GNSS互操作对用户服务可用性及连续性提升的量化分析

张小贞，卢晓春，韩涛



GNSS互操作对用户服务可用性及连续性提升的量化分析

张小贞1,2,3，卢晓春1,2，韩涛1,2,3

（1.中国科学院国家授时中心，西安 710600；2.中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3.中国科学院大学，北京 100049）

为了定量研究GNSS互操作对用户服务性能的提升作用，首先分析了DOP值与系统可用性、连续性的关系；其次研究了由于GNSS互操作带来的DOP的改善对系统可用性、连续性的影响；最后通过仿真表明不同系统间的互操作能改善用户服务的可用性及连续性。

GNSS互操作；精度衰减因子；GNSS服务性能

0 引言

随着世界各卫星导航系统的发展，我国的北斗卫星导航系统（BDS），美国的GPS，俄罗斯的GLONASS，欧盟的GALILEO共同组成世界四大卫星导航系统[1]。同时印度的IRNSS，日本的准天顶导航系统（QZSS）等区域导航定位系统也在迅速发展。随着各个国家的卫星导航系统的发展，空间领域将分布更多的导航卫星。空域卫星的增加引出了一个新的议题：GNSS兼容与互操作[2]。各系统供应商已经注意到GNSS兼容互操作的重要性，这个议题不仅在供应商之中，而且在卫星导航学术领域已成为共同的关注焦点。

俄罗斯以及我国专家曾经对互操作的性能评估进行了分析[3]，其研究内容集中在由GNSS互操作引起的用户端的性能与代价的量化关系，虽然涉及互操作带来的服务质量的提升，但是并没有就互操作对GNSS服务性能的影响给出具体的、公式化的结论[4]。

在2009年的全球卫星导航委员会（International Committee on GNSS，ICG）中，美国GPS方提出了“GNSS互操作性能参数模板”建议，旨在通过模板建议的参数使各系统提供统一的参数模板，从而达到使其他系统给出“服务性能承诺”的目的。其表面目的是为GNSS用户提供更好的服务质量，却不乏通过“服务性能承诺”来约束其他GNSS系统的嫌疑。为了研究互操作服务性能参数，既达到更好地服务用户的目的，同时又能够保证各系统间的独立性和自主性，迫切需要对GNSS互操作能够带来的服务性能提升进行定量分析。

综上所述，定量研究GNSS互操作对用户服务性能带来的影响，是有需求、有必要、有条件的。但是，目前关于该问题的理论化、公式化的研究结论十分有限。

本文以GNSS互操作为前提，DOP（dilution of precision）值相关理论为基础，定量研究GNSS互操作对用户服务性能提升带来的具体影响。首先，通过分析DOP值的定义，对传统的DOP值计算公式进行推演，减少公式中未知数的个数。然后，分析DOP值对系统可用性、连续性的具体影响，并给出量化评估标准。最后，通过数学推导及仿真分析证明互操作对系统可用性、连续性的提升作用。

1 互操作

1.1 互操作的定义

GNSS互操作已然成为当今GNSS研究的主旋律，各系统供应商通过为期3年的协调工作就其定义达成了基本的共识[5]：互操作是指通过使用多个全球与区域卫星导航系统和增强系统及其服务，能够在用户层面比单独依赖一个系统的开放信号获得更好性能的能力。

1.2 互操作的应用前景

跨入21世纪，随着各卫星导航系统的不断发展，用户对定位、导航、授时（PNT）服务的要求也不断提高。尤其在一些特殊领域，比如船舶定位跟踪，航空飞行，铁路安全运输等，对卫星导航系统的服务性能提出了更高的要求[6]。同时，随着城市化步伐的加快，城市中各种建筑物的修建会影响导航信号的覆盖范围，其他各种无线电信号也会对导航信号产生一定的干扰。因此，单一的卫星导航系统已不能满足用户对卫星导航服务的要求[7]。而各卫星导航系统间的互操作将在一定程度上解决以上问题。各卫星导航系统间的互操作的实现，能扩展覆盖范围，提供更高精度的服务。

2 DOP(dilution of precision)值的计算

2.1 DOP值的概念

DOP值是对卫星空间几何分布的测定值，DOP值的大小可以表征卫星空间几何分布的好坏程度[8]。较小的DOP值表明卫星在空间的分布比较均匀，这样的卫星几何分布对用户位置求解过程中的随机误差有一定的抑制作用，定位精度的改善较为明显；反之，较大的DOP值表明卫星在空间的分布比较集中，对定位精度改善效果不明显，甚至放大用户位置求解过程中随机误差的影响[9]。在数学上，DOP作为基于最小二乘平差解的权逆阵对角线的重要组成部分，同时也是未知参数协方差对角线元素与伪距等效方差的比值，反映了观测信息对于解算的未知参数的贡献程度[10]。DOP值包括平面位置精度因子（HDOP），高程精度因子（VDOP），空间位置精度因子（PDOP），接收机钟差精度因子（TDOP），空间几何位置精度因子（GDOP）。其中，GDOP由导航卫星与用户之间的相对几何布局决定，在用户等效测距误差一定的条件下，GDOP的大小直接决定了导航系统的几何定位精度。

2.2 DOP值计算的简化

图1 用户与可视卫星的相对几何位置

户可见性方向余弦矩阵（观测矩阵）表示为

由图1可知：

那么观测矩阵可改写为

由此，观测矩阵的未知参数减少为2个。

DOP因子矩阵表示为[12]

那么，有如下定义[12]：

3 可用性

一种导航系统的可用性是指该系统的服务可以使用的时间的百分比，是系统在某一指定覆盖区域内提供可以使用的导航服务的能力的标志[13]，是评价系统提供导航服务能力的关键因素。

3.1 GNSS系统可用性

在实际应用中，GNSS系统可用性主要受可视卫星数量及其空间几何分布的影响，而GDOP值可以用来表征可视卫星空间几何分布的好坏程度，因此，GDOP值是研究系统可用性的基础[14]。

3.2 可用性与可视卫星数目的关系

由式（16）可得：

以式（19）中第4个不等式为例，化简此式可得：

式（19）中其他3式可化简得：

为此需要

由于

同样可知：

根据上述分析，不等式（22）可改写为

3.3 平均可用性概念

卫星导航系统的服务能力不能靠单一的卫星数量来决定，同时与卫星星座的几何分布密切相关，一个系统的可用性，取决于在规定的一段时间（一个运行周期）内，在规定的服务区域内，定位精度满足规定阈值的时间百分比。

在此，我们提出平均可用性的概念：分布颗卫星的导航卫星系统能够提供的平均定位精度，即为该卫星星座的平均可用性，可表达为

在各大卫星导航系统实现互操作的情况下，空间可用卫星数量增加，使得能够为用户提供服务的卫星数量增加，提高了平均可用性。在不同的应用中，可给出平均可用性的阈值门限，当某一系统的参数能够达到该阈值时，我们认为该系统平均可用，否则，该系统平均不可用。

4 连续性

4.1 连续性的定义

连续性是指初始时刻可用的导航系统持续保持满足该应用场合所要求的性能的概率。导航系统连续性随具体应用所规定的性能要求不同而不同。在同样的定位精度下，对于精度要求较低的应用环境，连续性较好；对于精度要求高的应用场合，连续性较差。

4.2 连续性与星座构型的关系

导航系统的服务连续性与具体的应用行业有关，一般情况下，需要确定某一应用行业的服务连续性时，可以转换为对该系统的定位精度的求解。而导航系统定位精度可表达为

由式（29）可知，我们可以根据已知的定位精度以及算出。从得到的值分析达到该值所需的卫星数量，继而对该系统的连续性进行判断。

同样，我们假设某一卫星星座中包含颗卫星，当卫星均匀分布时，导航卫星的星座分布状态为最佳情况。因此我们给定为[-π，π]的项均匀分布，给定为[，π/2]的均匀分布，其中为截止高度角。图2至图4分别给出了为10°，15°，20°时，值随可视卫星数变化的仿真结果，以下仿真均在星座理想分布状态下进行。

图2 截止高度角为10°时，GDOP随可视卫星数变化的情况

图3 截止高度角为15°时，GDOP随可视卫星数变化的情况

图4 截止高度角为20°时，GDOP随可视卫星数变化的情况

图2至图4中同时给出了＝1与随可视卫星数变化曲线的最后一个交点的坐标，其横坐标为保持≥1的最大卫星数目。在给定截止高度角下，如果可视卫星数目超过上述“最大卫星数目”之后，随着可视卫星数目的增加，值将小于1。GDOP将会对卫星定位服务的精度起到增强作用。当给定GDOP值时，可以根据仿真结果找出所需的卫星数，对该系统的连续性判断起到很好的作用。

5 结语

随着各卫星导航系统的发展，IGMAS（international GNSS monitoring & assessment system）全球监测评估系统的建立、各系统间合作的加强、用户对导航系统服务精度需求的日益增长，互操作必将会对将来的导航服务起到重大的引导作用，GNSS系统监测评估体系及量化模型将会是互操作下的全球卫星导航系统服务性能有力的评价标准。各系统间互操作的良性发展将提升可视卫星以及测距卫星数量，减小DOP值，提高系统服务性能。可用性以及连续性作为互操作性能参数，可很好地评价一个系统的好坏程度，对以后各系统间互操作的发展有重要的意义，也是评定系统能为用户提供的导航服务性能的判定准则。

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Quantitative analysis of improvement of availability and continuity in service performance for users under interoperable GNSS

ZHANG Xiao-zhen1,2,3, LU Xiao-chun1,2, HAN Tao1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

For quantitatively analyzing the effect of GNSS interoperability on the improvement of service performance for users, the relationship between the DOP(dilution of precision) value and the availability/continuity was analyzed at first, then the effects of the improvement of DOP on the availability and continuity under the interoperable GNSS were studied, at last the simulation was conducted and it is shown that the availability and continuity in service performance for users can be improved under the interoperable GNSS.

GNSS interoperability; DOP(dilution of precision); GNSS service performance

TN967.1

A

1674-0637(2014)03-0173-09

10.13875/j.issn.1674-0637.2014-03-0173-09

2013-09-10

中国科学院“西部之光”人才培养计划资助项目（Y200ZX7701）

张小贞，女，硕士，主要从事卫星导航系统间互操作参数及其播发方式研究。