电离层延迟改正对GPS定时的影响分析

徐超，吴华兵，胡永辉，吕宏春，王昕



电离层延迟改正对GPS定时的影响分析

徐超1,2,3，吴华兵1,2,3，胡永辉1,2，吕宏春1,2,3，王昕1,2,3

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院精密导航与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100049）

为分析电离层延迟改正对GPS定时的影响，采用修正电离层延迟的Klobuchar模型法和双频法，并利用IGS（International GNSS Service）观测站多天的GPS实测数据，计算得到了定位结果、GPS接收机钟差及其与IGS产品的测站钟差之差值。计算结果的分析表明，上述两种电离层延迟修正法有利于改善GPS定时结果，其中双频改正法效果更好。

GPS；定时；电离层延迟；Klobuchar模型；双频电离层延迟改正法

0 引言

当GPS信号穿越电离层时信号传播方向及速度发生改变，且不同频率的信号穿越电离层时所经历的时间延迟是不同的。电离层延迟引起的距离测定误差一般在白天可达15 m，夜晚可达3 m，对于导航定位而言，这种误差是完全不能忽视的[1]。

自2000年5月美国取消SA政策以来，电离层延迟误差成为GPS授时中最显著的误差源，该误差源严重影响卫星导航定位的精度[2]。GPS领域的许多专家和研究机构对电离层进行了深入研究，Klobuchar提出的电离层模型得到广泛应用[3]，并被GPS系统的广播星历所采用，IGS利用分布在全球的大量永久性GPS跟踪站数据进行后处理获得Klobuchar模型系数。本文利用IGS（International GNSS Service）观测站发布的广播星历文件及观测文件，求解Klobuchar模型的电离层延迟值并由双频电离层延迟改正法算得电离层延迟值，进而利用所求得的结果分析两种方法对GPS定时的影响，为不同用户根据自身条件和自身需求选择合适的电离层修正方法提供参考。

1 Klobuchar模型

由美国的J. A. Klobuchar于1987年提出的Klobuchar模型属于电离层延迟改正的经验模型[4]。该模型是一个简单且不失一般性的典型实用模型，它直观简洁地反映了电离层的周日变化特性。该模型把晚间的电离层时延看成是一个常数，取值为5 ns，把白天的时延看成是余弦函数中的正数部分，每天电离层延时达到最大的时刻定为当地时间的14:00[5]。利用Klobuchar模型计算电离层延时的计算步骤如下所述[6]：

式（1）中，为卫星的高度角。

确定当地时间为

式（5）中，为接收机给出的GPS时。

式（7）中，和分别为

和

式（9）中，可表达为

Klobuchar模型是基于Bent电离层经验模型简化而来的。其优点是结构简单，计算方便，适用于单频GPS接收机实时快速定位时电离层延迟改正，且Klobuchar模型基本上反映了电离层的变化特性，从大尺度上保证了电离层预报的可靠性[2]。

2 双频改正法

和

（14）

3 实验结果与分析

IGS能为用户提供广播星历、卫星精密星历、卫星钟差、测站钟差等产品，其产品精度也在不断提高。表1列出了IGS主要产品的精度指标（2009年更新），本文主要使用了Broadcast及Final测站钟差产品，从表1中可以看出，其精度均能满足实验要求。

表1 IGS产品精度指标（2009年IGS报告）

为了分析电离层延迟和电离层延迟修正对GPS定时的影响，采用了北京房山的IGS观测站（bjfs）的2013年1月1日至5日的广播星历数据文件、观测数据文件及最终钟差文件。根据这些数据分别采用Klobuchar模型和双频电离延迟修正法计算出电离层延迟值，并进行定位解算（在进行定位时采用卫星广播星历计算卫星位置和卫星钟差，采用Hopfield模型[8]进行对流层延时修正，设置截止高度角为5°。将位置坐标的3个参数和接收机钟差作为待估参数，使用最小二乘方法进行求解），计算出接收机钟差，再与IGS提供的测站钟差作比较。由于IGS 跟踪站具有外置的氢原子钟，接收机钟具有较好的稳定性，其钟差产品精度如表1所示，故其可以作为检验本文相应计算结果的基准。基本计算流程如图1所示。

根据上述流程，进行如下几个方面的计算和分析：

1）分别计算在不修正电离层延迟、使用Klobuchar模型修正电离层延迟、使用双频模型修正电离层延迟时的定位结果及接收机钟差；

2）从IGS提供的钟差产品中读取测站钟差；

图3 2013-01-02接收机钟差和值（计算得的测站接收机钟差－IGS产品的测站钟差）

图4 2013-01-03接收机钟差和值（计算得的测站接收机钟差－IGS产品的测站钟差）

图5 2013-01-04接收机钟差和值（计算得的测站接收机钟差－IGS产品的测站钟差）

图6 2013-01-05接收机钟差和值（计算得的测站接收机钟差－IGS产品的测站钟差）

图7 2013-01-01/01-05定位误差（指计算所得位置与实际位置间的几何距离）

图8 2013-01-01/01-05每天的平均值

图9 2013-01-01/01-05每天的RMS值

从图2至图9中可以看出：

1）使用Klobuchar模型修正电离层延迟时定位及定时性能均有提高，但提高有限；

4 结论

根据以上分析可知，电离层延迟对GPS接收机定时的影响非常大，Klobuchar模型及双频模型对GPS接收机定时精度的提高均有效果，其中双频模型的改正效果明显优于Klobuchar模型，一般情况下能达到很好的效果。但双频模型只适用于双频接受机，相比之下Klobuchar模型结构简单，计算方便快捷，已经被广泛应用于GPS电离层延迟改正中，但其改正效果一般，用户可以根据自身条件和自身需求，选择合适的模型来改正电离层延迟。

[1] 章红平. 基于地基GPS的中国区域电离层监测与延迟改正研究[D]. 上海: 中国科学院上海天文台, 2006.

[2] 向淑兰, 何晓薇, 牟奇锋. GPS电离层延迟Klobuchar与IRI模型研究[J]. 微计算机信息, 2008, 24(6): 200-202.

[3] 余明, 郭际明, 过静珺. GPS电离层延迟Klobuchar模型与双频数据解算值的比较与分析[J]. 测绘通报, 2004, 6: 5-8.

[4] KLOBUCHAR J A. Ionospheric time-delay algorithm for single-frequency GPS users[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System, 1987, 23(3): 325-331.

[5] 王虎.GPS精密单点定位中电离层延迟改正模型的研究与分析[D]. 湖南: 中南大学信息物理工程学院, 2008.

[6] IS-GPS-200G[S]. CA, USA: ARINC Research Corporation, 2012.

[7] 谢刚. GPS原理与接收机设计[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009.

[8] 杨俊. 卫星授时原理与应用[M]. 北京: 国防工业出版社, 2013.

Analysis of influence of ionospheric delay correction upon GPS timing

XU Chao1,2,3, WU Hua-bing1,2,3, HU Yong-hui1,2, LÜ Hong-chun1,2,3, WANG Xin1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

For analyzing the influence of ionospheric delay correction upon GPS timing, the two ionospheric delay correction methods, i.e. the dual-frequency method and the Klobuchar model, have been adopted to calculate and obtain the positioning results, GPS receiver clock errors and the differences between these calculated clock errors and the clock errors issued from IGS(international GNSS service), based on the GPS observation data from IGS observation station. The analyses of the calculated results indicated that both the two ionospheric delay correction methods mentioned above are helpful for improving the GPS timing, and especially the dual-frequency method is move effective.

GPS; timing; ionospheric delay; Klobuchar model; dual-frequency ionospheric delay correction

P228.4

A

1674-0637(2014)03-0164-09

10.13875/j.issn.1674-0637.2014-03-0164-09

2013-08-20

中国科学院“西部之光”人才培养计划西部博士资助项目（2011YB04）

徐超，男，硕士研究生，主要从事卫星导航接收机方面研究。