要从事生物数学方面的研究。

杨海霞.以最大可持续纯收益为目标的近海渔业双寡头捕捞策略［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2014(5):143－146.

format:YANG Hai－xia.Harvesting Strategies of Two Players in Inshore Fishing Industry Based on Maximum Sustainable Net Revenue［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(5):143－146.