船舶结构有限元模型局部修正方法研究

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(1.中国船舶科学研究中心, 江苏 无锡 214082;2.中国船级社, 北京 100007)

船体结构强度的有限元校核多采用平行中体区域的三舱段模型。在进行舱段的有限元计算后，需要对某些关键部件或区域使用更精细的网格进行再次分析，而设计单位送审的模型，一般不考虑细部特征的建模，如开孔、趾端等。验船师在进行规范校核时，通常的做法是根据初次计算的应力结果，筛选出需要进行开孔和趾端细化建模的区域，依据图纸，在模型中手工创建开孔和趾端并细化，再进行细化后的规范校核。这种方法适合针对典型区域的规范验证，但随着HCSR规范的即将生效[1]，对细化网格的质量要求更加严格，规范中要求校核的开孔区域和趾端数量也有所增加。对有限元模型进行手工局部修正的方式已经不适合新规范体系校核的需求。

此前依据CSR规范，讨论过基于结构有限元模型进行开孔的方法，实现了借助硬点、硬线结合撒种的方法创建“双圆弧形”开口[2]，某种程度上解决了工程实际中对典型区域抽样校核的需要。但是随着新规范的生效，开孔类型并不局限于双圆弧形一种，需要校核的开孔区域范围增多，并且对于趾端的细化和局部修正也有了明确的要求，因此原系统已不能适应新的规范体系。所以，开发改良开孔细化以及趾端细化修正工具，能够准确地创建开孔和趾端，提高审图验船人员的分析效率显得尤为重要。

1 程序框架

针对开孔的创建方法、趾端细化以及局部建模展开讨论，所提及的开孔创建基于局部细化后的模型[3]。根据设置的开孔和趾端的位置、尺寸参数等信息，在已有的船体结构有限元模型上完成开孔的创建和趾端的局部细化和修正;将研究的成果基于Patran平台，利用PCL语言编程进行验证，并作为独立的工具功能模块，纳入到CCS的HCSR规范校核软件体系中。程序框架见图1。

图1 程序框架

2 开孔

开孔分为4种常用类型，分别为双圆弧形、导角形、圆形和方形，多出现在双层底实肋板和双壳垂直桁，见图2。

图2 开孔类型和位置

参数设置界面及参数说明以及双圆弧形示例见图3、表1。界面中给出规范中的开孔示意图，并标注相应参数。根据开孔类型不同，界面示意图及参数项做相应的切换。

图3 开孔功能界面

符号说明o开孔所在平面的局部坐标O开孔中心,Node或坐标[x y z]r两端半圆弧的半径h0开孔的高度值l0开孔的长度值,l0要求大于h0h开孔区域的高度值l开孔区域的长度值

本文研究的开孔和趾端建模方法，均基于细化后网格创建，细化方法可利用独立的通用网格细化方法[4]，将网格细化至100 mm×100 mm以内，开孔区域不能有构件与其相交，并且开孔区域单元必须在同一个平面内。见图4、5。

图4 规范中的开孔图示

图5 网格细化

2.1 双圆弧形

双圆弧形开孔即是两端为两个等半径的圆弧，形状似足球场。创建步骤为确定开孔范围,创建辅助建模特征及创建开孔处细化单元。

开孔范围确定方法如下。

1)双圆弧的一个圆弧圆心作为参考坐标系o的原点。

2)图6中开孔区域①为局部坐标系o中，坐标[x1+,y1+,0][x1-,y1-,0]覆盖的矩形区域；

x1+=l0-r,x2+=l-r

(1)

y1+=h0/2,y2+=h/2

(2)

x1-= -r,x2-= -r-2Δ

(3)

y1-=-h0/2,y2-=-h0/2-2Δ

(4)

图6 双圆弧形开孔

3)开孔边缘区域②为局部坐标系o中，坐标[x1++Δ,y1++Δ,0][x1--Δ,y1--Δ,0]覆盖的矩形区域扣除区域①；规范中要求开孔区域的网格需要细化到50×50，开孔边缘两圈单元均匀并尽量不使用三角形单元，因此，取Δ=100。

4)开孔过渡区域③为局部坐标系o中，坐标[x2+,y2+,0][x2-,y2-,0]覆盖的矩形区域扣除区域①和②。

5)需挖空的区域为①+②+③，若单元的任何一个节点坐标满足式(5)、式(6)，即判定该单元落入需要挖空的区域。

NodePx={x|x∈(x2+,x2-)}

(5)

NodePy={y|y∈(y2+,y2-)}

(6)

2.1.1 辅助建模特征创建方法

1)根据节点的坐标和单元拓扑关系，依据式(5)～(6)判定所在区域，得到要挖空的开孔附近单元。

2)删除开孔区域单元。

3)以轮廓线的一个圆弧圆心为原点，x指向开孔长度方向，y指向开孔高度方向，创建局部坐标系。

4)创建开孔轮廓线b，为两端半径r的圆弧，两端圆弧的端点由直线相连；

5)创建开孔边缘区域轮廓线a，形状同b，与开孔轮廓线之间的距离为100 mm。

2.1.2 创建开孔处单元方法

1)获取挖空区域边界的节点，可通过Free Edge方式获取。

2)将x正方向节点按y值大小进行排序。

3)根据圆弧长度，单元尺寸要求为50×50，计算出需划分的单元个数，并在辅助轮廓线上撒种。

4)根据规范中开孔单元特征要求，依次完成x正方向、x负方向、y正方向、y负方向的开孔单元和过渡单元的创建，见图7、8。

图7 双圆弧形x方向创建过程

图8 双圆弧形y方向创建过程

5)删除创建的几何点、线和坐标系等辅助元素。

2.2 导角形

导角形开孔即是矩形区域为4个顶点作等半径圆弧导角，创建步骤同双圆弧形。局部坐标系取在一端两个导角圆心连线的中点，开孔区域的判定类似式(1)～(4)，辅助建模特征创建和网格创建的方法与双圆弧形开孔类似。见图9～11。

图9 导角形开孔示意图

图10 导角形创建过程

图11 导角形开孔效果

2.3 圆形

圆形开孔即是开孔轮廓为圆，创建步骤同双圆弧形。局部坐标系取在圆心，开孔区域即是圆外接矩形覆盖的区域，辅助建模特征创建和网格创建的方法均与双圆弧形开孔类似，其中过渡区域的三角区域依据规范中示意的网格特征，计算节点位置，并连接成单元。

图形开孔示意见图12～14。

2.4 方形

方形开孔即是开孔轮廓为矩形。直接删除开孔覆盖的矩形区域内单元形成开孔的方法，若孔的边界恰巧位于单元上，而不是单元的边上，则会造成开孔尺寸有误差，为避免该问题，矩形开孔的创建分为确定开孔范围、创建辅助建模特征、创建开孔边缘区域两圈细化单元，创建过渡区细化单元几个部分。

图12 圆形开孔示意

图13 圆形开孔X方向创建过程

图14 圆形开孔Y方向创建过程

1)局部坐标系取在矩形轮廓的型心，开孔区域即是[l/2+100，h/2+100，0]和[-l/2-100，-h/2-100，0]覆盖的矩形区域。根据开孔的尺寸创建矩形轮廓线，以100 mm的间距创建4条直线作为辅助元素,见图15。

图15 方形开孔示意

2)将开孔区域的长和高按近似50 mm等分，用等分数在轮廓线上撒种，连接开孔边缘区域内两圈单元,见图16。

图16 方形开孔边缘区域

3)将过渡区域分为8个小区域进行处理，

区域1的处理方法为：取与过渡直线x负方向最近的单元，在过渡边上撒上种子，完成区域1的单元创建。

区域2的处理方法为：将过渡直线与y正向直线撒上种子，完成区域2处的单元创建。

区域3的处理方法为：取与过渡直线x正方向的最近的单元，将边撒上种子，完成区域3的单元创建。见图17～19。

其他区域按位置与区域1、2、3处理方法类似。

图17 方形开孔过渡区域划分

图18 方形开孔过渡区创建过程

图19 方形开孔效果

4)删除创建的几何点、线和坐标系。

3 趾端建模

趾端分为曲线型(二次曲线，默认取曲率为0.5)和圆弧形两种常用类型，多出现在强框架和舱壁交界处。参数设置界面及参数说明以及曲线形示例见图20，界面中给出规范中的示意图，并标注相应参数。根据类型不同，界面示意图及参数项作相应的切换。见表2。

图20 趾端建模界面示意

符号说明o趾端所在平面的局部坐标b2趾端高度Ra趾端长度s趾端延长上部水平长度Rb趾端延长下部水平长度h趾端延长右侧高度c趾端延长部分相对坐标原点的位置Kp曲线的曲率α收缩角度

趾端细化原理流程如下。

1)获取梁单元，针对需要收缩的梁单元进行板元化。

①获取所有自由边上的梁单元,根据位置信息过滤掉非趾端上的梁单元。

②获取梁单元上的节点，根据节点顺序确定板元化后单元的大小。

③获取节点最小处对应的梁单元，获取该单元的截面属性。

④获取单元截面属性，梁单元创建成板单元。

⑤反向板元化一个梁单元。

2)粗网格细化。

3)创建趾端。

①获取细化范围中x最大的两个节点。

②根据获取到的节点与参数创建趾端网格。

4)移动节点，网格修正。趾端模型见图21、图22。

5)删除辅助元素。

图21 趾端模型示意

图22 趾端建模效果

4 结论

本文开发的功能模块适用于HCSR规定的一道或者两道纵舱壁双壳油船、单舷侧或双舷侧散货船结构强度校验中的模型局部修正，已经作为一个功能模块纳入CCS的HCSR规范校核软件体系中。实测证明，该程序能够快速准确地创建开孔和趾端，在一定程度上减轻审图验船人员的繁琐重复劳动，提高审图效率。

[1] IACS.双壳油船和散货船协调共同结构规范(HCSR)[J].船舶标准化工程师,2012,45(5):16-16.

[2] 单威俊,伊金秀,李 锋,等.舱口角隅处网格划分研究[J].船海工程,2008,37(1):10-14.

[3] 中国船级社.钢质海船入级规范[S],北京：人民交通出版社,2009.

[4] 单威俊.船舶结构分析中网格划分技术及应用[D].无锡：江南大学,2008.