非对称等离子体弧温度场三维重建

孙晶,郑庆余,徐文骥,黄帅,刘新

(1.大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024;2.沈阳新松机器人自动化股份有限公司,辽宁沈阳 110168)

非对称等离子体弧温度场三维重建

孙晶1,郑庆余2,徐文骥1,黄帅1,刘新1

(1.大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024;2.沈阳新松机器人自动化股份有限公司,辽宁沈阳 110168)

等离子体加工技术在处理各类难加工材料的成形与制备方面备受关注,其温度特性是影响加工质量的决定性因素。针对现有温度特性研究大多在弧径向对称的假设前提下完成的问题,提出了一种基于灰度值的非对称等离子体弧温度场三维重建方法。基于灰度值对非对称等离子体弧形貌进行三维重构,重构结果与温度场的定性分布存在对应关系;利用自行设计的黑体炉对比色测温公式进行参数标定,通过比色测温原理得到等离子体弧图像中灰度值与温度的对应关系;将计算得到的温度值代入形貌模型,完成等离子体弧温度场的三维重建。研究结果描述了等离子体弧温度的分布情况,实现对非对称等离子体弧温度场的非接触测量,可为等离子体加工技术的温度控制提供指导。

机械制造工艺与设备;图像处理;非对称等离子体弧;温度场;三维重建;温度测量;CCD图像采集

Key words:manufaturing technology and equipment;image processing;asymmetric plasma arc;temperature distribution;three-dimensional reconstruction;temperature measurement;CCD image acquisition

0 引言

等离子体加工技术是现代制造领域不可或缺的非传统加工方法。温度特性是等离子体弧的基本参量,是影响其加工质量和效率的重要因素。

国内外学者围绕等离子体弧的温度特性诊断展开了一系列相关研究。邵华等[1]通过Abel逆变换计算出径向对称等离子体二维温度场模型,针对温度场计算过程中Abel逆变换难点给出了几种数值求解方法。张杨等[2]以等离子体是光学薄、圆柱对称的假设为前提,由高速相机拍摄的激光等离子体灰度照片,基于Radon逆变换将等离子体面辐射强度图像重建为体辐射强度图像,利用谱线相对强度法计算重建等离子体任意截面的温度分布。Sun等[3]采用基于径向截面区域为圆形的假设前提下的变量分离法对偏离坐标轴的非柱对称情况的二维温度场进行数值模拟。张琳等[4]利用原子发射光谱方法,建立了一种瞬态小尺寸等离子体温度的诊断方法,得到了等离子体温度随时间的变化曲线。可以看出,现有等离子体诊断方法多在其径向对称假设或弧柱相对坐标平移的前提下,通过Abel逆变换和光谱诊断方法重建温度场,但由于环境因素干扰,等离子体弧无论轴向还是径向都是非对称的,所以上述方法无法反映等离子体弧真实的工作状态,计算出的温度分布也与真实温度场存在较大误差。

本文提出一种适用于非对称等离子体温度场三维重建的算法,即利用等离子体弧图像中灰度值与温度的对应关系,通过灰度值重建温度场。

由图像采集系统获得的非对称等离子体弧图像经预处理后得到具有良好视觉效果的灰度等值线图。取内六层灰度等值线进行基于立体匹配和插值重构的数值模拟,建立与温度场相关的等离子体弧形貌三维模型。通过黑体炉对彩色CCD比色测温公式进行参数标定,得出温度与灰度值对应关系,重建出非对称等离子体弧温度场模型。

1 等离子体弧图像采集及预处理

1.1 图像采集系统设计

作为测量对象的等离子体弧由Panasonic YC-300WX氩等离子体焊机产生,放电参数为直流电流100 A,氩气流量1.5 L/min,喷嘴到工件距离6 mm.

如图1所示,图像采集系统由等离子体弧发生器、光学系统和计算机三部分组成。光学系统由光学透镜、中性密度滤光片、窄带干涉滤光片和3个MV-VD030SC型CCD图像传感器构成。光学系统采集的等离子体弧图像存储在计算机中以便后期处理。

图1 图像采集系统示意图Fig.1 Schematic diagram of image acquisition system

CCD的空间布置直接决定图像采集质量的好坏,因此采用3个CCD同时进行图像采集。图2为CCD布置方案示意图,等离子体发生器固定在水平旋转工作台上,3个CCD以等离子体弧为轴,对称分布在等离子体发生器周围,并且其中心处于同一平面。图2中实拍区的每条射线代表一个拍摄位置,相互间隔为10°,工作台每旋转10°,3个CCD进行一次同步拍摄。由于等离子体弧对称方向观测效果相同,所以无需拍摄图2中对称区域。该CCD布置方式只需在实拍区连续拍摄6次即可获得18幅等离子体弧图像,为完成等离子体弧温度场的三维重建提供必要信息。

图2 CCD空间布置方案Fig.2 CCD spatial arrangement

1.2 图像预处理

在图像采集过程中,由于环境背景噪声的干扰、操作误差以及CCD不同像元间对光照响应的不一致等因素的影响[5],等离子体弧图像必然存在噪声。因此,有必要对采集的图像进行预处理,以获得良好的视觉场和测量效果。使用Matlab对采集到的数字图像进行灰度等值线提取、空域滤波增强和灰度变换增强等处理。

图像预处理过程如图3所示。图3(a)为CCD拍摄的等离子体弧图像,图3(b)为其对应的灰度图像,图3(c)为图3(b)的灰度等值线图。由图可知,由于实验过程中噪声的干扰,图3(c)存在较多噪点,弧柱区与背景的层次感极差。图3(d)为空域滤波后的灰度等值线图,有效地去除了图像中的噪点,增强了图像的清晰度;图3(e)为灰度变换后的灰度等值线图,图像的层次感有所增强,但是无法完成去噪;图3(f)为空域滤波和灰度变换两种方法叠加后的灰度等值线图,可见经过两种滤波后的图像无论清晰度还是层次感相比于图3(c)都有大幅提高。通过对等离子体弧数字图像进行以上预处理,可获得视觉效果良好的灰度等值线图,为后续等离子体弧三维温度场重建提供了更多细节。

图3 等离子体弧图像的预处理过程Fig.3 Image preprocessing of plasma arc

2 基于彩色CCD的比色测温

2.1 比色测温公式

比色测温法利用同一被测物体在两个不同波长下的单色辐射亮度之比随温度变化这一特性进行测温。设温度为t的辐射体在波长λ1和λ2下的单色辐射亮度为L(λ1,t)和L(λ2,t),则比色测温公式[6]为

式中:C2为普朗克第二辐射常数,其值为1.428 8× 10-2m·K.

将比色测温原理应用于彩色CCD中,得到适用于彩色CCD的比色测温公式[7]:

式中:λr、λg分别为红光和绿光的单色波长,其值为700.0 nm和546.1 nm;R和G分别为CCD输出图像中红色分量和绿色分量对应的灰度值;x和y为只与CCD的传感特性与拍摄参数有关的参量。当CCD的拍摄参数确定时,其光谱响应特性也随之确定,使用黑体炉对(2)式完成标定后,同样拍摄参数下的x、y值即为定值。

2.2 基于黑体炉的温度标定

黑体炉广泛应用于辐射温度计的校正并作为测量各种物质发射率的标准辐射[8]。因此,采用黑体炉对比色测温公式进行参数标定。图4为自行设计的黑体炉结构。

经升温测试,黑体炉最高温度可达700℃左右,属中温黑体炉。有效发射率是评价黑体炉最重要的指标,通常其值由Gouffe公式[9]计算:

式中:ε′为腔体有效发射率;ε为腔壁材料发射率;A为腔体开口面积(cm2);S为包括开口面积在内的腔体总表面面积(cm2);S0为直径等于腔体深度(从开口平面到腔体最深点)的球体表面积(cm2)。

本文设计的黑体炉腔长为180 mm,直径42 mm,开口直径28 mm,石墨腔壁的表面发射系数为0.9,带入(3)式可得ε′=0.999 1,大于市售黑体炉的普遍有效发射率0.99,满足实验要求。

图4 黑体炉结构示意图Fig.4 Schematic diagram of blackbody furnace structure

标定图像同样由型号为 MV-VD030SC彩色CCD图像传感器采集,拍摄参数如表1所示。

表1 CCD拍摄参数Tab.1 CCD shooting parameters

黑体炉腔体标定图像经过Matlab处理后可得其R、G、B三基色分量,如表2所示。比色测温(2)式中只有x,y两个未知量,因此只要两组T、R、G的值便可计算出x,y值。采用多组计算取平均值的方法求解x,y值,取表2中任意两组数据进行计算得到一组x,y值,如表3所示。将表3中的x,y均值化处理后得x=-1.302 33,y=5 155.9,将其带入(2)式便可得到完整比色测温公式。

表2 标定参数Tab.2 Calibration parameters

3 等离子体弧温度场的三维重建

文献[10]基于立体视觉和三维插值原理重建了与温度相关的等离子体弧形貌三维模型,在此基础上结合比色测温原理完成对非对称等离子体弧温度场的三维重建。

表3 x,y值Tab.3 x and y values

3.1 温度场三维重建方法

将等离子体做灰体假设,运用比色测温法计算等离子体弧温度场。经2.2节标定后的比色测温公式中只有3个未知参数T、R、G,T为温度,R和G为图像的红色和绿色分量。因此,只要知道图像中某一点的红绿分量,即可通过公式计算出该点的温度值,最后将各点的温度值整合起来即得温度场模型。

图5(a)、图5(b)分别为在光学系统中加入546.1 nm和700.0 nm窄带干涉滤光片采集的等离子体弧图像,CCD的拍摄参数与使用黑体炉标定比色测温公式时完全一致。图5(c)、图5(d)为图5(a)、图5(b)经过图像处理后得到的灰度等值线图。由于彩色CCD对红光的响应比对绿光的响应更灵敏,所以图5(c)的层次感比图5(d)好,尤其表现在弧心部位。图5(c)中第7层灰度等值线已有发散趋势,其表现出来的温度为等离子体弧向外辐射的热量所致,故以图5(c)中内6层灰度等值线作为计算基准。图5(c)中每一层灰度等值线在图5(d)中都有对应位置,通过图5(d)的灰度分布可得到该位置的具体灰度值,该值即为比色测温公式中的G值。结合图5(c)中每一层的灰度值即R值,即可得到6组R、G的对应值,将其带入已标定的比色测温公式即可求出每一层灰度对应的温度。

取图5(c)的内6层灰度等值线重建与温度相关的等离子体弧形貌模型,具体重建方法如下:图5(c)中第50行直线与最内层灰度值为255的等值线有交点A、B,由像素坐标结合定标因子可计算出这两点的实际坐标值,即由采集的18幅图像可得36个点的坐标值。通过上述36个坐标值即可绘制出第50行灰度值为255的截面形状,如图6所示。图6中A′、B′为图5(c)中A、B的对应点。在与图2拍摄点相邻位置拍摄到的等离子体弧的灰度等值线图中,第50行直线与最内层灰度值为255的等值线有两个交点,图6中C′、D′为这两个交点的对应点。直线A′B′与C′D′相交成10°,与相邻拍摄位置角度相同,这也验证了实验过程的准确性。以此类推第50行其他5个灰度值的截面形状也可绘出,然后将每一行的截面图像以插值方式重构,即可得到等离子体弧三维形貌模型,再将每一层的温度值带入模型,最终得到非对称等离子体弧的三维温度场。

图5 等离子体弧图像以及灰度等值线图Fig.5 Plasma arc images and gray contours

图6 第50行灰度值为255的截面形状Fig.6 Cross-sectional shape of 50th line with gray value 255

3.2 温度场三维重建结果及分析

根据3.1节方法重建出的非对称等离子体弧三维温度场模型如图7所示。

图7 等离子体弧温度场三维重建结果Fig.7 Three-dimensional reconstruction of plasma arc temperature field

由图7可知,6层温度区中最内层温度达7070℃;由于等离子体温度很高,弧心温度远远超出CCD的接收范围,因此最内层以里并无温度梯度;其余5层由内到外均匀递减,最外层温度不到2 500℃.

图7所示非对称等离子体弧三维温度场,其误差来源有4种:1)比色测温法的原理误差;2)灰体假设引入的误差;3)光照度代替辐射能造成的误差;4)CCD芯片光电响应不均匀性造成的误差。其中2、3、4均为定性误差,无法准确计算,且相互间会产生一定的抵消,因此主要的误差来自于测温方法的理论误差。比色测温法的误差在于用维恩公式代替普朗克公式进行计算引起的相对误差[7]:

对波长最大值为700.0 nm的灰体进行辐射亮度计算时,若要求相对误差δ＜1%(＜7%),则维恩公式适用的最高测量温度为4 220℃(7 450℃).重建结果与国内外相关研究结果[11-13]相比,等离子体弧心最高温度差别不大,但由于针对非对称等离子体弧进行了基于灰度值的三维重建,理论上所得到的温度分布更接近实际加工时的状态。

利用本文方法可模拟不同放电参数下的等离子体弧的温度场,根据不同成形加工技术对温度的要求,合理选择等离子体放电参数与加工位置,对优化等离子体加工参数,提高加工质量具有一定指导意义。

4 结论

1)利用3个CCD旋转拍摄采集到加工状态的等离子体弧图像并通过灰度变换、空域滤波等预处理获得具有良好视觉效果的灰度等值线图。

2)基于立体匹配与三维插值原理重建出非对称等离子体弧的三维形貌,采用黑体炉标定后的比色测温公式定量计算出灰度值与温度的对应关系,完成了非对称等离子体弧温度场的三维重建。

3)重建的等离子体弧三维温度场弧心温度可达7 070℃,弧心以外温度小于4 000℃,由重建过程中计算方法产生的理论误差分别小于7%和1%.

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Three-dimensional Reconstruction of Temperature for Asymmetric Plasma Arc

SUN Jing1,ZHENG Qing-yu2,XU Wen-ji1,HUANG Shuai1,LIU Xin1
(1.School of Mechanical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China; 2.SIASUN Robot&Automation Co.,Ltd,Shenyang 110168,Liaoning,China)

Plasma processing technology has been concerned in the forming and preparation of various difficult machining materials.The temperature of plasma arc is the decisive factor of influencing processing quality.The most existing studies on temperature characteristic were completed under the assumptions of arc radial symmetry.In order to solve this problem,a three-dimensional temperature reconstruction method for asymmetric plasma arc based on gray value is presented.A three-dimensional model of asymmetric plasma arc appearance which has correlation with temperature field is established based on gray value.A blackbody furnace is used to calibrate the formula of colorimetric temperature measurement.The correspondence between gray value and temperature in the image of plasma arc is obtained by colorimetric temperature measurement.Finally,the temperature value is introduced into the appearance model to accomplish the three-dimensional reconstruction for the temperature field of asymmetric plasma arc.The results show that the method can descride the temperature distribution of the plasma arc and achieve the non-contact measurement of temperature field of asymmetric plasma arc.

TL65;TG669;TH16

A

1000-1093(2014)07-1097-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.07.025

2013-07-20

国家自然科学基金项目(50775019);辽宁省博士科研启动基金项目(20121018);中央高校基本科研业务费专项资金项目(DUT10JR08)

孙晶(1974—),女,副教授,博士。E-mail:sunjing@dlut.edu.cn;

郑庆余(1987—),男,硕士研究生。E-mail:zheng_qing_yu@126.com